预警情报体系超网络建模与分析*

刘凤增，肖兵，金宏斌，陈嘉勋

(1.空军预警学院，湖北 武汉 430019；2.国防科技大学信息通信学院，湖北 武汉 430010)

0 引言

预警情报体系是信息化作战体系的重要组成部分，目前存在着结构不够合理、作战组织运用不够灵活、资源没有得到充分利用等问题，急需通过体系分析挖掘体系运行的内在机理，发现制约体系能力提升的薄弱环节，从而为体系建设提供依据。预警情报体系的组成单元数量庞大、类型各异，单元间的交互关系多样，形成了复杂的体系结构，如何建立起结构与功能之间的关联关系成为研究的一个难题。复杂网络作为刻画系统相互作用的基本工具，是构建系统模型、研究系统性质和功能的基础[1]。Cares[2]利用复杂网络理论建立了信息时代的战斗模型，提出衡量军事网络性能的统计方法，对作战网络的动力学、演化以及网络化效能进行了分析。谭跃进等[3-4]提出了基于作战环的武器装备体系结构描述与建模方法，分析了体系拓扑结构对体系能力的影响。谭东风等人[5-8]将复杂网络理论用于体系对抗、战斗毁伤等方面的研究。

由于体系是系统之系统，利用单层网络难以刻画网络间的关系，因此超网络理论被引入作战体系研究。超网络被称为网络之网络，是由多层网络及网间关系构成的更高层次的网络[9]，与作战体系具有结构相似性。胡晓峰等[10-12]构建了包含物理域、信息域与认知域三层网络的体系作战超网络模型，并对体系能力、作战指挥与协同机理进行了实证分析。蓝羽石等人[13]基于超网络理论提出了网络中心化C4ISR系统的结构模型和分析方法，王飞等人[14-15]针对武器装备体系进行了超网络建模，并结合仿真实验分析了体系的特性。超网络理论在以上工作的应用中，不仅能够刻画体系内外部的交互关系，体现军事系统的功能，而且能够表现节点的异质性、链路多重性以及拓扑的时变性，展现了较好的应用前景。

本文在以上工作的基础上，将超网络理论应用于预警情报体系建模，定义了体系的超网络模型，给出了模型实例化的方法，并基于网络测度指标对体系结构与情报保障效能的关系、体系的抗毁性等进行了仿真分析。

1 预警情报体系的超网络模型

1.1 预警情报体系的网络抽象

预警情报体系是作战体系的一部分，其作战任务是预警情报保障，即获取目标的情报并将其传递给合适的情报用户。从信息域观察，预警情报体系的信息流程如图1所示，体系中的各类情报获取单元获取目标的原始情报信息，然后将原始情报信息汇聚到情报处理中心进行融合、比对等操作后形成情报产品，情报服务单元将情报产品提供给情报用户使用[16]。由于情报服务单元一般与情报处理单元同地部署，可视为是同一作战单元。

图1 预警情报体系的情报流程图Fig.1 Intelligence flow chart of EWISoS

可以看到，预警情报体系与情报用户和目标都存在着相依关系，其作战效能不仅与自身结构相关，也与外部的相互作用关系存在关联。超网络模型在单个网络结构的基础上，更关注网络间的相依关系，对于复杂系统的描述更为准确。因此，可利用超网络理论刻画预警情报体系的组成单元和内外部相互作用关系。如图2所示，将预警情报体系中的情报处理单元、情报获取单元以及外部的情报用户和目标抽象为节点，将预警情报体系内部的信息交互关系、情报获取单元与目标间的情报获取关系、情报处理单元与情报用户间的情报服务关系、情报用户间的信息交互关系、目标间的交互关系抽象为边，构成了包含预警情报网、情报用户网、目标网的超网络模型。

1.2 体系超网络模型的定义

对预警情报体系的超网络模型进行准确定义，包括节点定义、功能网络定义和相依边定义[16]。

图2 体系超网络模型概念视图Fig.2 Conceptual view of SoS super network model

定义1：节点是作战中各类实体或单元的抽象。预警情报体系的超网络节点根据功能可划分为情报获取节点S、情报处理节点P、情报用户节点U和目标节点T。情报获取节点是雷达、光电探测设备、声呐等作战实体的抽象，具有目标探测或情报获取功能。情报处理节点是情报处理中心或站点的抽象，能够汇集和处理目标信息并生成情报产品。情报用户节点是指挥机构、行动分队、武器平台等作战实体的抽象。目标节点是对各类敌方威胁目标的抽象。

