独辟蹊径，指导解决方程问题

李学荣

小学数学中的方程问题是在四年级出现的，四年级作为一个由低年级向高年级过渡的时期，学好这一时期的教學内容显得尤为重要。方程问题初次出现在学生的面前，学生会觉得生涩难懂，而方程在以后的课程学习及应用中又起着极为重要的作用。老师如何带领学生对方程做到了解以及理解，让学生初步学会应用方程？接下来笔者将以青岛版小学数学教材中的方程问题为例来更好地解决这一问题。

一、对比题组，抓住本质

在解决方程问题的各类方法中，对比法是最常用的一种，也是最简单有效的一种。老师在教学时，常常把这一类问题给学生作一个总结，剖析这一类问题的本质联系，再说明各个题目的不同之处，在做题时会遇到哪些难题，容易犯什么错误，用什么方法最好。每个题目都一一作对比，学生再遇到这一类题时，就会迎刃而解。

以下列相似题目为例，我们以实例分析，来抓住问题的本质：①妈妈的平均步长是0.8米，小玲的平均步长是0.5米，从家到街心公园妈妈走了240步，小玲要走多少步？②妈妈的平均步长是0.8米，小玲的平均步长是0.5米，从家到街心公园小玲走了240步，妈妈要走多少步？在解决上述问题时，老师先让学生自己分析解决，等大部分学生都做得差不多了，让他们彼此交流，分享自己的解题思路，最后老师深入分析。学生最容易犯的错误是混淆题目中的数量关系，把第一题的思路复制到第二题中，忽视了两道题的区别。但是，如果用方程来解决问题，则会容易许多。老师先列第一题的方程，即妈妈步数×0.8=小玲步数×0.5;根据题目已知妈妈步数，列的式子中只有一个未知数，就可以求出小玲步数。同样，我们可以发现第一题的式子也适用于第二题，已知小玲步数，妈妈步数可设为未知数，等量关系可以表示为0.8=240×0.5，进而求得，也就是妈妈走的步数。

借助两个相似问题的对比，我们可以发现，根据它们之间的联系，两题的解决方式很是相近，可以用同一个式子来表示，有一个未知量，就可以求得另外一个。抓住问题的本质联系，能帮助我们深入理解问题，采取更好的方法解决问题。

二、捕捉信息，探寻推理

应用题是用简洁的文字来表达意思，往往在寥寥数语中就有着丰富的信息，特别是一些典型的需要列方程来解决的题目，三五个字中就有着一个等量关系。审题好坏决定着你是否能把题目做出来，因此，这就需要学生会捕捉题目中的有效信息，来推理出等量关系最后求得结果。

我们用下列的题目来具体说明怎样捕捉题目中的关键性信息：姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张邮票，问姐姐、弟弟各有多少张邮票？在这道列方程应用题中，我们先设弟弟有张邮票，姐姐有张邮票。我们先看第一句话，“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍”，仔细揣摩，由这句话我们可以得到一个等量关系：3=;再看第二句话，“姐姐比弟弟多90张邮票”，由第二句话可以得到第二个等量关系：+90=，两个未知数，两个方程，就可以解出和分别是多少。

从上述例子中我们可以了解到，应用题中每句话都是有用的，都可能包含一个或两个条件，而且前后必有联系，学生切记要仔细揣摩每一句话，推理出每一句话的隐含条件，认真推敲，抓住字里行间所表达的重点，审清题意，推理出隐含的等量关系，才能提高解题效率。

三、拓展公式，融会贯通

例如下面这道题目：一块长方形地，长是宽的4倍，若长减少5米，宽增加2米，则面积比原来增加35平方米，求原来长方形地的面积。分析这道题目，我们了解到这块地的形状是长方形，老师带学生回顾长方形的面积公式，再返回到题目中寻找已知信息，列出等量关系，我们先列出长方形的面积公式：长方形面积=长×宽。然后根据题意一步一步分析，即“长是宽的4倍”，可以表示为：长=宽×4，若长减少5米，宽增加2米，则面积比原来长方形增加35平方米，可以用一个等式表示：（长-5）×（宽+2）=原来长方形面积+35。这个式子中有3个未知数，但是知道了长方形面积公式后，长方形的长和面积都可以用宽表示，设长方形宽为，长就是4，面积就是4，用表示的一个等式就出来了：（4-5）×（+2）= 4+35，根据这个等式求出后，就得出了长方形的面积。

由以上题目我们知道了数学公式在应用题中的重要性，遇到这类问题时不必惊慌，只要把基本公式牢记在心，融会贯通，根据题目随机应变，适当拓展，就会很容易解决问题。

生活中需要用方程来解决的问题很多，在解决方程问题时，遇到复杂的、等量关系不好找的情况时，要仔细审题，揣摩关键性语句，留意隐含条件，再思考是否要运用公式，对比和之前遇到的题目有何区别联系，就可以提高自己的思维能力。

作者单位 山东省淄博市沂源县沂河源学校