切缝药包爆破损伤特性的模拟分析

邵珠山，郜介璞

(1.西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055；2.西安建筑科技大学理学院，西安 710055)

随着我国基础设施建设的进一步加强，地下空间的利用程度越来越高，对岩石爆破技术的要求也越来越高。切缝药包爆破能够控制裂纹扩展方向，同时减小爆破对保留岩体的损伤，定向控制爆破的效果显著，在地下工程爆破中有着广泛的应用[1-3]。

近些年来国内外学者针对切缝药包爆破进行了诸多研究。Fourney等[4]通一系列模型实验证明使用切缝管的方式可以达到控制断裂的目的。王树仁等[5]、高祥涛等[6]利用实验方法研究证明切缝药包的特殊药包结构使得爆炸冲击波和爆生气体优先沿切缝向外释放，在孔壁形成最初裂纹。杨仁树等[7]、申涛等[8]对切缝药包爆炸冲击波相互作用与爆生气体的传播进行分析，并进一步研究切缝药包爆炸作用的机理。罗勇等[9]、许鹏等[10]、Wang Y[11]通过理论分析和试验研究的方法对切缝药包定向爆破作用下初始裂纹的形成及裂纹扩展行为进行研究。魏晨慧等[12]、李清等[13]、岳中文等[14]分别研究地应力、装药量和装药结构对切缝药包爆破裂纹扩展行为的影响。宋俊生等[15]、徐颖等[16]、杨仁树等[17]对切缝爆破的不耦合系数进行研究，得出用于爆破的最佳不耦合系数为1.67。

切缝爆破主要的构件是带切缝的切缝管，目前对切缝爆破研究集中在爆破机理及裂纹扩展方面，对影响爆破效果的主要因素切缝管切缝宽度和壁厚研究较少，使得切缝管结构参数的选取缺乏理论依据，严重影响了切缝爆破的爆破效果。本文运用LS-DYNA软件对切缝药包爆破后的应力分布和损伤特性进行分析，在此基础上分析切缝宽度和切缝管壁厚对损伤控制效果的影响，为工程爆破中相关参数的选取提供参考。

1 数值计算模型

1.1 计算模型的建立

为研究切缝药包爆破与普通药包爆破的差异性，采用LS-DYNA数值计算软件分别对普通药包爆破和切缝药包爆破的爆破损伤进行分析。模型包括切缝药包模型和普通药包模型(见图1)，二者模型尺寸参数相同。模型参数为:模型平面尺寸100 cm×100 cm，四周边界设置为非反射边界，炮孔直径 51 mm，药卷直径30 mm，切缝宽度为4 mm，切缝管壁厚为0.3倍药卷半径。对于模型中的炸药和空气单元计算，采用适用于流体计算的ALE算法。岩石及切缝管采用Lagrange算法，同时以流固耦合算法定义单元间的约束。

图1 计算模型Fig.1 Numerical model

1.2 材料模型

对于炸药爆炸过程，炸药材料选用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，结合JWL状态方程，来描述爆炸场中的压力变化。其中炸药密度1.1 g/cm3，爆速3 800 m/s，pC-J压力为10.5 GPa。炸药状态方程参数如表1所示。

空气作为耦合介质，采用空物质材料本构(MAT_NULL)，密度1.29×10-3g/cm3，采用线性多项式状态方程。

岩石在爆炸中受冲击荷载的作用发生破坏。本文选用JHC(Johnson_Holmquist_Concrete)材料模型描述岩石的破坏过程及损伤特性，相关材料参数如表2所示。

表2 岩石损伤模型参数

切缝管选用工程常用PVC管，计算模型采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型。主要材料参数为:密度1.3 g/cm3，弹性模量3.1 MPa，泊松比0.38。

2 切缝爆破应力与损伤分布特性

2.1 应力分布特性

基于LS-DYNA数值计算软件，分别对普通药包爆破和切缝药包爆破进行损伤演化计算，普通药包和切缝药包爆破过程的应力云图分别如图2、图3所示。

图2 普通药包爆炸过程应力云图Fig.2 Stress distribution cloud map in explosion processes of the ordinary cartridge

