结合随机空间矢量脉宽调制的静止无功发生器双序控制策略

程勇,毕训训,张怡龙,罗长青

(西安科技大学电气与控制工程学院,710054,西安)

随着电力系统的日益庞大,用电情况越来越复杂,尤其是各种大容量冲击性不对称负载的接入,更是严重降低了电能质量,威胁电网安全。与传统的以晶闸管控制电抗器(TCR)为代表的静止无功补偿装置(SVC)相比,静止无功发生器(SVG)以其快速性、拓扑结构的多重化及补偿电流谐波含量小等优点成为当前的研究热点[1-2]。

在SVG运行控制策略上,文献[3]提出将空间矢量法与滞环电流控制相结合,对跟踪误差进行分区域处理。这种控制方法虽然能在一定程度上降低开关频率,但是判断及实施过程较烦琐,实用意义不大。文献[4]考虑LCL滤波器中电容支路电流的影响,将估算的SVG逆变器侧电流与指令电流进行比较控制,仿真验证了此方法能在一定程度上提高SVG的无功补偿能力,但是其应用范围比较受限。文献[5]通过构造离散状态观测器对参考指令电流进行预测,经仿真及实验验证,其能提高SVG无差拍控制的性能,且减小系统延时。文献[6]针对电压不对称工况下级联静止同步补偿器的无功功率控制问题,通过改变正序与负序无功功率指令值的比例,实现了对输出无功功率的柔性调节,但是普适性不强。文献[7]在直接电流控制方式下采用准谐振控制器,其能在交流电流下较好地跟踪指令电流,弥补传统PID控制器在交流下的静差问题。文献[8]采用载波移相脉冲宽度调制(PWM)技术代替传统PWM技术,其能在不提高开关频率的基础上,一定程度优化输出电流的谐波特性。除此以外,随着现代控制算法的不断完善,滑模控制及神经元自适应等控制算法也常被引入SVG控制中,旨在优化控制目标,改善系统性能[9-10]。

现有的SVG控制策略通常结合了传统的空间矢量脉宽调制(SVPWM)或改进的PWM技术。文献[11]提出一种简化的SVPWM算法,但是并没有改变SVPWM的作用原理。由于传统的SVPWM采用固定的开关形式控制功率管的开关状态,会造成输出电流及电压中产生某些幅值较大的高次谐波,并且这些谐波分量主要集中在开关频率及其整数倍处,在SVG并网运行时,会对电网质量造成影响。与之相比,随机SVPWM技术能够驱散原来集中的谐波能量,降低该频率处谐波峰值,优化输出波形的谐波特性。本文在分析SVG工作原理的基础上,提出将双随机SVPWM技术与双序同步控制策略相结合,以进一步降低SVG对电网的谐波污染,提升系统整体性能。

1 SVG基本工作原理

电压型SVG主电路拓扑结构如图1所示。图中Usx(x=A,B,C)为电网电压,C为直流侧电容,Rx(x=A,B,C)与Lx(x=A,B,C)分别为并网电阻和电感,SVG系统有功损耗均折算到R中。

图1 电压型SVG主电路结构

SVG单相等效电路如图2所示。图2中:USVG为SVG输出电压;UL为电抗器上的电压;U1为电网电压;X为并网电抗。

图2 SVG单相等效电路

在不考虑内部损耗的情况下,R=0 Ω,电抗器上的电流

(1)

式中:j为虚数单位。

此时SVG吸收复功率

(2)

由于忽略了SVG主电路有功损耗和电抗器寄生电阻,电抗器相当于纯电感。此时只需要控制USVG与U1同相位,则SVG吸收的无功功率

(3)

式中:Im表示复功率的虚部。

此时,系统运行相量图如图3所示。

图3 SVG系统运行相量图

由图3可见,只要控制SVG输出电压USVG的幅值和相位,就可以间接控制电抗器电流I的幅值和相位,从而改变SVG输送无功功率的性质。当USVG幅值大于电网电压U1幅值时,电流I的相位超前电网电压90°,此时SVG装置可视为一个等效电容,从电网吸收容性无功;反之,当USVG幅值小于电网电压U1幅值时,电流I的相位滞后电网电压90°,此时SVG装置可视为一个等效电感,从电网吸收感性无功。

