初中数学概念教学中的变式教学法应用

杨 洁

(江苏省如东县马塘初级中学 226400)

一、变式教学法的内涵

数学概念的本质属性来源人们在生产与生活中的经验总结，变式教学法的运用便是为了通过不同形式的数学概念呈现方式，激发学生对数学概念本质属性挖掘的兴趣，加深对数学概念理解的深度与广度.“变式”是指在保障事物原本本质属相的基础上，通过事物其他元素的变换组织感性材料，转变看待事物的角度，在不同形式的变化中探究出其中的本质特征，同时总结出其中存在的方法与规律.变式教学法在数学概念教学中的运用，主要是通过利用数学概念中的非本质特征突出数学概念本质特征的一种新型教学方法.变式教学法是以构造多种变式的方法，引导学生在数学概念学习中从多角度感受到知识演变、发展的过程，突出体现了学生对数学概念知识的探索过程，弥补了传统直接将现有理论性概念知识点强行灌输所产生的不良影响.学生在数学概念变式训练中通过问题的思考与探究，在获得解决问题方式中找到了变式的依据，提升了初中生在数学概念学习中的思维灵活性，在总结同类问题变式依据与思维方法中，达到变式教学法对初中生思维训练的目标.

课本中的数学概念是通过简洁文字的方式将复杂事物表述出来，但是无论如何以文字的方式表述数学概念，都无法摆脱数学概念的抽象性特点.在传统的讲授式教学法下开展数学概念教学活动，难以吸引初中生对数学概念学习的兴趣，同时也增加了“教”与“学”的难度，课堂教学效果可想而知.为了解决初中数学概念教学现状，突出了变式教学法，主张利用多样化的、灵活的、具有针对性的教学方法，拓展学生的视野，提升观察能力、逻辑思维能力、概括能力以及创新意识，促进初中生数学核心素养的生成.

二、变式教学法的具体形式

变式教学法可以分为一题多解、一题多变、一题多导三种具体形式，对此开展以下简要论述.

1.一题多解

一题多解可以说是数学解题中的主要特点之一，而一题多解的前提是学生对数学概念具备足够的掌握与运用能力.通过一题多解方法在数学概念教学中的运用，有助于提升初中生的数学概念学习兴趣，掌握不同的解题方法.一般情况下，同一道数学题最少具备两种解题方式，一种是顺向思维的列方程式解题法，另一种是逆向思维的正常数学解法.通过一题多解形式在数学教学中的运用，实现了数学概念教学中的逆向思维与顺向思维结合，可以起到活跃初中生思维方式的效果，以此避免初中生在数学概念学习中运用定式思维理解方式所产生的不良影响.

2.一题多变

一题多变主要是运用将题干中的已知条件与未知条件转换的方式，如鸡兔同笼中，通过已知鸡的只数求兔子的数量，或者已知兔子的数量求鸡的数量.一题多变的主要运用方式，以此种方式将学生从题海战术中解放出来.

3.一题多导

一题多导在初中数学概念教学中的运用，主要是从一道题中导出相似的概念、特点与相关联知识点，如在全等三角形证明题中，引导学生从一道题中找出相似的概念，发现数学概念之间的关联性，提高初中生发现数学概念、总结概念规律的能力.

三、变式教学法的实际应用案例

1.变式教学法在一元二次方程教学中的应用

数学概念具备概括性与抽象性，在一元二次方程概念的初次学习中，学生从书面的文字表述中很难理解一元二次方程的实质与内涵.此时在开展概念教学前，教师可以利用情景模式创设的方式，让学生根据教师提供的情景列出方程式.

如情景1：见图1，C为线段AB的黄金分割点，那么有AC/AB=CB/AC.

假设线段AB的长度为1，AC线段的长度设为x，则BC线段的长度为1-x,接下来引导学生根据已知的条件AC/AB=CB/AC，列出方程式x/1=(1-x)/x，通过方程式的整理得出即x2+x-1=0，从而引出一元二次方程的概念，加深学生对数学概念理解.

此时，教师可以转换已经条件，如已知AC/AB=CB/AC,如何证明C点为黄金分割点，或者若是将BC设为未知数x，推算出的一元二次方程还是一样的吗？通过变式教学法的应用，培养学生在数学概念学习中的思维灵活性，让学生在思维变式训练中理解概念，掌握一元二次方程概念灵活应用方法.

2.变式教学法在几何图形教学中的应用

在以往的几何图形概念教学中，教师习惯性地运用标准图形对概念知识点进行讲解，这种教学方式容易让学生养成思维定式，本以为掌握了几何图形概念的本质，但是在数学概念的实际运用中经常出现本质与非本质属性混淆的情况.利用变式教学法对几何图形进行非本质属性的转换，对于初中生对几何图形概念的准确理解具有帮助作用.

如在讲解同位角、内错角、同旁内角与角的位置关系概念内容时，教材给出了一个标准的几何图形，并且给出了相应的文字概念定义.在这部分教学内容中，教师可以采取适当的图形变式法，如下图2所示，让学生从多个角度理解其中的概念，同时通过图形变式训练的方式，提高初中生对图形语言的敏感度，从多角度探究几何概念的实质，以提升数学教学的质量.

综上所述，变式教学法在数学概念教学中的运用，将初中生从数学概念的思维定式中解放出来，以一种灵活、多变的教学方法促进学生在概念学习中的深度理解与灵活运用.在教学方法不断创新的背景下，变式教学法的出现与应用，符合以核心素养为导向的教育理念，不仅积累了更多的概念性知识，更加在长久的学习中养成了良好的思维习惯，树立了正确的学习情感，提升了初中生的数学概念学习能力.