图3 切缝药包爆炸过程应力云图Fig.3 Stress distribution cloud map in explosion processes of the slotted cartridge

普通药包起爆后，爆轰由内向外传播，冲击压缩炮孔内的空气形成冲击波；随后爆炸冲击波向外传播到达炮孔壁，炮孔内壁各方向受力相同(见图2)。随后在气体冲击波作用下，各方向的炮孔壁产生相似的损伤破坏。

切缝药包爆破时，由于切缝管的特殊结构，将表现出明显的聚能效果，影响爆破能量的分布。将爆破能量集中在切缝方向，而减少了炮孔其他方向的爆破能量(见图3b)。这是因为采用切缝药包进行爆破时，在切缝方向爆轰产物不受切缝管阻碍，直接作用于空气，形成高速、高压气体射流。气体射流作用于切缝方向的孔壁，在孔壁形成初始裂缝。而同时在非切缝方向，切缝管阻碍爆轰产物的向外传播，导致能量向切缝方向集中，加强了切缝方向的破坏作用。

为了分析爆破后的应力分布，在炮孔内部右侧切缝方向开始，以10°为间隔，提取10个气体单元，分析气体单元压力峰值，气体单元位置如图4所示。

图4 气体单元位置Fig.4 Positions of elements

从两种药包气体单元压应力峰值对比曲线(见图5)可知，相比普通药包爆破的压应力均匀分布(见图中虚线所示)，在切缝药包爆破时，由于切缝的存在，形成气体射流定向作用于切缝方向。切缝方向峰值单元压力增大为1.39 GPa，为普通药包爆破的1.4倍。随着远离切缝方向，压应力先增大后减小，从θ>30°开始，压应力已小于普通药包爆破。在垂直切缝方向，压力峰值为0.52 GPa，仅为普通药包爆破时的0.5倍，单元应力明显减小。说明切缝药包爆破起到了保护孔壁，定向控制爆破的作用。

图5 两种药包空气单元压应力峰值分布对比Fig.5 Comparison of the peak pressures distribution for different cartridge

2.2 损伤分布特性

为了研究普通药包爆破和切缝药包爆破的损伤分布特性，采用JHC材料模型计算时，可把损伤值D在0～0.1的区域作为弹性振动区，在0.1～1.0的区域作为损伤破坏区。得到不同药包爆破后所对应的损伤分布(见图6)。当普通药包爆破时，各个方向的损伤范围相同，损伤区域以炮孔为中心呈圆形分布(见图6a)。而对于切缝药包爆破，损伤分布与普通药包爆破有明显区别，沿切缝方向的损伤深度明显大于垂直切缝方向，这说明切缝药包起到了定向控制损伤的效果。

图6 两种药包炮孔周边损伤分布Fig.6 Damage distribution near the blast hole for different cartridge

通过对不同药包爆破后炮孔周边损伤范围的对比曲线(见图7)可知，由于切缝的存在,爆炸能量首先从切缝处向外释放，切缝方向损伤深度大于普通药包爆破，增大的幅度约为1.22倍，之后随着远离切缝方向，损伤深度逐渐减小，在θ为60°所对应的方向，切缝药包爆破的损伤深度与普通药包爆破时相同。损伤深度继续减小，在垂直切缝方向损伤深度最小，约为普通药包爆破的0.95倍。对于切缝爆破，由于切缝管的存在，爆炸能量在非切缝方向的传播受到抑制，爆炸能量首先从切缝方向向外传播。同时在非切缝方向，还有部分能量作用于切缝管，减小了非切缝方向的岩石损伤,导致切缝方向的损伤范围明显大于垂直切缝方向，切缝药包定向控制爆破的效果明显。

图7 不同极角炮孔周边损伤范围对比Fig.7 Comparison of damage range around blast hole with different angles