在实际运行中,电抗器寄生电阻、线路损耗及开关器件损耗等总是不可避免的,此时R不可忽略,SVG系统各种有功损耗均折算到R中[12]。SVG会从电网吸收一部分有功电流以补偿自身有功损耗,故SVG不可再视为一个等效电感或电容,其交流侧电流I与电网电压之间也不再是超前或者滞后90°的关系,而是比90°相差δ角。这个角度便是交流侧电压USVG与电网电压U1之间的夹角。此时系统等效相量图如图4所示,其中φ角为电抗器等效阻抗角。

图4 存在内部损耗时SVG系统相量图

需要注意的是,由于把换流器有功损耗也折算到了R中,此时其交流侧电压USVG与电流I依旧是垂直的。与理想状态下类似,通过改变USVG的幅值与相位,便可以控制电流I的幅值与相位,从而改变SVG输出无功的性质,实现SVG四象限连续运行。其实这也为间接电流控制提供了理论依据,本文即采用间接电流控制。

2 双随机SVPWM-双序同步控制策略

2.1 双随机SVPWM技术

传统的SVPWM控制策略由于采用确定的开关状态,会在开关频率及其整数倍处聚集大量的谐波能量,且此处的谐波峰值相对较大,并网时会增大电网电流总畸变率(THD),电网功率因数相对较低。

随机PWM技术是在原来固有的开关形式中引入按一定规律变化的随机数,目的是产生在一定范围内随机变化的驱动信号来控制功率开关管的开关状态。单随机PWM技术通常分为三类:随机开关频率PWM、随机开关PWM及随机脉冲位置PWM[13-14]。鉴于SVPWM比传统的正弦脉宽调制有更好的谐波性能、更高的直流电压利用率、更便于数字控制器实现等诸多优点,在SVPWM基础上引入随机调制技术可以获得更宽的谐波频谱特性。其中,随机开关PWM是用按某种规律变化的随机信号代替三角载波,不能用于SVPWM。为了获得更连续的谐波能量谱,降低开关频率及其整数倍处的谐波幅值,本文采用随机开关频率与随机脉冲位置SVPWM相结合的双随机SVPWM技术。

图5 目标矢量移动轨迹图

在一个工频周期内,目标矢量所移动的总次数N=T/Ts,其中T为工频周期,Ts为载波周期,目标矢量在每个载波周期内转过的角度θ=2π/N。对于传统SVPWM来说,目标矢量在一个工频周期内的运动轨迹为正N边形。而对于随机SVPWM,在一个工频周期内,载波频率在一定范围内随机改变,即每个载波周期内转过的角度是随机的,此时目标矢量在一个工频周期内的运动轨迹不再是正多边形,而是一个接近于圆形的不规则N边形。

随机SVPWM频率f的表达式可记为

f=fs+Dλ

(4)

式中:fs为中心频率;D为[-1,1]内的随机变化因子;λ为频带常数。实际应用中应考虑电力电子器件

最大开关频率及损耗、散热的影响,合理选取随机频率f。仿真中实现难点在于随机频率三角载波信号的实现。本文基于两状态马尔可夫链搭建仿真模型,如图6所示。其中随机数生成模块采用s函数形式编写,利用D=unifrnd(0,1)生成[0,1]范围内的随机数,频带常数λ取为2 kHz,中心频率fs取为5 kHz,改变选择器的值便可以改变两状态马尔可夫链中转移概率,λ与转移概率均会对输出电流的频谱有一定的影响。两状态马尔可夫链的基本原理决定了不会出现随机频率连续多个大于或者小于中心频率的情况,而是在两状态之间不断切换,如此可以进一步减小输出电流的脉动。

图6 随机频率三角波模型

随机脉冲位置SVPWM分为对称随机位置和不对称随机位置SVPWM。本文采用不对称随机位置SVPWM,即在不改变PWM周期的基础上,随机改变零矢量的作用时间,使一个开关周期内前后半周期零矢量的作用时间不等,达到开关状态随机化的目的。其作用过程可分为两个阶段:

(1)首先用一个随机数改变V0和V7两个零矢量占零矢量总时间的比例;

(2)用一个随机数改变V0矢量在前后半周期内的作用时间。

不对称随机位置SVPWM示意图如图7所示,其中t1与t2是两个非零矢量的作用时间,t001、t002与t071、t072分别是V0与V7矢量在前后半周期内的作用时间。

随机脉冲位置SVPWM的作用原理可表示为

(5)

图7 不对称随机脉冲位置SVPWM示意图

式中:D1与D2均为[0,1]内随机变化的随机数;t00与t07分别为V0和V7的作用时间。D1与D2应保持在每个开关周期内更新一次,然后计算出每相开始导通的时间,对传统SVPWM稍作修改即可。

本文采用双随机SVPWM技术,其中随机开关频率SVPWM产生的是频率随机变化的标准(前后半周期严格对称)七段式PWM波,不对称随机位置SVPWM调制是在已产生的PWM波的基础上,利用随机数随机改变V0矢量在前后半周期内的作用时间(即为“不对称”的根本原因所在)以及V0、V7两个零矢量占总零矢量作用时间T的分配比。因此两种调制技术并不是同时作用的,而是后者在前者的基础上加以调制产生最终的PWM波。

2.2 SVG双序同步控制策略

对于补偿指令获取及电流控制策略的研究,也是SVG研究的重点内容。目前常见的电流检测方法主要有基波提取法和谐波直接提取法两种[15]。其中前者主要包括基于瞬时无功理论的检测方法及同步旋转坐标变换法[16-19],多用于除正序有功分量以外的全补偿,会增大SVG容量;后者可细分为离散傅里叶变换法和多同步旋转坐标变换法等,可以对各次谐波、无功分量及负序分量进行选择性补偿。

对输出电流的控制策略,分为直接电流法和间接电流法两种。其中前者多与PWM跟踪控制方法结合使用,常用PWM波形生成方式有三角波比较和滞环比较两种,但是有输出电流谐波分量较多、滞环环宽不好选择等问题[20-21]。后者工作原理前文已阐述,不再赘述。

本文采用间接电流双序同步控制策略,其控制框图如图8所示。

图8 双序同步控制原理框图

在3P3W系统中,当三相负载不平衡时,电网电流实际可以表示为

Is=ipejω t+ine-jω t

(6)

式中:Is为电网电流空间矢量;ip,in分别为正、负序电流空间矢量模值。分别将式(6)转换到各自的同步旋转坐标系下(分别用e-jω t和ejω t乘以式(6)),则对应的正/负序分量就成为了对应坐标系下的直流分量,与此同时,负/正序分量在正/负序坐标系下就成为了二次谐波分量,即

(7)

如此一来虽然得到了直流形式的正序或负序补偿指令,但是在采用单序同步控制时,相应的以二次谐波形式存在的负/正序分量却无法得到补偿,这就导致在三相不平衡感性负载投入运行时,无法做到同时对无功及负序分量较好地补偿。因此,本文采用双序同步控制策略。

双序同步控制策略采用双闭环控制。直流侧电容电压及正序有功分量构成的电压外环起到稳定直流侧电压及补偿SVG有功损耗的目的。电压环采用模糊PI控制器,其具体实现过程将在下文进行介绍。实际上,如果SVG稳定运行时和电网没有有功交换,直流侧电容电压就会恒定不变。但是,实际运行中这种有功损耗是避免不了的,如果直流侧电压不稳定,将会在交流侧产生纹波,影响电网稳定运行。

电流内环采用双序同步解耦控制:将采集到的三相负载电流及SVG发出的电流分别进行正序及负序3s/2r变换,负载电流变换后经低通滤波器(LPF)得到直流形式的指令信号,分别与相应的补偿电流作差送入PI控制器,输出加上对应耦合量(其中正序分量还需加上电网电压交直轴分量)得到正序及负序电压补偿指令,再分别经过park反变换,将α及β轴分量分别相加,得到两相静止坐标系下的电压指令信号,经过双随机SVPWM技术,得到功率管驱动信号控制其开关状态,达到补偿目的。