定义2：功能网络是节点按照一定关系连接形成的具有特定功能的网络，是功能系统的网络化抽象，是超网络的子网络。

仅考虑信息交互关系，可定义预警情报网、情报用户网及目标网等3类功能网络。预警情报网是由情报处理节点和情报获取节点按照信息交互关系连接构成的网络，功能是获取目标情报并提供情报服务。情报用户网是由情报用户节点按照信息交互关系构成的网络，功能是对威胁目标进行处置。目标网络是由目标节点按照信息交互关系构成的网络，功能是按照敌方意图实施作战。

预警情报网可用二元组GSP=(VSP,ESP)表示，其中VSP=VS∪VP，VS是情报获取节点的集合，VP是情报处理节点的集合。ESP⊂VS×VP∪VP×VP是边的集合，×表示笛卡尔积，任意边(v1,v2)∈ESP表示节点v1将情报信息传递给了节点v2。

情报用户网可用二元组GU=(VU,EU)表示，其中VU是情报用户节点的集合，EU⊂VU×VU是边的集合。任意边(v1,v2)∈EU表示情报用户节点v1将情报信息传递给了用户节点v2。

目标网可用二元组GT=(VT,ET)表示，其中VT是目标节点的集合，ET⊂VT×VT是边的集合。当ET=∅时，表示孤立节点对我方造成威胁；当ET≠∅时，表示敌方体系与我方体系进行对抗，

定义3：相依边是某一功能网络为实现特定功能与其他功能网络产生的交互关系的抽象。

3类功能网络间共有情报获取边、情报服务边、处置边等3类相依边。情报获取边表示预警情报网络为实现预警功能必须通过情报获取节点探测到目标的位置、状态等信息；情报服务边表示情报用户进行作战决策或火力打击依赖于情报处理节点提供的目标情报信息；处置边表示情报用户为实现自我防护、杀伤敌方的作战目的需对目标进行有效处置。

用ETS=VT×VS表示情报获取边集合，任意边(v1,v2)∈ETS表示目标节点v1可被情报获取节点v2探测到。用EPU=VP×VU表示情报服务边集合，任意边(v1,v2)∈EPU表示情报处理节点v1为情报用户节点v2提供情报服务。用EUT=VU×VT表示处置边集合，任意边(v1,v2)∈EUT表示情报用户节点v1对目标节点v2进行作战处置。

定义4：预警情报体系的超网络模型是一个三元数组G=(V,E,F)，其中V=VS∪VP∪VU∪VT是节点的集合，E=ESP∪EU∪ET∪ETS∪EPU∪EUT是边的集合，F=FV∪FE，FV是节点属性描述函数，FE是边属性描述函数，根据研究需要可为每个节点和边维护不同的属性。

当仅关注G的结构时，在数学上可将G表示为图和邻接矩阵A(G)=(aij)N×N，其中N=|V|表示所有节点的数量。aij=0表示节点i和节点j之间没有边连接，aij=1表示节点i指向节点j的连接。若节点i和j之间存在双向连接，则有aij=aji=1。图3a)和3b)分别给出了一个简单网络模型的图表示和邻接矩阵表示。

1.3 体系超网络模型的实例化

可通过基于数据生成、基于规则生成等方式对预警情报体系的超网络模型进行实例化。由于数据来源于实战、演习或仿真推演，前者存在着数据获取困难、代价较高的缺陷；后者通过分析实际体系提炼生成规则，可根据研究需要生成不同规模、不同结构的网络，支持对体系的探索性分析。这里采取基于规则的方式对模型进行实例化，生成步骤和演化规则如下[16]：

(1) 网络参数设置

①设定网络规模，分别设定节点S、节点P、节点U、节点T的数量NS，NP，NU，NT，网络规模N=NS+NP+NU+NT。②设定节点间连接概率，设定S节点与P节点间的连接概率PSP，P节点间的连接概率PPP，U节点间的连接概率PUU，T节点与S节点间的连接概率PTS，P节点与U节点间的连接概率PPU，U节点与T节点间的连接概率pUT。③节点参数设置,设定P节点的连接容量cP，S节点的容量cS。④其他结构参数设置，设定情报用户网的指挥层级和指挥跨度。

(2) 预警情报网生成

(3) 情报用户网生成

①随机选取一个情报用户节点作为根节点，标记层级为1；按照指挥跨度向根节点添加节点，标记层级为2；逐层添加节点并标记层级，直到所有情报用户节点加入网络。②标记所有的叶子节点，作为打击单元，执行对目标的打击任务。③针对没有直接连接的U节点对，以概率PUU随机建立连接关系，PUU=0表示情报用户网为传统的树状结构，PUU=1表示完全网络化结构，0

