核心素养下的小学数学深度学习研究

摘 要：深度学习关注学习内容的内在逻辑关联，强调理解、反思等高阶思维层次的学习，面对发展小学生的数学核心素养的要求，本文重点探讨核心素养理念下的小学数学深度學习，全面剖析学生在小学数学深度学习中存在的问题和不足，通过对学生的指导和点拨，引领学生把握小学数学学科本质和思想方法，提升学生的抽象思维、推理能力和创新实践能力。

关键词：核心素养;小学数学;深度学习

小学数学核心素养是一种数学方面的综合应用能力，是运用具体的数学知识和技能，处理和解决数学问题，获取数学思想和方法，在培养学生的小学数学核心素养的理念下，要重点探讨小学数学深度学习的策略和方法，提升学生的数学创新思维和实践能力，实现数学核心素养在小学数学课堂中的落地。

一、 小学数学深度学习概述

小学数学深度学习是通过教师的指导和引领，帮助学生自主学习、探究和实践，把握小学数学学科的核心知识和内涵，体会小学数学知识内容的思维方法，学会数学知识的抽象化、情景化表达和问题解决，重点关注学生在小学数学学习过程中的自我反思、评价和管理，全面提升小学生的数学综合素养和能力。

小学数学深度学习的具体特征主要表现为以下方面：①指向高阶思维。学习者可以在真实的情境中进行问题分析、归纳、类比和总结，找寻到解决问题的途径，引入批判性思维，学会对新知识的自主判断、筛选，进行快速的类比、联想、迁移、创新，找寻新知识与既有知识的关联点，通过同化、顺应的方式构建完整的认知架构，发展高阶思维，实现深度学习，提升学习者的思维品质。②注重整合式学习。数学深度学习关注整合性的学习活动，强调新知识与既有知识的内在逻辑性关联，通过对知识的整合式学习加深对复杂概念、深层知识的理解。相关的整合式学习策略包括有认知策略、元认知策略、反思等。③强调问题的解决。小学数学深度学习要采用推理、演绎、比较、归纳、分析、决策等方式，解决数学学习过程中的问题，培养学生的问题意识。④关注反思。小学数学深度学习关注和强调反思，通过反思学会对学习的监控、调节、补救和提高，呈现出小学数学学习过程的循序渐进性和螺旋上升趋势。⑤积极情感的投入。学习者在小学数学活动中要投入积极的情感，产生浓厚的学习兴趣和动机，并强调体验克服困难的过程，初步养成乐于思考、勇于质疑的良好品质，从而实现数学学习活动的良性循环，实现学生的深度学习。

二、 小学数学深度学习存在的问题剖析

（一） 片面关注知识的记忆学习，缺少深度加工

大多数学生在小学数学学习过程中，过分偏重于数学知识的记忆性学习，而缺乏对数学知识的深度加工，不会采用复杂的联想、概念图等方法，难以真正全面地把握新知识。

（二） 缺乏合作协同学习

在小学数学学习活动中，学生的合作交流呈现出形式化、表面化的倾向，部分学生的积极参与性不强，没有与组内成员进行真正的交流和互动，对于教师布置的核心任务缺乏深入的探讨和沟通，暴露出合作协同学习不足的问题。

（三） 反思意识和能力较为薄弱

学生在小学数学深度学习活动中的自我反思意识和能力还相对薄弱，没有对自己的数学学习过程和结果进行反思，难以实现对自身学习过程的有效监控、调节，无法选择优化的补救和改进策略，不利于学生的数学深度学习。

三、 核心素养下的小学数学深度学习策略分析

（一） 预先做好数学教学准备

1. 预先评估和把握学生的缄默点

学生在各自的成长环境、生活经历和认知水平下，对于小学数学教学内容有不同的差异性，为此，教师要预先知晓学生的认知水平、背景知识，通过是非小测验、预习卡、词汇头脑风暴等方式，明晰学生的缄默点，合理设置教学起点，及时调整教学设计和进度。例如：在小学数学五年级上册平行四边形的面积教学内容中，就可以通过预习卡的方式进行学生知识经验的预评估，设置预评估题目：①一个长方形的长为am，宽为bm，其周长为（  ）m，其面积为（  ）m2。②一个正方形的边长为acm，其周长为（  ）cm，其面积为（  ）cm2。③任意平行四边形有（  ）种高，有（  ）条高。④试着将平行四边形纸片剪拼成长方形。由此获悉和了解学生对长方形、正方形、平行四边形的特征认知情况，帮助教师准确地判断学生的既有知识水平，考查学生通过自主学习对新知识的理解程度及思维路径，获悉学生的缄默点，全面把握数学教学的重难点。