正序及负序变换矩阵如下

Tabc-dq1=

(8a)

Tabc-dq2=

(8b)

式中:下标1表示正序,2表示负序。仿真及实验中LPF均采用四阶巴特沃斯低通滤波器,截止频率设为5 Hz,其对二次及高次谐波有较好的滤除作用。

双随机SVPWM-双序同步控制策略可以比较有针对性地补偿无功及负序分量,并且相较于传统SVPWM技术,虽然总的谐波能量并未减少,但是此种控制策略可以驱散原来集中的谐波能量,使其分散在更宽的频带范围内,而且削减了开关频率及其整数倍处的谐波峰值,进一步降低电流THD,提高功率因数。

2.3 SVG直流电压模糊自适应PI控制器的设计

模糊自适应PI控制器根据误差e及其变化率z来实现PI参数自整定。其结构如图9所示。

图9 模糊自适应PI控制系统框图

本文仿真中,直流侧电压给定值为850 V,电容预充电电压为500 V,取e与z的基本论域分别为[-350,350]、[-500,500],模糊论域E及Z均为{-3,-2,-1,0,1,2,3},由此可确定量化因子Ke=3/350,Kz=3/500。模糊子集E和Z均取7个模糊语言,即{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。为减小计算量,其隶属函数均采用三角形。

采用加权平均法得到模糊输出值Kp、Ki,其模糊集也取为上述7个模糊语言,Kp模糊论域取为[-0.3,0.3],Ki模糊论域取为[-0.06,0.06]。

模糊输出值通过与比例因子相乘实现反模糊化。若Kp的基本论域为[-2.5,2.5],Ki的为[-2,2],则比例因子Gp=2.5/0.3,Gi=2/0.06。将最后输出的修正值分别与PI参数初值相加,得到整定后的新参数。Kp、Ki的模糊规则表如表1、表2所示。

3 仿真及实验分析

在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型,并搭建实验样机,以验证三相不平衡感性及容性负载条件下此控制策略的有效性。

表1 Kp模糊规则表

表2 Ki模糊规则表

实验初期,仿真参数设置为与实验参数相同,以辅助验证实验中所得到的一些中间变量计算的正确性。后来为了进一步验证所采用控制策略的有效性,仿真中采用不同的参数,且增大了SVG额定容量,仿真结果证明了控制策略的可行性。

3.1 仿真分析

仿真参数见表3。第一组负载参数:A相为RL串联负载,R=25 Ω,L=100 mH;B相和C相均为纯电阻负载,电阻分别为15 Ω、6 Ω。第二组负载参数:A相为RC串联负载,R=15 Ω,C=50 mF;B相和C相均为纯电阻负载,电阻分别为10 Ω、8 Ω。两组负载在0.6 s时进行切换。接线方式为三相三线制。当负载投入运行时,即产生无功及负序电流分量。

表3 仿真参数表

补偿前后三相电网电压和电流波形图如图10所示。由图可以看出,补偿前三相电流幅值相差较大,三相不平衡度较高,且电压电流相位差较大,功率因数较小;补偿后三相电流基本平衡,且各相电压电流基本同相位,功率因数得到较大提高。从图中还可以看出,在负载切换后,经过约1/4工频周期的时间,便可以重新达到稳态。图11和图12为采用传统SVPWM与双随机SVPWM技术补偿后电网A相电流FFT分析,可以看出采用双随机SVPWM技术可以大大削减在开关频率及其整数倍处的谐波峰值,THD进一步降低,谐波频谱范围展宽,功率因数进一步提高。图13为直流侧电容电压波形图,可以看出在0.2 s时SVG并网后,经过约0.2 s便可以趋于稳定,且在0.6 s负载切换时,波动较小。

