上“活”数学概念课的方法

赵品艳

（贵州省毕节一小，毕节 551700）

引 言

数学概念反映事物在数量关系和空间形式方面的本质属性。数学概念教学是数学教学的重要内容，旨在帮助学生建立数学概念，形成对数学基本的、概括性的认识。数学概念具有高度的抽象性与概括性，而小学生的形象思维能力较强，抽象概括能力较差，因此，数学概念教学应基于小学生的思维特点，从具体事物的感知出发，在实践操作中逐步抽象概括，从而实现有意义的自主建构。

一、教学时少抽象，多具体

数学概念的形成经历了一个从外部形象感知到内部言语概括的过程，本质属性的提炼少不了丰富而典型的材料感知，若感性材料贫乏，学生感知不充分，学生对本质属性的提取就不够准确。认识的直观原理告诉我们：意识是客观存在的反映，一切知识始于感官。直观形象可以让抽象的知识具体化，有利于学生感性知识的形成。我们在概念教学时应少抽象，多具体，采取情境教学法，通过创设形象具体的场景，引发学生直观感知，激发学生的兴趣，助力学生的概念解读。

数学概念的学习需要情境，情境给学生以身临其境的真实体验，有助于帮助学生形成表象，有利于使学生在形象的感知中产生理性的顿悟，从而实现对抽象概念的理解。例如，在教学“和”的概念时，笔者为学生创设逛灯会的情境，让学生数一数红灯笼与黄灯笼一共有几盏，红气球与蓝气球共有多少个?在教学“加法交换律”时，笔者创设了如下情境：“草地上有25 只山羊，18 只绵羊，两种羊共有多少只?”这样让学生在具体直观的情境中观察理解。再如教学“相遇问题”时，为了帮助学生理解“同时出发”“相向而行”“相遇”等概念，笔者利用课件动态演示了两辆小汽车从两地同时出发相向而行，在中途相遇的场景。笔者还创设了模拟场景，邀请两名学生现场表演相向而行，以帮助学生理解相关概念。教学情境化抽象为具体，为学生提供了直观感知的经历，促进了对抽象数学概念的理解。

二、探究时少理论，多操作

概念教学一般有两种方式，一种是学生通过听教师的讲解而获得，另一种是学生通过自主操作去探究。小学生的认知发展规律告诉我们：听容易忘记，做容易理解。相比之下，操作探究是最为有效的概念教学途径，数学概念作为一种理论性总结，需要在实践中进行检验和修正。概念教学应从学生的直接经验出发，让学生借助动作思维的优势，在操作中体验和提炼。

在进行概念探究时，教师要少说教，让学生多操作，把探究的时间让给学生，给学生提供结构性操作材料，引导学生在动手操作中观察、思考，逐步抽象出概念的本质属性。在探究中尽量多实物操作，少纸面操作，多立体感触，少平面感知。学生的操作应具有层次性，由具体到半抽象再到抽象，先通过对实物的触摸、拼摆等手工操作，然后转移到图形绘画等方式的书面操作，最后在大脑中进行想象性操作，对前面的操作进行加工提炼，用文字表达出概念的本质属性。

三、化抽象为具体

我们都知道，圆规的定长是看不见的，那么，在教学中如何让学生理解在画圆的过程中定长是不变的呢?可以用圆规画一个圆，将其录制，做切片处理，用红线把每一幅的定长描出来，这样，隐性的知识点就会显性化，学生可以对定长是不变的这个概念有直观的理解。为了揭示圆和正多边形的关系，老师可以画多个正多边形，正三角形、正方形和正五边形等等，在多边形边数增多的过程中，让学生理解一中同长的概念，揭示圆和正多边形的关系，让学生对一中同长的概念直观的理解。要知道，任何的数学概念不是单独存在的，他们之间往往存在一定的联系，各个概念的联系错综复杂，有横向联系也有纵向联系。在概念教学中要努力发掘概念间的联系，建立完整的知识体系，促进学生系统化记忆能力的提高。

四、联系生活

数学概念反映的是客观现实，描述其数量关系和空间形式等，所以，数学的来源是生活。在教学教学中，要想更高效的形成数学概念，需要结合生活中的实例，使教学概念与学生生活实际相联系，这样，学生更容易接受，自然而然对数学学习产生兴趣，有利于更好地把握概念的本质属性，加深对概念的理解以及运用。

例如，在《反比例》的教学中，如果只是简单的照本宣科，学生很难对这个概念形成认识，相比之下，把反比例跟实际生活中的实例联系起来，学生就会容易接受理解。本节课程可以这样设计。首先提出问题：“小红看一本100 页的书，要是她一天看10 页，几天能看完?”学生回答后，再提出，如果她一天看20 页呢？学生会得出答案。接着老师再提问：为什么看同一本书，但用的时间不一样呢？学生在思考对比之后会发现，因为小红每天看的页数不同。接着，教师提出课堂教学概念：在书的总页数不变的情况下，每天看的页数与天数之间存在一种什么样的关系？学生在讨论和老师的讲解后就会理解，这两种相关联的量之间就是反比的关系，从而，学生对反比这个概念就会形成正确理解；最后，教师可以让学生举出成反比例关系的例子，来加深学生对该概念的理解和掌握。这样的课堂设计，就会让以往的枯燥讲解、机械识记变得生动有趣。

结 语

要想提高小学数学教学的质量，教师用心进行概念教学是非常重要的，概念教学是学生发展智力的关键，培养学生的数学能力。概念教学的教学方法让学生知道概念的由来，可以灵活的运用所掌握的概念，对概念有深刻地理解。这样的教学模式，培养学生主动思考的能力，为学生发展智力打下坚实的基础，为今后数学知识的学习提供保障，也培养出有思想、有能力的、符合新时代人才标准的人才。