运营公路隧道的变形机理分析及危险性评价

(重庆工商职业学院, 重庆 401520)

1 研究背景

随着我国道路建设的快速发展，公路隧道的数量也日益增加，带来交通便利的同时，也带来了相应的安全隐患，如在不利地质条件、应力条件的作用下，伴随支护劣化，隧道安全性将会趋于降低，产生安全隐患。因此，在隧道运营期间，需对隧道现状进行监测，便于及时发现安全隐患，并采取相应控制措施，避免安全事故的发生[1-3]。许多学者对隧道运营期间的安全性或危险性进行了相应的研究，如孙文龙[4]利用现场监测及数值模拟手段，对隧道运营期间的结构缺陷机理进行了研究，并提出相应的治理措施；张建伟[5]基于运营隧道安全影响因素的筛选和识别，采用安全等级划分，构建了运营隧道的安全评估体系，实现了隧道的安全现状评估；王勇[6]利用层次分析法构建了运营隧道的安全评估体系，再利用专家法确定权重，有效判断了运营隧道的安全现状等级，对后期维护具有指导作用。同时，为保证分析数据来源的准确性，任松等[7]通过分析运营隧道的安全影响因素，设计了隧道维护的监测方案，再结合实测结果和规范要求，构建隧道安全的综合评价体系；刘涛[8]根据运营隧道的纵向变形监测成果，分析了不同影响因素对隧道变形的影响规律。上述研究虽取得了相应的成果，但多偏向于定性研究或定量分析的依据存在不足，也未涉及运营隧道的变形预测及趋势判断研究。

运营隧道所处的环境条件具有复杂性和不确定性，难以通过理论模型进行准确分析；但不论隧道所处条件如何，其变形均是所有影响因素综合作用后的直观体现，因此，运营隧道的变形预测研究具有必要性。虽然运营隧道的变形预测研究较少，但在施工阶段的隧道变形预测成果较多，如叶超[9]利用灰色模型、BP神经网络构建了隧道变形的组合预测模型，得到预测结果的精度较高，为分析隧道变形规律提供了依据；胡纪元等[10]利用小波理论克服了BP神经网络的缺陷，达到了提高预测精度及收敛速度的目的；张志强等[11]利用遗传算法优化BP神经网络的结构参数，经实例验证，该模型具有较好的准确性及可靠性。上述研究说明神经网络在隧道变形预测中具有适用性和可行性，因此，选择BP神经网络作为运营隧道的变形预测模型。

综上所述，本文在分析运营隧道变形机理的基础上，以运营隧道变形监测数据为基础，利用BP神经网络构建预测模型，且利用试算法和遗传算法优化神经网络的结构参数，以提高预测精度；再利用监测数据构建运营隧道的危险性评价序列，进行隧道安全性的现状评价，并利用V/S分析(Rescaled Variance Statistic Analysis)判断运营隧道危险性的发展趋势。

2 基本原理

2.1 BP神经网络

BP神经网络是一种基于最小二乘法的前馈神经网络，具有较好的分类能力及多维映射能力，解决了不同层神经元间的连接权值问题，被广泛应用于多个领域，适用性强[12]。该方法一般具有3层网络结构，即输入层、隐层和输出层，且包含2个阶段的学习过程，即正向传播过程和反向传播过程。其中，正向传播过程指的是输入信息由输入层输入，经隐层传至输出层，得到输出结果；而反向传播过程指的是当输出结果与期望结果不一致时，输出结果将经输出层逐层向输入层进行反传，并在反传过程中不断修正节点间的连接权值，以分摊误差。通过2个过程的不断循环重复，可将预测误差降低至期望误差。

BP神经网络的训练步骤分述如下：

(1)对神经网络的结构参数进行设定，并初始化神经元节点的阈值和连接权值。

(1)

式中：K为训练样本序号；n为训练样本总数。

(3)对比预测误差与期望误差的大小，若前者小于后者，可停止训练，并将对应预测结果输出，完成预测；若前者大于后者，则需反传修正连接权值，直至预测误差小于期望误差。

连接权值和阈值的修正方法为梯度法，修正公式为

(2)