3 切缝管结构参数分析

切缝药包定向控制爆破的效果主要受切缝管结构参数的影响。对切缝管结构参数进行研究，分析其对损伤控制效果的影响，对改善切缝药包爆破效果具有重要意义。切缝爆破的结构参数和损伤效果如图8所示。切缝宽度L和切缝管壁厚B是切缝管最为重要的两个结构参数，此次研究中将针对这两个参数进行分析。

图8 切缝管结构参数及损伤效果Fig.8 Damage effect and structure parameters of the slotted pipe

为了分析定向控制爆破的效果，需定义一个控制效果的判别标准。由于岩石定向断裂爆破的关键是如何在炮孔周边岩体预定位置中形成一定长度和宽度的损伤区域。在这里定义损伤控制指数(k)为切缝方向的最大损伤深度(Lp)与垂直于切缝方向的最大损伤深度(Ls)之比，如式(1)所示

(1)

后文将以损伤控制指数为判别标准，对切缝管切缝宽度以及壁厚进行研究。

3.1 切缝宽度

针对切缝管切缝宽度的研究，基于前文模型及相关参数，对PVC材料切缝管切缝宽度依据工程经验分别选取1、2、3、4、5 mm，研究损伤控制效果的变化规律。药包直径为30 mm，切缝管壁厚为0.3倍药卷半径时，气体射流尖端气体单元峰值压应力以及岩石损伤控制指数随切缝宽度的变化规律如图9所示，部分工况下损伤分布如图10所示。

图9 气体射流尖端峰值压应力与损伤控制指数变化Fig.9 Change of peak compressive stress at the tip of a gas jet and damage control index

图10 部分工况损伤分布Fig.10 Damage distribution of several situations

由图9知，随着切缝宽度的增大，气体射流尖端压力峰值先增大后减小，在切缝宽度为3 mm时取得最大值1.41 GPa。损伤控制指数的曲线是与压力峰值曲线相似的单峰图，但增长趋势有所不同。损伤控制指数在前期随着切缝宽度的增大而增大，在切缝宽度为4 mm时达到最大值，然后开始减小。此计算结果与杨仁树等[18-21]相关实验的实验结果相吻合。由损伤控制指数变化曲线的走势可知，切缝宽度并非越大越好，存在一个最优值，超过此值后，损伤控制效果反而下降。

3.2 切缝管壁厚

壁厚是切缝管的另一个重要结构参数，但对其的研究较少。本文以其他参数不变，仅变化切缝管壁厚，分别取切缝管壁厚为0.2r、0.3r、0.4r、0.5r、0.6r(r为药卷半径)，对不同切缝管壁厚时的损伤控制效果进行研究。切缝宽度为4 mm时，气体射流尖端单元的压应力峰值和岩石损伤控制指数随切缝管壁厚的变化规律如图11所示，部分工况下损伤分布如图12所示。

图11 气体射流尖端峰值压应力与损伤控制指数变化Fig.11 Change of peak compressive stress at the tip of a gas jet with damage control index

注：B为切缝管壁厚；r为药卷半径。图12 部分工况损伤分布Fig.12 Damage distribution of several situations

由图11可知，气体单元峰值压应力及损伤控制指数表现为随切缝管壁厚的增加而增加。在壁厚增加到0.5r后继续增大时，损伤控制指数增加变缓，损伤控制指数变化曲线逐渐趋于平缓。由此可知切缝管壁厚越大，损伤控制效果越好。且切缝管壁厚的增大存在界限值，壁厚超过界限值后，损伤控制指数增加幅度减小，逐渐趋于一个定值，损伤控制效果的改善不明显。

4 结论

1)切缝药包爆破时切缝方向的损伤深度明显大于垂直于切缝方向，切缝药包爆破定向控制损伤效果明显。

2)切缝宽度并非越大越好，而是有一个最优值，超过此值后，损伤控制效果反而下降。药包直径为30 mm，切缝管壁厚为0.3r时，最佳切缝宽度为4 mm。

3)切缝药包爆破的损伤控制效果随切缝管壁厚的增大而增大。但切缝管壁厚的增大存在界限值0.5r，壁厚在超过界限值0.5r后，损伤控制效果的改善不明显。