基于AHP和改进Shapley值法的林浆纸供应链收益调节研究

赵 巍，廖吉林

（南京林业大学 经济管理学院，南京210037）

1 引言

20 世纪90 年代以来，随着 “林浆纸一体化” 发展方针的明确，我国逐渐成长为世界纸和纸浆的生产消费大国。2017 年中国造纸协会统计数据显示，国内纸及纸板生产企业已有2 800家，产量达到11 130万t，消费量为10 897万t；纸浆生产总量7 949 万t，消耗总量10 051 万t，产供销总体发展态势处于景气区间[1]。

林浆纸供应链主要由营林企业(或林场、林农)、制浆造纸企业以及最终纸产品的各类销售企业、顾客等组成[2]，区别于一般产品供应链，具有多级不确定性。林木受气候、病虫害、生长周期长等影响，产出量和价格不确定性较大，木浆供给又过分依赖进口，供给量和价格不确定性较大，纸品需求数量和结构也随着生活质量和健康环保意识的改变波动较大，这些都使得林浆纸供应链上的某些成员企业存在较大的运营风险[3]。

2 修正Shapley 值法原理及在供应链收益中的表达

Shapley 值法是一种为n 人合作提供对策的方法，在供应链收益分配上具有很强的适用性。

规定s为n家节点企业的任意一种合作，v(s)为合作s 的效益。Shapley 值由特征函数v 确定，记作：Φ(v)=(φ1(v)，φ2(v)，…，φn(v))对任意的子集，记x(s)=∑i∈sxi，即s 中各成员的分配，有：φi(v)=∑s∈siw(|s|)其中，Si是I中包含i的所有子集，|s|是子集s 中的元素数目（企业数），w(|s|)是加权因子，si 表示去掉i后的集合s效益[4]。

基于Shapley 值法的分配机制可有效避免平均主义，充分调动链上各企业积极性。但仅依据成员的贡献，未考虑风险因素，因此很有必要从风险承担程度差异角度对林浆纸供应链的收益进行适当调节以进一步提升分配结果的公平性。考虑到供应链企业所处行业风险的差异，在供应链契约中定义一个风险补偿系数k （0＜k＜1）[5]。根据各行业企业承担的风险大小对Shapely 值进行调整，对承担高风险的成员企业调增其分配收益，反之则相应调减。供应链上某一企业i的风险记为qi，该企业风险相对于整条供应链所占比重表示为qi/∑qi，按风险大小调整可表达为：φi(v)'=φi(v)+k×∑φi(v)×(qi/∑qi-1/n)。

3 林浆纸供应链风险评价指标体系的构建

彭红军等运用层次分析法和熵权法构建了林浆纸供应链的风险评价指标体系，明确了营林企业风险、制浆造纸企业风险和林浆纸供应链资源流风险的各项风险指标[6]。本文进行适当简化和修正，并引入下游零售企业，重新构建了以营林、制浆造纸、零售企业的林浆纸三级供应链风险评价指标体系，如表1所示。

表1 林浆纸供应链风险评价体系(含后续计算的指标权重)

4 AHP风险指标权重的计算

针对准则层3个一级指标，15个二级指标，确定各风险指标层次的权重。先分别请行业内5位专家进行判断填表，按照1—9 标度法建立各层判断矩阵，然后对填好的表格进行统计归纳[6]。

为减小层次分析法的主观性，先用加权算术平均处理原始数据，再将其作为判断矩阵元素值建立判断矩阵，用其分别求出各个判断矩阵的λmax对应的特征向量并归一化处理，得到各个评价指标的权重，最后对每层级指标都进行一致性检验，若通过则可以最终确定各级指标的综合权重[7]。

4.1 指标权重的确定

构建出林浆纸供应链的一级风险指标判断矩阵A 和二级风险指标判断矩阵A1，A2，A3，再利用和法借助yaahp软件计算矩阵的特征根和特征向量。经测算，该指标层的营林企业风险(A1) ，制浆造纸企业风险(A2) ，分销及零售企业风险(A3)相对权重分别为0.615 2，0.318 7，0.066 0。一级指标层一致性比率小于0.1，通过一致性检验。同样步骤计算各二级指标相对于一级指标层的特征向量V、最大特征根λmax以及一致性比率RI。同理可测算得制浆造纸企业风险和零售企业风险的相关指标：

即A1、A2、A3 一致性比率均小于0.1，通过一致性检验。

4.2 层次总排序及一致性检验

经测算得总层级的CI=0.082 3， CR=1.12， RI=CI/CR=0.073 4。综上，综合结果显示一致性比率RI=0.073 4＜0.1，即通过总体一致性检验，因此可认为上述风险指标权重安排合理。