BP神经网络虽具有较好的预测能力，但也存在一定的不足，如：①隐层节点数确定方式不明确，当隐层节点数不当时，会对收敛速度及预测精度造成影响；②连接权值和阈值具有随机性，会增加运算次数，且易陷入局部最优解。

为克服上述缺陷，本文提出利用试算法和遗传算法分别优化BP神经网络的隐层节点数和模型参数，优化思路为：首先，利用经验公式初步确定隐层节点数，并在此基础上，适当扩大隐层节点数的取值区间，并对区间内的值均进行试算，通过预测效果对比确定最优隐层节点数；其次，在最优隐层节点数的基础上，利用遗传算法的全局优化能力，对BP神经网络的连接权值和阈值进行全局优化，以进一步提高模型参数的准确性。

具体优化过程分述如下。

(1)隐层节点数优化。隐层节点数的优化过程是利用经验公式初步确定隐层节点数，在此基础上，对隐层节点数的取值区间进行扩展，并进行逐个试算，预测结果最优的即为最优隐层节点数。根据BP神经网络的应用经验，得隐层节点数的经验公式为

(3)

式中：s为初步隐层节点数；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为调节参数(取值区间[0,10]，值越大，预测精度越高，但会增加运算次数，反之，预测精度降低，但会加快收敛速度)。

根据监测成果，将输入层节点数设置为7，隐层节点数设置为1，因此，在保证预测精度的前提下，初步隐层节点数为13，进而确定隐层节点数的试算区间为[10,16]。

(2)连接权值和阈值优化。连接权值和阈值的优化是利用遗传算法对BP神经网络的连接权值和阈值进行全局寻优，以增加预测模型的稳定性。该优化过程的具体步骤为：①初始化种群，将连接权值和阈值看作个体，并确定种群总数；②适应度计算，据预测值与期望值的绝对误差来确定种群个体的适应度；③交叉变异和突变变异，对每个个体赋予相应的交叉变异概率和突变变异概率，以不断产生新的个体；④当个体达到期望要求时，则停止运算，将个体代表的连接权值和阈值赋予BP神经网络；反之，重复上述步骤，直至达到期望要求。

2.2 V/S分析

V/S分析是分形理论的一种定量分析方法，最早由Cajueiro提出，适用于运营隧道的危险性趋势判断[13-15]。首先，基于监测成果，构建运营隧道的危险性序列{x1,x2,…,xN}。据文献[16]的研究成果，运营隧道的危险性可通过累计变形量与变形控制值间的相对程度来确定。因此，结合累计变形序列及控制变形确定运营隧道的危险性序列，计算公式为

(4)

式中：xi为危险性序列中的第i个元素；xk为变形控制量(鉴于相关规范中未明确该值，本文以表1中的安全等级为Ⅴ级时的临界变形量作为变形控制量)；xs为评价区间范围内最大变形量；xx为评价区间范围内最小变形量。

其次，对危险性序列进行区间划分，共划分为A个子序列，且各子序列的平均值为

(5)

式中：n为子序列的长度；Nk,a为子序列中的元素；k为子序列序号；a为元素在子序列中的序号。

表1 运营隧道衬砌变形的危险性划分标准

根据式(6)可求解各子序列的标准差Sn，即

(6)

进一步可计算得到V/S分析统计量为

(7)

同时，Hurst指数与上述统计量存在关系为

(V/S)n=Cn2H。

(8)

式中：H为Hurst指数；C为常数。

对式(8)进行对数处理，再利用MatLab拟合工具箱进行线性拟合，所得直线斜率的一半即为Hurst指数；利用Hurst指数判断运营隧道危险性发展趋势的判据为：

当0

当H=0.5时，评价结果无效，不能判断运营隧道的危险性发展趋势。

当H>0.5时，运营隧道的危险性具有正向持续性，且其值越趋于1，正向持续性越强。

为进一步分析危险性序列的基本特征，再引入相关性度量参数CM和关联维数D：

CM=(22H-1-1)×100% ；

(9)

D=2-H。

(10)

前者用于评价危险性序列的相关性，其值>0时，为正相关，反之为负相关，且绝对值越大，相关性越强，反之越弱；后者用于评价危险性序列的关联性，其值越小，关联性越弱，反之，关联性越强。

