巧用数学错误，让学生真正学好数学

邓春玥

在探究数学知识、尝试解决问题及数学实践过程中，小学生经常出现这样或者那樣的错误。面对这一问题，教师应允许学生出现数学错误。只有这样，教师才能了解、掌握学生真实的数学思考过程，才能清晰地找到学生出现数学错误的原因，帮助和引导学生开展有效的数学学习。此外，教师还可以把学生的数学错误变为教学资源，发掘这些错误独特的教学价值，使学生的数学学习呈现出别样的精彩。那么，怎样才能把学生的数学错误转变为教师可用的数学教学资源呢？下面，笔者结合教学实践，谈谈几点做法与思考。

一、巧妙利用学生的数学错误，激发数学学习兴趣

在小学数学教学过程中，教师面对学生犯的数学错误，绝对不能训斥、挖苦和责怪，而应该用鼓励的语言让学生自己思考、寻找出现错误的原因，引导学生亲历数学学习的自我否定过程，并构建完整、正确的知识结构，激发学生的数学学习兴趣，促使学生更加积极主动地探究当前所学的数学知识。

如在教学“20以内的退位减法”时，笔者给学生出示了一道题目：“在踢毽子活动中，小芳踢了12个，小军踢了9个，小军至少还要踢几个才能超过小芳？”题目一出示，立刻就有学生答道：“老师，这也太简单了吧，用减法计算。12-9=3（个），小军至少再踢3个才能超过小芳。”很多学生听后，纷纷表示认可，但也有部分学生表示怀疑，他们一脸疑惑地看着笔者。此刻，笔者没有抱怨学生为什么会出现这样的错误，以免打击他们数学学习的主动性和积极性。但笔者也不能直接告诉学生答案，否则他们以后还会犯同样的错误，于是笔者决定将这个“球”反踢给学生，让他们自己解决。

笔者让学生用小棒来演示操作，并且引导他们思考：“小军是不是至少还要踢3个，才能超过小芳？”一个简单的问题就把全班学生的数学思维给激活了，他们的探究欲望渐趋强烈，各抒己见、畅所欲言。有的学生甚至蹦起来说：“老师，我知道了，小军至少再踢4个才能超过小芳。”由此可见，在学生出现数学错误时，教师可以让学生通过自己的数学实践活动寻找、分析和纠正错误，帮助他们重组认知网络。只有这样，学生才能在自由、自主、轻松、和谐的氛围中学习数学知识。

二、正视学生的数学错误，培养数学学习自信

笔者认为，小学数学教师应在每周抽取一定的时间，引领学生分析错题，总结本周作业中经常出错的“点”与“因”。如有这样一道题目：“8行树共有32棵，平均每行栽多少棵数？”有的学生这样做：32+8=40（棵），有的学生这样做：32×8=256（棵）。出现这样的错误，究其原因是学生没有掌握用加法、乘法及除法来解决实际问题的能力。对此，笔者先引导学生分析错因：“把两个数合并成一个数的运算，用加法;求几个相同加数的和，用乘法;求平均数的时候用除法。”接着，笔者布置了一些题目让学生进行专项训练，并让出现数学错误的学生说一说自己的解题方法和解题的具体步骤，以此了解他们没有掌握这一知识点的根本原因。

三、给学生自主纠正错误的机会，深化认知

在小学数学教学中，教师应立足于学生的数学错误，给他们提出一些具有启发性和针对性的数学问题，让他们在纠错中实现数学知识的自主发现与自我探究，促使他们积极地解决问题，进一步深化他们对当前所学知识的领悟和运用。

如在学生比较77与31的大小之后，笔者问学生：“你是怎么比较的呢？”有的学生说：“77与31，我们可以看它们个位上的数进行比较，7>1，所以77>31。”这个学生的数学错误触发了笔者的灵感：“为什么不让学生自己正视错误，自主纠正错误呢？”于是，笔者让学生比较76和39的大小。此刻，学生纷纷议论起来：“如果看这两个数十位上的数字，7>3;可如果看这两个数个位的数字，6<9，这该怎么办？是怎么回事儿呢？”此刻，笔者把纠错的机会让给学生，让他们通过摆小棒、使用计算器进行探究，让他们在实践操作的过程中形象、直观地看出两个数字的大小关系，并且让他们总结比较数字大小的方法。

总而言之，在小学数学教学中，教师可以合理利用学生的数学错误，使它成为学生数学学习的动力，让学生学好数学知识，获得数学发展。

（作者单位：江苏省东台市实验中学教育集团城东分校）