优化测评教学模式，提高测评反思水平

梁盈

人教版初中数学教材是以章节的方式编写的，师生在运用教材学习每一章节时，常常经历概念→法则或定理→应用→复习→测验讲评这几个环节。那么测验讲评怎样进行才能切实提高效果呢？

环节一：详记录，促“乐学”

课前思考：凡事预则立，不预则废。针对性的、计划性的教学是取得良好教学效果的必要保证。一是在课堂教学中可以有针对性地互动，进一步了解学生的错因;二是便于错题归类，就这次测验，笔者发现学生在“与圆的位置关系”、定理的使用条件和动点题目这三个方面存在较大的问题。同时也意味着笔者在今后的概念、定理和解题课教学时要注意这几点。具体的教学过程如下：

师：这次考试全班每个同学都尽了自己的力量，基本掌握了大部分的知识点，表扬单已贴出来，请同学们留意。考试不仅仅是发现自己知识上的漏洞，也是对前段学习态度和方法上的反馈。要知道每次考试有失必有得，我想请同学们说说这次考试你觉得自己做得好的地方或是收获。

生1：老师在21题旁边给我写了good，我感到很开心。

师：是的，这题方法比较多，你的逻辑推理最简洁，用了最优方法，很棒！

生2：虽然可能没有一些同学的成绩好，但是我会的题目都拿到了满分，这一点我还是比较满意的。

师：会而且对，其实也是一件不容易做到的事，恭喜你。希望你再这方面继续保持。

课后自省：科学的讲评要求教师在课前精心准备，一是对全班整体情况进行分析，二是对学生答题情况错误情况进行统计分析，三是对试题本身进行分析，做到心中有数，目的明确这样能够加强试卷讲评的针对性和有效性，同时注意发现学生的优点并记录，及时表扬，发挥测验对学生积极心理的引导，提高学生学习兴趣。

环节二：巧分类，促“善学”

课前思考：根据对试卷答题情况的详细记录，学生们试卷上的错题集中在第71218212223题。从题目涉及的知识点和学生解题错因两个方面考虑，笔者将其分为了三类。同时提出分析具体题目所采用的工具——错题分析表。具体的教学过程如下：

师：根据同学们的答题情况，今天我们统一讲评三类问题：“与圆的位置关系”（第712题）、定理的使用条件（第182122题）和动点问题（第23题），其它错题课后改正，并按照表格要求分析错题。

课后自省：教师讲评时因根据答题情况选择相应的教学方法，将题目分类是常用的一种。分类讲评易于引起学生重视，有利于引导学生去探寻某一类题目的解题方法，进而总结出相应的解题规律，真正让学生脱离就题论题，举一反三。

分类是有方法的，例如从题目涉及的知识点和学生解题错因两个方面考虑，笔者将其分为了三类。一类是第712题，这两个题都是直接写答案的，无法从卷面看出学生的思维过程，且涉及的知识点都是“与圆的位置关系”。一类是第182122题，这三个題学生都有详细的解答过程，虽然所涉及的基本知识不同，但发现学生错误原因都是如何应用定理的问题。一类是第23题，这个题很少学生做出来，说明学生对此类问题无从下笔，是本节课的难点。

不同的分类采用不同的教学方法。比如将试卷中的同类题型集中讲解，以便学生理解和接受。比如，对于易混淆的知识点教师可以采用对比的方法进行讲解。再比如，对于难点教师可以采用专项突破的方法进行讲解。

环节三：用表格，促“反思”

课前思考：动点问题是学生的难点，通过与学生交谈，笔者发现学生感到最困难的地方是画不出图形，不知题目要求什么。对这道题教学的重点就应该放在如何引导学生根据题意画出图形。具体教学过程如下：

师：我们看23题，如图，点P是圆上一动点，弦AB=3cm，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°。

（1）当∠PAC等于时，四边形PACB有最大面积。

请求出最大面积是多少。

（2）若四边形PACB是梯形，请求出PA的长。

这个题很多同学没有做出来，先请几个同学说一说他们这个题难在哪？

生1：图中没有特殊形状，例如直角三角形或是等腰三角形之类的。

生2：最大面积在哪不知道。

生3：画不出梯形的图。

师：看来大家都知道这个图并不是问题要研究的对应图形，所以动点问题的第一步就是化动为静。如何化动为静呢？那就要分析变与不变。四边形PACB四个点中，哪些是动点？哪些是定点？

生：点A、B、C不动，点P在动。

师：（几何画板演示）对只有点P在动，而且是在圆上动，我们不妨让它从点A开始，顺时针运动一圈，回到点A停止。在整个过程中，动点和不动点对四边形面积有何影响？

生：四边形面积分为△ABC和△PAB两部分，其中△ABC面积不变，而△PAB面积在改变。

师：说得对，而△PAB中还有没有不变的量？

生：边AB。

师：太好了，用式子表达就是：

S四边形PABC=S△ABC（不变）+S△PAB=S△ABC+12·AB·h（h变），其中h指的是点P到边AB的垂线段的长度。那点P在哪个位置，高h最大？请画出这时候的图形。

生：

师：通过分析变与不变的点对所研究问题（面积）造成的不同影响，将位置变化问题，变成数量变化问题，再画出符合题意的图形，从而化动为静。接下来就可以对照图形，再次梳理条件，分析特殊形状解决问题。

课后自省：在试卷讲评时也要注意重难点的把握，例如前面的“与圆的位置关系”以及定理的使用条件这两类问题时，绝大多数学生有一定的解题经验，经过点拨还是能很快提取出相关知识，教学时，只是点到为止即可。但对于23题，这样数学思想和数学方法以及综合性较强的题型则需要细细剖析教师需要帮助学生清理思路，总结解题方法。

授之以鱼不如授之以渔，不仅要把做题的方法告诉学生，更要让学生学会如何分析自己的做题过程，对过程再认识。利用错题分析表格，让学生掌握一种对题目自我分析、反思、提升的工具和方法。如此多次反复之后，学生一拿到试卷就会自觉开始分析题目，从被动反思慢慢地变成主动反思，这对于学生反思的能力提升有很大的帮助。

环节四：练新题，促“反馈”

课前思考：试卷讲评课要起到良好的提升效果，除了要解决试卷暴露的问题，还要让学生在此基础上解决新的类似问题，所以必须引入新的血液即新问题。问题1的第1问与本节课讲评的23题非常相似，运动轨迹已知，点动引起线段变化，第2问背景不变，但不再研究线段，二是研究角度。问题2改变条件，运动轨迹没有直接给出，而是要学生根据∠ACB=90°推测出运动轨迹，再解决问题。题组如下：

师：针对动点问题，我设计了一个题组，作为课后训练题。

问题1.已知线段OA交圆O于点B，OB=AB=1，点P是圆O上一个动点，

则（1）PA最大值为，最小值为。（2）∠OAP的最大值为。

问题2.以线段AB为边分别作Rt△ABC和等边△ABD，其中∠ACB=90°

连接CD，当CD的长度最大时，∠CAB的大小是。

课后自省：要通过答题的表面现象，善于抓住问题的本质特征进行突破和巩固训练。可将原题的已知条件、结论等进行改动，或是改变题目背景，用题组方式针对薄弱点由浅入深，步步推进，使不同层次的学生有所收获。这组变式训练是对方法的学以致用，通过新“做”，进一步体会解决问题的方法，锻炼学生的思维，实时加深对解题方法的理解，在解题中学会解题。

责任编辑 邱丽