3 实例分析

3.1 工程概况

嬉野隧道隶属于长崎高速，施工的起止时间为1990年5月至1992年11月，全长683 m，属中长隧道。该隧道在建成通车后，出现了不断收敛的情况。为掌握该隧道的变形特征，维护单位进行了现场变形监测，监测项目包含沉降变形和水平收敛，其中，沉降变形指的是隧道拱顶的绝对下沉量，而水平收敛指的是隧道两侧衬砌的相对收敛量[17]。STA211+90断面的监测数据较为完善，因此，将该断面的监测成果作为本文思路验证的数据来源。该断面监测时间由1992年11月开始，共计监测56个月，监测频率为1次/(2月)，得到28期监测数据，变形曲线如图1所示。由图1可知，沉降变形的最大值为39.9 mm，而水平收敛的最大值为13.4 mm，沉降变形要明显大于水平收敛变形。

图1 运营隧道的变形曲线

为进一步掌握运营隧道的变形特征，再对其变形速率进行统计作图，如图2所示。由图2可知，运营隧道的变形速率具有明显的波动特征，且以沉降变形速率的波动性相对更强。其中，沉降变形速率的最大、最小值分别为4.5 mm/(2月)和-0.6 mm/(2月)，平均速率为1.43 mm/(2月)；水平收敛速率的最大、最小值分别为2.2 mm/(2月)和-0.8 mm/(2月)，平均速率为0.48 mm/(2月)。

图2 运营隧道的变形速率曲线

3.2 运营隧道变形机理分析

3.2.1 渗水诱发机理

当运营隧道防水结构出现破坏时，会出现渗水病害，直接降低隧道的稳定性，造成不利变形，其主要影响方式如下：①渗水流出时，可能夹带砂土流出，造成衬砌周边围岩松弛，且当松弛达到一定程度时，可能诱发局部塌方，进而改变隧道衬砌的受力状态，诱发隧道变形；②当渗水具有强酸性时，会严重劣化衬砌材质，减弱其抵抗变形的能力；③在冬季，受气温降低的影响，渗水会出现结冰或挂冰现象，造成裂缝扩展，进而诱发变形，且在周期性冻融循环作用下，还会造成衬砌局部剥落等病害。

3.2.2 空洞诱发机理

在隧道施工过程中，由于各种原因，会在隧道周边形成各种空洞，如在处理超挖形成的凹腔过程中，施工单位可能采用垫石棉瓦的方式进行封填，进而形成空洞。当空洞存在时，随着时间推移，围岩会逐步变形，进而导致围岩松弛，改变衬砌的受力状态，造成隧道变形，且隧道空洞越大，可能诱发的变形或病害也越大。

3.2.3 衬砌劣化机理

隧道衬砌是隧道抵御变形的重要支护结构，当其出现劣化时，会降低隧道抵御变形的能力，间接诱发变形，其劣化方式主要有：

(1)材质劣化。当衬砌混凝土的保护层出现破坏时，空气会造成钢材腐蚀，且腐蚀后的钢材体积将会增加2～4倍，对混凝土造成挤压，进而诱发混凝土开裂等病害；混凝土会与CO2发生反应，造成混凝土碳化，影响衬砌强度。

(2)衬砌剥落或起层。当衬砌混凝土表面出现砂浆流失时，可导致衬砌剥落或起层，局部降低了衬砌厚度。

(3)表观病害。隧道衬砌的表观病害较多，如麻面、蜂窝、析出等，对衬砌混凝土的表面强度及外观质量等造成直接影响，进而间接影响衬砌强度。

3.2.4 长期应力作用机理

运营隧道所受的应力环境是其变形的直接作用因素，其影响方式包括应力重分布的滞后性和汽车动载。其中，应力重分布的滞后性指的是在隧道建成后，隧道周边的应力重分布并不是立即完成的，需要一定时间才能完成，具有滞后性，进而造成隧道变形的滞后性；汽车动载指的是在隧道运营期间，汽车动载长期作用于隧道拱底，进而影响隧道整体的受力状态，并在长期作用下，造成隧道衬砌的疲劳变形。