(4) 目标网生成

可采取情报用户网的生成方式生成目标网。在不考虑目标网上的行为时，可表示为一组没有连边的孤立节点。

(5) 建立情报获取边

针对NT×NS个TS节点对，按照概率PTS随机建立连接。每个S节点最多与cS个T节点连接。

(6) 建立情报服务边

针对NP×NU个PU节点对，按照概率PPU随机建立连接。

(7) 建立处置边

(8) 网络演化规则

1) 网络增长

对于节点增长，按照节点类型加入功能网络，按照上述连接概率建立新节点与其他节点的连接；对于边增长，按照设定的增长概率添加未连接节点对之间的边；

2) 网络毁伤

首先按照一定规则(如度最大优先、介数最大优先)或毁伤概率选取要毁伤的节点或边，然后从网络删除节点和边。

3) 网络修复

对于毁伤的边，相关的节点按照设定的重连概率连接到其他节点；对于毁伤的节点，按照战损修复率添加新的节点，并按照连接概率连接到已有节点。

以上过程中，通过连接概率控制生成不同结构的网络。节点间的连接情况可表征网络能力，其中PSP表征了预警情报体系的情报组网能力，PPP表征了预警情报体系的情报协同处理能力，PTS表征了预警情报体系的情报获取能力，PPU表征了预警情报体系的情报服务能力。

2 预警情报体系超网络测度指标

2.1 情报效能指标

网络中心战理论认为由侦察、决策、打击及敌方目标构成的闭合回路是产生网络化效能的源泉。对于预警情报体系超网络，起于节点T并终于节点T的闭合回路，表示预警情报体系不但获得了目标的情报信息，并且传递给了恰当的情报用户，使其对该目标产生了影响。仅获取目标情报而没有在恰当的时间传递给恰当的情报用户，或者目标在某个情报用户的处置能力范围内而该情报用户却没有获得情报，都是无法产生作战价值的。因此，围绕目标节点T的环路可体现预警情报体系的情报保障效能，将该环路定义为情报效能环。预警情报体系的效能与情报效能环的数量成正比，与情报效能环的长度成反比，因此将情报效能指标量化为

(1)

式中：Ci为围绕第i个目标节点T的情报效能环集合；|c|为某个情报效能环的长度。

(2)

2.2 节点重要度指标

挖掘网络中的关键节点对于网络防护具有重要意义。衡量节点重要度的指标有度、介数、接近度、特征向量等，这里采取度指标和介数指标。节点的度是该节点拥有相邻节点的数目，是一个局部指标，计算较为简单。节点度值越大，说明与该节点信息交互的关系越多，节点重要度就越高。节点vi的度记为

(3)

介数的一般定义是网络中所有最短路径中经过某一节点的数量，刻画了节点对最短路径传输信息的控制能力。在预警情报体系的超网络模型中，一些节点间的最短路径并没有明确的含义。上述定义的情报效能环表征了网络的作战效能，因此可将介数定义为经过节点的最短情报效能环的数量，记介数为B(v)，有

(4)

2.3 抗毁性指标

抗毁性反映了网络中的节点在自然失效或遭受外界打击的情况下维持其功能的能力。根据Vito Latora等[18]在对美国光纤网、波士顿地铁网等进行实证分析时提出的网络易毁性定义，预警情报体系超网络的抗毁性可定义为网络中的节点被移除后网络整体能力的留存比例，即

(5)

式中：INV(G,D)为取值区间为[0,1]的函数；Φ为网络能力的度量函数；Φ(G)表示网络G在能力度量函数Φ下的原始能力值；Φ(G,D)表示网络G在受到攻击D后留存的能力值。

在不同的研究领域，针对不同网络的能力度量方式不同，这里采用情报效能指标(式(2))作为度量函数Φ。D指网络受到的攻击，一般是以一定的规则将节点移除作为攻击策略来观察网络性能的变化。应用比较广泛的攻击策略有随机攻击和蓄意攻击，随机攻击不区分节点的重要度，对节点进行随机移除；蓄意攻击根据度、介数等指标对节点的重要性进行排序，按排序先后移除节点。

3 仿真实验与分析

在Matlab 2018a软件平台上开展仿真实验，计算机的处理器为Intel i7-3470@3.4 GHz，内存为8 Gbit。实验参数设置为：NS=40，NP=10，NU=30，NT=30，指挥层级为3，指挥跨度为7，cP=10，cS=20，初始连接概率参照实际情况设置为PTS=0.1，PSP=0.2，PPP=0.3，PUU=0.1，PPU=0.2，PUT=0.1。

3.1 情报效能分析

为分析结构对情报效能的影响，分别进行以下3组实验：①预警情报网内部结构对情报效能的影响实验，令PPP∈[0,1]，PSP∈[0,1]，取值间隔均为0.02，其他参数保持不变，观察情报效能指标IoC随{PPP,PSP}的变化；②预警情报网内外部结构的联合影响实验，对于4组参数{PTS,PPP}，{PPU,PPP}，{PTS,PSP}，{PPU,PSP}，每个参数的取值区间均为[0，1]，取值间隔均为0.02，分别考察情报效能指标IoC随每组参数的变化；③预警情报网络外部结构对情报效能的影响实验，令PTS∈[0,1]，PPU∈[0,1]，取值间隔均为0.02，其他参数保持不变，观察情报效能指标IoC随{PTS,PPU}的变化。为避免随机性的影响，每组参数实验分别进行100次，实验结果取平均后如图4所示。