5 实证分析

5.1 供应链各节点企业收益测算

选取中福海峡(平潭)发展股份有限公司(简称中福海峡)、晨鸣纸业集团股份有限公司（简称晨鸣纸业） 分别为营林企业和制浆造纸企业的实例进行分析。模型测算数据主要来源于中福海峡和晨鸣纸业2017 年财务报表，分销零售点的数据来源于实地调研。

①营林企业收益测算。据中福海峡2017 年年报，其主材产量331 300 m3（因含水率差异，木材密度范围在0.4～0.75 g/cm3之间，近似取0.57g/cm3）， 经 换 算 得 产 量 为188 841 t， 销 售 量 为354 100 m3，换算得201 837 t，营收47 136.18 万元，营业成本40 974.30 万元。测算其单位木材收入为2 335.36元/t，单位木材成本为2 169.78元/t。

②制浆造纸企业收益测算。晨鸣纸业2017 年的财务报表显示，其机制纸产量510 万t，销售量496 万t，营收689 570 026.52 万元，成本197.29 亿元。测算其单位纸品收入为5 298.48 元/t，单位纸品成本为3 868.43元/t。

③零售企业收益测算。某零售超市其对机制纸收取20%左右的毛利。6.5斤的机制纸批发售价32 元，大致收益为32 /（6.5×500 /1 000 000） =9 846.15元/t。

5.2 不同合作情形下合作收益计算

①各节点企业单独经营。单独经营时中福海峡利润为165.58 元/t，晨鸣纸业利润为1 430.05 元/t，连锁超市利润为4 547.67元/t。

②中福海峡与晨鸣纸业合作。晨鸣纸业总收入为5 298.48 元/t，中福海峡的成本为2 169.78 元/t，根据晨鸣2017 财报的营业成本测算得出还有，加工生产成本919.65 元/t、其他成本289.11 元/t 及营销与管理费用171.60元/t，合作收益为5 298.48-2 169.78-289.11-（171.60/2）=2 753.79元/t。

③中福海峡与连锁超市合作。由于缺失晨鸣纸业这一中间企业，事实上营林企业与连锁超市很难形成合作，因此将其合作利润简记为其单独利润的合计，即165.58+4 547.67=4 713.25元/t。

④晨鸣纸业与连锁超市合作。总成本由晨鸣纸业加工生产成本919.65 元/t、超市20% 的毛利9 846.15×20%=1 969.23 元/吨和1/2 的营销及管理费用三部分构成，总计2 974.68 元/t，因此总利润为9 846.15-2 974.68+4 547.67=11 419.14元/t。

⑤中福海峡、晨鸣纸业和连锁超市共同合作。总成本为2 169.78+289.11+171.60=2 630.49元/t，总利润为9 846.15 - 2 630.49 + 4 547.67 + 165.58 +1 430.05=13 358.96元/t。

5.3 Shapley值法下各节点企业收益分配计算

用A、B、C 分别表示中福海峡、制浆造纸企业晨鸣纸业和某连锁超市。根据Shapley 值算法分别计算不考虑风险因素下中福海峡收益φA(v)，晨鸣纸业收益φB(v)以及某连锁超市收益φC(v)（见表2）。

由 表2 数 据 得:φA(v)=55.19 + 220.62 + 27.60 +646.61=950.02 元/t，同理计算φB(v)=4 935.19 元/t，φC(v)=7 473.75元/t。然后根据各企业承担风险大小对供应链的收益进行再分配，设风险补偿系数k=0.1，A、B、C的风险权重分别为0.615 2、0.318 7、0.066 0。根据公式φi(v)'=φi(v)+k×∑φi(v)×(qi/∑qi-1/n)计算得：φA(v)'=1 326.55元/t，φB(v)=4 915.65元/t，φC(v)=7 116.64 元/t。对比发现，营林企业收益经调增376.53 元/t，制浆造纸企业收益调减19.54元/t，零售企业调减357.11元/t。

表2 中福海峡收益φA(v)的计算单位：元/t

该变化充分反映了风险对收益分配的调节，营林企业在林浆纸供应链中承担风险大于平均水平，因此得以补偿；而制浆造纸企业和零售企业由于承担的风险低于平均水平而贡献一部分收益用于补偿。需要明确的是，这种补偿并非零和，因为供应链合作给各方带来的收益均大于其单干所得收益，因此基于风险的收益再分配只是一种调节供应链合作稳定性的措施，是以最大化分配公平为出发点的[8]。

6 结语

收益分配公平是供应链节点企业长期合作的重要保障。本文通过构建林浆纸供应链的风险评价指标体系确定营林企业、制浆造纸企业和零售企业承担风险的相对大小，综合Shapley 值对收益分配进行调节。结果显示：三方企业中营林企业承担的风险最大，零售企业承担的风险最小，制浆造纸企业承担的风险介于零售企业与风险均值之间，因此应适当提高营林企业收益，降低制浆造纸企业和零售企业收益。