利用统计软件提高质量管理效率

杨东

冰轮环境技术股份有限公司 山东烟台 264002

1 区间估计

区间估计是用两个统计量所决定的随机区间[θ1，θ2]作为参数θ取值范围的估计，且这个估计有一定的精度，即平均区间的长度不能太大，太大说明精度不高，又不能太小，太小时估计的可信程度难以保证。实际工作中，通常是采取将可信程度固定在某一需要的水平上，求得精度尽可能高的区间估计。

例如：某糖果厂用自动包装机装糖，每包重量服从正态分布，某日开工后随机抽查10包的重量（单位：克）如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490。据以上数据对该日产糖果的平均每包重量进行区间估计（置信度为95%）。

首先建立数据文件，包含参数编号和重量；然后选择“均值比较”中的“单一样本T检验”，处理结果显示糖果每包重量区间估计为（493．63，502．37），由此可以通过抽样检测的方法来检查设备工作是否正常，当检测到数据异常时可以及时停车检修，避免损失扩大[1]。

2 总体参数的假设检验

在实际的生产、检验过程中，并不是对全部产品的特性进行测量，而是借助对所选择样本产品特性的测量，对样本所在的整体进行假设检验，以确定整批产品的合格与否，从而做出决策。

例如：某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量（单位：克）分别为789、780、794、762、802、813、770、785、810、806，假设重量服从正态分布，要求在5%的显著性水平下检验这批食品平均每袋重量是否为800克。

这是个总体方差未知小样本情况下对正态总体均值的检验问题，由于只关心平均重量是否为800克，所以采用双侧检验。H0：μ=800；H1：μ≠800

首先建立数据文件，包含参数编号和重量；然后选择“单一样本T检验”，在检验值中输入800。运行结果显示：样本均值为791．10，样本标准差为17．136，检验统计量t=-1．642，检验的p值=0．135，所以在0．05的显著性水平下不能拒绝这批食品平均重量为800克的假设。

3 非参数假设检验

非参数假设检验方法是一些在假定总体分布的情况下，尽量从数据本身来获得所需要的总体信息的方法。

例如：甲乙两个工人加工零件，测量了完成产品的加工精度，记录了加工的误差值，甲20个样本误差值为0．05、2．51、-0．56、-0．18、0．36、1．76、0．7、-1．53、1．02、1．25、0．12、0．34、0．83、0．87、0．6、2．74、1．18、-0．08、1．43、0．71； 乙 15 个 样本误差值为 1．09、1．12、0．44、-0．09、-0．31、-1．59、-0．3、-0．92、0．93、-0．59、-0．07、-1．06、0．06、-2．04、-0．61。检验两个工人加工零件的误差是否相同[2]。

这是关于两个样本的独立检验问题，实质是检验样本所代表的两个总体的中位数是否相同，可以用Wilcoxon（Mann-Whitney）秩和检验。首先建立数据文件，包含两个参数工人（甲用1表示，乙用2表示）和误差。然后利用“两个独立样本”检验；选择测试类型为Mann-Whitney检验，运行后结果显示：p-值=0．006，远远小于显著性水平0．05，所以可以拒绝零假设，即两个工人生产的零件的误差不同。

4 回归分析

在实践过程中，有些变量之间的关系是非确定性的，无法用一个精确的数学式子表示，相关关系中把因变量与自变量不可交换情况的讨论，称为回归分析。

例如：某工厂生产一种试剂，为了寻找温度与溶解度之间的相关关系，质量工作人员测量了温度与溶解度的9组数据（温度，溶 解 度）：（0，14）、（10，17．5）、（20，21．2）、（30，26．1）、（40，29．2）、（50，33．3）、（60，40）、（70，48）、（80，54）。

步骤：首先建立数据文件，包含两个参数温度和溶解度；然后选择“回归分析”中的“线性”，把“温度”导入自变量，把“溶解度”导入因变量，运行后结果显示：常数为11．724，相关系数R=0．989，两变量呈现高度相关性，可建立一元线性回归模型：溶解度 =11．724+0．494＊（温度）+ε。

5 方差分析

方差分析是根据试验结果进行分析，鉴别各有关因子对试验结果的影响程度的有效方法。

例如：某灯泡厂用甲，乙，丙，丁四种不同配料方案制成灯丝生产四批灯泡，在每批灯泡中抽取若干个做灯泡寿命试验，验证灯丝的不同配料方案对灯泡寿命有无显著影响。（α=0．05）

试验数据（单位：小时）甲方案为1600、1610、1650、1680、1700、1720、1800； 乙 方 案 为 1580、1640、1640、1700、1750； 丙 方 案 为 1460、1500、1600、1620、1640、1600、1740、1820； 丁 方 案 为 1570、1520、1530、1570、1600、1680。

分析步骤：首先建立数据文件，包含参数方案和寿命：然后选择“单因变量多因素方差分析”，结果显示：配料方案F检验统计量值为1．782，p-值为0．180。因此配料方案因子不显著，也就是说不同配料方案对灯泡使用寿命无显著影响[3]。

6 结语

通过上面的案例分析，可以发现SPSS统计软件非常适用于质量数据的处理和分析，可以大幅度改善质量管理的效率和效果，帮助管理者做出最优决策，最大限度地提高产品和服务质量，从而提高企业的经济效益。