(a)补偿前后电网A相电压电流

(b)补偿前后电网B相电压电流

(c)补偿前后电网C相电压电流图10 补偿前后电网三相电压电流波形图

图11 传统SVPWM-双序同步控制补偿后电网A相电流FFT分析

图12 双随机SVPWM-双序同步控制补偿后电网A相电流FFT分析

图13 直流侧电容电压波形图

3.2 实验结果与分析

为了验证控制策略的有效性,控制系统以TMS 320F28335为核心搭建了实验样机。样机主要包括功率电路、控制电路、AD采样电路、驱动电路及电源电路几部分。硬件电路框图如图14所示。其中交流电压采样采用变压器SPT-5014-04,交流电流采样采用霍尔电流传感器LA25-NP。SVG输出电流采样采用电流传感器Chahua CSM010 SYA,直流侧电容电压采样采用电压传感器LV25-P。采用外置独立的AD转换芯片AD7656进行A/D转换,通过XINTF端口与DSP并行通信。SVG主电路采用绝缘栅双极晶体管(IGBT) Fairchild G160N60组成三相全桥逆变电路。电网电压采用三相调压器供给。实验波形由功率分析仪HIOKI-PW3390及LabVIEW上位机获取,其中上位机通过SCI与DSP通信。具体实验参数如表4。

图14 SVG硬件部分框图

表4 实验参数表

随机算法的实现只需要在主循环中更新3个[0,1]之内的随机数D1、D2及D3,其中D3做D3=2D3-1操作转换到[-1,1]之内,用来在刚进入PWM中断服务函数PWMISR时改变PWM周期,实现随机开关频率SVPWM,D1、D2用来改变SVPWM子程序中计算的动作时间,实现随机位置SVPWM。其他部分与传统SVPWM均相同。

(1)第1组负载。考虑到各传感器量程,电网相电压取为25 V。A相负载为RL串联负载,其中电感为磁粉芯电感,R=3.5 Ω,L=0.0114 H且寄生电阻约为1.2 Ω。B相与C相均为纯电阻负载,阻值分别为8.8 Ω、4.3 Ω。

图15 补偿前三相电压、电流波形趋势图

图16 补偿后三相电压、电流波形趋势图

表5 A相负载功率因数与电流THD

参数补偿前传统SVPWM补偿后双随机SVPWM补偿后功率因数0.8360.9210.972电流总畸变率/%5.524.753.88

(a)idn补偿指令及跟踪波形

(b)iqn补偿指令及跟踪波形

(c)iqn补偿指令及跟踪波形图17 补偿指令及跟踪波形

(2)第2组负载。为进一步验证所采取控制策略的有效性,调整滑动变阻器阻值,A相仍为RL串联负载,R=4.5 Ω,L=0.011 4 H且寄生电阻约为1.2 Ω。B相与C相均为纯电阻负载,阻值分别为14 Ω、6 Ω。调整三相调压器,电网相电压提升至30 V。

补偿前后数据如表6所示,从表中可以看出,补偿前三相功角较大,且三相电流不平衡度较大,为28%。补偿后三相电压电流基本同相,且三相电流不平衡度降至0.48%。

表6 补偿前后数据表

图18 直流侧电容电压波形图

补偿前,各相电压电流相位差均不同,A相电流滞后于A相电压28.73°,B相电流超前于B相电压2.70°,C相电流滞后于C相电压1.13°,且三相电流不平衡度较大。除此以外,由于三相负载不平衡导致公共连接点处电压产生不平衡,且不平衡度超过2%,为3.18%。补偿后,各相电压电流基本同相,相位差均为7°左右且功率因数在0.99以上。而且,三相电流及无功功率均已平衡,公共连接点处电压不平衡度降至1.8%,符合国家标准GB/T 15543—2008《电能质量 三相电压不平衡》,表明无功补偿可降低负荷不平衡对电网的影响。

此外,通过LabVIEW观察到稳态时直流侧电容电压波形图如图18所示。实际电压在给定值180 V上下有规律地波动,波动范围较小,表明直流电压稳压策略的有效性。

4 结 论

本文在分析SVG工作原理的基础上,提出将双随机SVPWM技术与双序同步控制策略相结合,并搭建仿真模型及试验样机进行验证。结果表明,在三相负载不平衡时,双随机SVPWM-双序同步控制策略能够较好地补偿无功及负序电流分量,改善三相不平衡度。除此以外,双随机SVPWM相较于传统SVPWM技术能降低开关频率及其整数倍附近的谐波峰值,进一步降低电网电流THD,提高功率因数,改善电能质量。