2. 重建单元知识结构

要通过小学数学深度学习帮助学生重建单元知识结构，通过多维知识的整合、分析和深入挖掘，进行单元知识的适当选择、调整、重组和再构，把握数学知识主线和脉络，培养学生的逻辑性思维和能力，实现数学单元知识结构的优化。同时，教师要立足于整体，深入探究和把握例题的深层次意图，把握各例题之间的内在关联性，预先向学生渗透知识要素的内在关系，并进行自主思考和向后延伸，为学生形成完整的数学知识架构挖掘能力生长点。以学习小学数学《长方体的体积》单元知识点为例，可以先求取长方体的体积、利用正方体摆出不同的长方体，获取长、正方体体积的计算公式，进而探究体积单位之间的内在关联性，再与生活实物——土豆的体积测量延伸到不规则物体体积的测量，把握数学知识的主线脉络及逻辑顺序。

3. 精心创设情境，激活认知冲突

要精心创设有意义的情境，基于学生的知识经验和背景，构建富于数学意义的情境，充分利用学生的认知冲突，让学生陷入新的困境，激发学生主动思考和探究，不断突破思维过程的结点，解决数学学习过程中的问题，获得轻松愉悦的情绪体验，进而强化自己的认知动机。如：在学习“长方体和正方体的表面积”的过程中，教师可以创设相关的生活化情境，让学生结合自己的既有知识和背景，计算出教室的粉刷面积，可以采用先估算、再实际测量和准确计算的方式，引发学生的认知冲突，通过信息采集、计算、分析的方式解决问题，实现数学问题的生活化，培养学生运用数学知识的能力。

（二） 设置启迪性的问题，引领学生深层次思考

核心素养下的小学数学深度学习离不开教师的启发和引导，教师要结合数学教学要求和目标，设置启迪性的、层次化的数学问题，合理运用质疑，进行数学知识内容的巧妙转化，使之演变为以问题探究为核心的对话活动，鼓励学生对问题进行自主思考、独立探究、合作讨论，使学生在不断的提问和追问中保持活跃的思维状态，引导学生快速聚焦教学核心，扩宽学生的问题思考角度，帮助学生挖掘数学知识的广度和深度。同时，还可以设计问题串，引领学生的思维不断深化和延伸，通过启发性、过程性、层次性、暗示性的语言带动学生思考的逐层深入，逐渐把握小学数学知识的本质。以苏教版小学数学五年级上册“三角形的面积计算”教学为例，教师可以让学生用两个完全一样的锐角三角形，思考拼成什么样的图形，学生思考并回答：“可以拼成长方形”“可以拼成菱形”“还可以拼成一个平行四边形”……继而教师让学生自己动手实践，并说一说自己的发现，学生积极动手实践并思考，并说出自己的想法：“只要是两个完全一样的三角形就可能拼成平行四边形，钝角三角形也可以，然而也可能只拼成一个四边形，而不一定就是平行四边形。”还有一个同学补充回答说出自己的看法：“用两个三角形较短的一边拼可以得到一个四边形，换成两边即是平行四边形。”通过上述问题的逐层设计，进入到对本课的“如何利用平行四边形求三角形的面积”学习中。

（三） 加强数学质疑辩论，推动知识加工

教师可以为学生提供质疑辩论的思维平台，让学生通过质疑辩论的方式进入到深度思考活动之中，通过思考、比较、复述、详述、提取、反思、联想等活动，提升学生的思维品质。以学习“梯形的面积”数学知识为例，教师向学生展示一道判断题：“梯形的面积总是平行四边形面积的一半。”让学生进行思考和辩论，正方代表沿平行四边形底边中间的高对折后撕开，得到完全相同的梯形，由此向对方反问：“将一个平行四边形纸片撕成完全相同的梯形，难道其中一个梯形的面积不是平行四边形面积的一半吗？”反方代表则出示数学书封面大小的梯形纸片和手掌大小的平行四边形纸片，说：“难道这个梯形的面积是平行四边形面积的一半吗？”正方大多数成员表示认同，然而仍有一个同学说：“确实刚撕出的梯形面积是平行四边形面积的一半呀，难道梯形面积计算公式会出错吗？”这时，反方代表立即反驳说：“你那是等底同高的梯形和平行四边形，然而题目中并没有等底同高的条件，难道这个大的梯形面积是小的平行四边形面积的一半吗？”至此，正方观点被反方代表驳得哑口无言，由此通过激烈的辩论也使学生更加深刻地认识和理解梯形面积的本质。

（四） 注重教学反思和评价

在小学数学深度学习的过程中，要注重基于反思的学习评价，使反思性评价贯穿于小学数学活动全过程，观察和把握学生的思维状态，了解学生的数学知识加工过程，及时加以修正和调节，具体包括有：延续性的反思性评价、阶段性的反思性评价、整体性的反思性评价，较好地提升学生学会学习的能力，增强学生的高阶思维能力。

四、 结语

综上所述，要基于数学核心素养发展的理念设计有益于学生深度思考的教学活动，结合学生既有的知识水平和背景，关注小学数学学习过程，通过数学问题情境的合理创设，引发学生的认知冲突，并采用合作探讨、质疑辩论等方式，培养学生的深度思维能力，促进学生关键能力和数学核心素养的发展。

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作者简介：

蒋自军，江苏省宜兴市，宜兴市潘汉年实验小学。