3.3 运营隧道危险性分析及预测

3.3.1 危险性分析

参照相关规范及文献[3]的研究成果，得到运营隧道衬砌变形的危险性划分标准如表1所示。由表1可知，运营隧道的危险性共有5个等级，可根据累计变形和变形速率进行判定，且当2种判定方式的结果不一致时，遵循危险性最差原则，即以最差危险性等级作为最终判断结果。

3.3.1.1 累计变形的危险判断

根据前述，运营隧道的沉降变形达39.9 mm，水平收敛变形达13.4 mm，得沉降变形的安全等级为Ⅴ级，危险性高；水平收敛的安全等级为Ⅲ级，危险性中等。综合得出，该隧道目前所处安全等级为Ⅴ级，危险性高。

3.3.1.2 变形速率的危险判断

(1)沉降速率。以表1为依据，对隧道沉降变形速率进行安全等级筛分，结果如图3所示。由图3可知，由沉降变形速率判断的安全等级以Ⅴ级为主，所占比例为42.86%；以Ⅱ级分布最少，所占比例为10.71%，其他等级的比例分布基本相当。

图3 沉降变形速率的安全等级分布

图4 水平收敛速率的安全等级分布

(2)收敛速率。对隧道的水平收敛速率进行安全等级筛分，结果如图4所示。由图4可知，水平收敛速率判断的安全等级以Ⅱ级为主，所占比例为35.71%；其次是Ⅰ级、Ⅳ级、Ⅲ级、Ⅴ级，所占比例仅分别为25%、17.86%、14.29%和7.14%，差异分布明显。

2种速率的判别结果有所不同，因此，对两者安全等级分布情况进行对比作图，得图5。由图5可知，2类速率的判别结果具有明显差异，其中，沉降变形速率的判断结果多以危险性高的Ⅴ级为主，而水平收敛速率的判断结果多以危险性较低的Ⅱ级为主，说明沉降变形判别的危险性要明显大于水平收敛变形判别的危险性，综合得出该隧道的危险性高。

图5 2种速率的判别结果对比

3.3.2 危险性预测分析

本文危险性的预测分析共包含2种手段，即变形预测和趋势判断。其中，变形预测是利用优化BP神经网络预测沉降变形和水平收敛变形，得出运营隧道的后期变形，且当变形继续增加时，说明运营隧道的危险性会在现有基础上进一步增加，反之，趋于减弱；趋势判断则是在危险性评价序列的基础上，利用V/S分析来判断运营隧道危险性的发展趋势。2种方法都可对运营隧道的危险性进行预测，相互佐证，以保证分析结果的准确性。

3.3.2.1 变形预测分析

首先，根据前文预测分析原理，需利用试算法优化隐层节点数，且由于输入层节点数为7，隐层节点数为1，因此，在保证预测精度的前提下，初步隐层节点数为13，进而确定隐层节点数的试算区间为[10,16]；同时，将1～22周期的样本作为训练样本，23～28周期的样本作为验证样本。根据试算，得到不同隐层节点数的预测效果如表2所示。

表2 不同隐层节点数的预测效果统计

由表2可知，不同隐层节点数的预测精度具有明显差异，说明不同隐层节点数的预测效果不同，且通过试算法确定最优隐层节点数是必要的；在沉降变形的试算结果中，隐层节点数为14时，具有最小的累计预测误差和相对误差，预测效果最优，且其他隐层节点数距离该隐层节点数越远，预测效果越差；在水平收敛的试算结果中，隐层节点数为15时，预测效果最优，累计预测误差仅为2.14 mm，累计相对误差仅为18.28%，且其他隐层节点数与该隐层节点数距离越远，预测效果也越差。

将沉降变形的隐层节点数设置为14，水平收敛的隐层节点数设置为15，并对最优隐层节点数对应的预测结果进行统计，如表3所示。由表3可知，沉降变形的最大、最小相对误差分别为3.53%和2.20%，平均相对误差为2.71%；水平收敛的最大、最小相对误差分别为3.41%和2.50%，平均相对误差为3.05%。两者对比，以沉降变形的预测精度相对更优。