在第1组实验中(图4a))，IoC随着PSP增大而增长明显，随着PPP增大而变化平缓；在PSP>0，PPP=0时，IoC并不等于0；在PSP≤0.12时，IoC增长较快，并呈现增速随PSP衰减的特点。

在第2组实验中，图4b)，4c)表明，IoC随着PTS,PPU增大而增长明显，随着PPP增大而变化平缓；在PTS>0或PPU>0，PPP=0时，IoC并不等于0；在PSP≤0.06时，IoC增长较快，随后IoC变化极小；在PPU≤0.18时，IoC增长较快，并呈现增速随PPU减小的情况。图4d),4e)表明，IoC随着PTS，PPU，PSP增大均增长明显，其中PTS的影响大于PSP，PSP的影响大于PPU。当PTS或PPU保持不变时，提升PSP可使IoC增大，反之亦然。

在第3组实验中，图4f)表明IoC随着PTS，PPU增大均增长明显，PTS的影响大于PPU。当PTS保持不变时，提升PPU可使IoC增大，反之亦然。

从以上实验结果分析中，可以得到以下结论：①情报效能随连接概率呈现增长先快后慢的特点，说明在体系的薄弱环节投入资源能够获得较高的效益；②当连接概率超过某一阈值时，情报效能不再有明显增长，此时投入资源产生的效益较低；③不同因素对情报效能的影响不同，在各项能力都较弱时，相对于情报组网能力，提升情报获取能力使情报效能的增长更快；相对于情报服务能力，提升情报组网能力使情报效能的增长更快；④情报获取能力、情报组网能力及情报服务能力之间存在协同作用，通过提升其中一种能力可在一定程度上弥补其他能力的不足；⑤当情报获取能力、情报组网能力或情报服务能力为0时，情报效能也为0，说明三者为影响情报效能的关键因素，同理，情报协同处理能力为非关键因素。

图4 情报效能与网络结构的关系Fig.4 Relationship between intelligence effectiveness and network structure

3.2 体系抗毁性分析

为分析预警情报体系的抗毁性，首先按照初始实验参数生成100个网络，针对每个网络开展3组实验：①随机攻击实验，随机选取10个节点，依次从网络中删除，观察抗毁性指标的变化。为避免随机性的影响，针对每一个网络的攻击实验均重复1 000次；②度优先攻击实验，首先对网络节点按照度指标进行排序，选取排序靠前的10个节点，依次从网络中删除，观察抗毁性指标的变化；③介数优先攻击实验，对网络节点按照改进后的介数指标进行排序，选取排序靠前的10个节点，依次从网络中删除，观察抗毁性指标的变化。100个网络的实验结果取平均后如图5所示。

图5 抗毁性实验结果Fig.5 Result of invulnerability experiment

从图5中可以看到，在随机攻击中，网络能力随着攻击节点数的增加缓慢减少，在攻击节点数达到10个时，仍保有85.3%的能力，说明预警情报体系网络具有较好的抗随机攻击能力。在度优先攻击和介数优先攻击中，网络能力随着攻击节点数的增加迅速减小，在攻击节点数达到10个时，网络能力近乎为0，说明预警情报体系网络在蓄意攻击中抗毁性较差。进一步分析发现，通过度指标或介数指标排序获得的重要节点大多数为情报处理节点，少量为情报获取节点。因此，在作战中应当加强情报处理节点的安全防护，在遭到攻击后迅速补充人员装备或启用备份节点，以维持预警情报体系能力。

4 结束语

预警情报体系是具有网络化特征的复杂系统，由于其组成单元数量庞大，交互关系复杂多样，难以对其能力进行定量分析。复杂网络是研究复杂系统、刻画系统相互作用的基本工具，其中，超网络对于体系的层次性、节点异质性、链路多重性等具有更好的描述能力。本文将超网络理论应用到预警情报体系研究中，对体系进行网络化抽象并定义了体系超网络模型，提出了网络实例化的方法。通过仿真实验探索了结构与功能的关系，发现不同因素对情报效能的影响有所不同，情报获取能力、情报组网能力、情报服务能力是提高情报效能的关键因素，在体系的薄弱环节投入资源将产生更高的效益；针对随机攻击体系具有较高的抗毁性，针对蓄意攻击体系抗毁性较差，需要对情报处理节点加强安全防护。实验结果与经验判断具有一致性，表明模型和分析方法是有效的。实验结论对于预警情报体系结构优化和作战运用具有一定的参考价值。