高中数学教学中数学思维能力的培养

何 琴

（重庆市黔江民族中学校，重庆 409000）

引 言

高中数学是一个逻辑思维比较强的教学学科，对于学生思维能力提升具有重要作用。但是受应试教育模式影响，数学学科发展受到限制，呈现片面性教学形式弊端。教师在教学过程中不能过于注重知识讲解，不注重学生思维能力提升。这种情况下学生思维能力得不到有效发展，不能运用思维能力解决现实问题，让高中数学教学失去教学意义。因此，教育事业应重视高中数学教学中学生思维能力的培养工作，才能完成教学任务，提升国家教育水平。

一、高中数学教学中思维能力的种类

思维可以简单理解成思考维度。当人们对事物产生感知，会通过大脑总结出一个应对问题的解决措施。这个过程就是思维发生功效的原理，而解决措施的实际效果可以作为衡量思维能力高低的实体标准。例如，当出现突发事件后，人员甲能够迅速有效想出解决方案，并且方案经过验证效果非常良好。这时就可以称人员甲思维能力较高。高中数学教学知识点讲解能够有效增长学生思维能力，具体分类有抽象概括思维能力、逻辑推理思维能力、选择判断思维能力、探索求知思维能力。

二、提升高中数学教学中学生思维能力的具体措施

（一）培养学生抽象概括思维能力

高中数学抽象概括能力不仅能够作为理解数学知识的工具，还可以帮助学生透过现象看本质，提升解决现实问题能力。数学知识通常使用符号表达数学抽象知识点，通过概括整理能够得出数学虚拟模型，便于理解数学概念。学生掌握抽象概括能力，能够将数学知识点进行概括处理，发现各个数学教学内容的不同之处，并建立数学相关性连接，发现数学知识点的核心问题和拓展性数据。不仅能够有效融合相关性数学知识点，还能将其进行分离，认清每一个知识点本质。

例如，在学习高中数学三角关系一章中，可以发现教学内容为三角函数、三角变换、解三角形、平面向量。这些含义之间相互联系，又相互独立。高中数学教师在总结这一章节时，就可以提高学生抽象概括能力。教师可以将这一章节虚拟成一座抽象数学模型，其中三角函数、三角变化、解三角形、平面向量等知识点是整个数学模型的重要组成部分。各个数学知识点之间独立存在，又互相存在联系。可以从三角函数途中概括出三角变化定律，收获解三角形的规律；根据替换三角变化公式的相关参数，能够得出三角函数图像。当确定一个三角形函数值时，能够确定其他未知参数，这种过程可以称之为解三角形关系；平面向量当满足一定情况时，会构成三角形模型，因此，确定相关参数后，可以用平面向量关系解三角形。

（二）培养学生逻辑推理思维能力

高中数学中普遍运用公式表述相关参数之间的相关规律。利用公式求解出数学结果的过程称之为思维推理过程。学生公式求值的过程中就是运用逻辑推理思维能力解决问题的实体表征。通常用解题时效和准确度衡量学生推理能力水平的高低。例如，在求解圆锥体表面积时，教师可以利用圆体成型原理进行推倒教学。以直角三角形的一条直角边作为旋转中心，匀速旋转后就成为一个圆锥体。拆分一个圆锥体会发现，它是一个圆心距离为L 的扇形。当扇形底边曲线无限小时会近似于直线，所以可以将扇形推倒成无限个底边相等、高与侧边相同的三角形。设定无限小三角形底边边长为X，高为L，整个扇形分为N 个三角形。由此可知整个扇形的面积为N（X*L*1/2）。通过圆锥体形成原理可得出NX 长度为直角三角形底边垂直于旋转轴旋转形成的圆形周长。设定三角形直角边为R，通过圆形周长求解可知底面周长数值为2πR，所以NX 数值就是2πR。最终可获得结论为：S 圆锥体=N（X*L*1/2）=1/2NXL=1/2*2πRL=πRL。以上数学教材知识点推导过程中，教师通过带入未知参量方法求解出圆锥体周长。这种用已知知识推导出未知知识点，充分利用了逻辑推理能力。

高中数学教师在讲解此知识点时，要进行及时引导，带领学生熟悉推理过程各个步骤原理，才能有效培养学生逻辑推理思维能力。此章节数学知识存有一定难度，教师在进行课堂讲解时，可以利用多媒体、微课、慕课等教学平台将圆锥体成型用图像方式表述出来，便于学生理解学习。学生通过生动形象的色彩图像，会集中注意力，跟随教师引导方向拓展逻辑推导思维，从而增长思维能力。高中数学教师在进行圆锥体教学时，可以先将数学公式展示给学生，并提供相关相关参数意义，让学生对数学重点留下初步印象，学会运用思维联系圆锥体表面积概念。学生掌握数学知识同时，学会运用逻辑思维思考实际问题。

（三）培养学生探索求知思维能力

探索求知思维能力是融合抽象概括、逻辑推理、判断是非等思维能力而形成的一种创新性思维能力。探索求知过程是一个思维发散、交叉、融合、重组，最终形成系统周密性的精神运动行为。不仅能够提升学生思维能力水平，还能指导学生肢体完成解决实际问题的任务。在日常教学过程中教师可以设置数学难题，让学生运用抽象概括思维能力找出题干重点；使用逻辑推理思维能力找寻解题思维；凭借判断是非思维能力确定数学相关数据的正确性。最终经过思维模式的打破重组、模拟建设过程得出正确解题成果。探索求知过程是遇到未知问题，并进行探索分析，获得真理的过程。因此，高中数学教学可以定义成探索求知行为。学生经过学习数学知识，能够养成探索求知思维能力，进而将这种能力运用实际生活中，成为探索求知之人。

结 语

高中数学教学能够提升学生抽象概括、逻辑推理等思维能力，数学教师通过针对性讲解相关知识能够有效促进学生思维能力培养工作，期待高中学生能够充分掌握高中数学思维能力，为国家建设添砖加瓦。