表3 最优隐层节点数对应的预测结果

为进一步提高预测精度，利用遗传算法优化BP神经网络的连接权值和阈值，并进行外推预测，共外推4个周期，结果如表4所示。

表4 优化后的变形预测结果统计

由表4可知，经遗传算法的优化，对应各验证节点处的相对误差均不同程度减小，说明遗传算法的优化效果较好，能有效提高预测精度；在沉降变形的优化结果中，最大相对误差仅为2.07%，平均相对误差为1.35%，而在水平收敛的优化结果中，最大相对误差仅为2.13%，平均相对误差为1.43%，两者的预测精度相当，以沉降变形的优化结果略优；根据外推预测，运营隧道的沉降变形和水平收敛仍将持续增加，其中，沉降变形的预测最大值达41.68 mm，水平收敛的预测最大值达15.26 mm。

综上所述，得出本文预测模型对运营隧道的2类监测项目均具有较好的预测效果，验证了本文预测模型的有效性；鉴于该运营隧道的沉降变形和水平收敛仍将持续增加，得出其安全性仍将进一步降低，危险性将会进一步增加，需采取必要的支护加强措施，以控制隧道变形。

3.3.2.2 趋势判断分析

利用危险性序列的V/S分析来判断运营隧道的危险性发展趋势，且为保证分析结果的全面性，对危险性序列的累计序列和速率序列均进行V/S分析，分析结果如表5所示。由表5可知：各序列的拟合度均趋近于1，说明拟合精度较高，所得参数的可信度高；各序列的Hurst指数均>0.5，说明各序列呈正向持续性，即隧道危险性仍将进一步增加，与预测分析结果一致；对比累计序列和速率序列的Hurst指数可知，前者要略大于后者，说明累计序列分析的趋势性要强于速率序列分析的趋势性；在对应序列处，沉降变形的Hurst指数要略大于水平收敛的Hurst指数，说明沉降变形的趋势性要强于水平收敛的趋势性；各序列的相关系数CM均为正数，得各序列均呈正相关，且累计序列较速率序列的相关性更强；据关联维数D可知，累计序列较速率序列具有更强的关联性。

表5 隧道危险性的趋势分析结果

据文献[11]可知，在V/S分析过程中，评价序列的相关性对分析结果具有一定的影响，因此，采用AR(1)模型剔除评价序列的相关性。同时，鉴于累计序列具有更强的趋势性，从保守角度出发，仅对累计序列进行剔除相关性前后的对比分析，结果如表6所示。由表6可知，去相关性后序列的Hurst指数均不同程度地小于原变形序列的Hurst指数，但均>0.5，说明剔除评价序列的相关性不会改变评价序列的发展趋势，但可降低评价序列的趋势性；同时，各序列的拟合度也趋近于1，说明拟合效果较好。根据上述，运营隧道的危险性发展趋势呈增加趋势。

表6 剔除相关性后的趋势分析结果

对比变形预测与趋势分析结果可知，两者分析结果一致，均得出运营隧道的危险将会进一步增加，验证了BP预测和V/S分析2种模型联合应用的可行性和可靠性。

4 结 论

根据运营隧道的变形机理分析、危险性分析及预测，主要得出如下结论：

(1)随着运营隧道数量的增加，相应的后期运营病害也愈发明显。因此，在隧道运营期间，有必要对运营隧道的现状进行监测，便于及时发现安全隐患，并采取相应的控制措施，避免安全事故的发生。

(2)运营隧道的变形影响因素较多，主要包括渗水因素、空洞因素、衬砌劣化因素、长期应力作用因素等；同时，一般情况下，衬砌变形并非由单一因素作用导致，而是由多种因素共同耦合作用导致。

(3)根据运营隧道的危险性现状分析，得出该隧道目前所处的安全等级为Ⅴ级，危险性高，且沉降变形判断得到的危险性等级要高于水平收敛判断得到的危险性等级。

(4)根据变形预测结果和危险性趋势分析结果，得出隧道的危险性将会进一步增加，验证了BP预测和V/S分析2种模型在运营隧道危险性分析中的适用性和可靠性，建议采取必要加强措施，控制隧道变形。