培养小学生四种数学思维品质——以设计计算练习为例

柯清洪

（莆田市荔城区第二实验小学，福建 莆田 351133）

有一位数学家曾经说过：“数学习题好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利。”［1］学生的智力是不可能从天上掉下来的，而是主要通过一定的训练发展起来的，数学练习能促进学生的思考，通过各种不同的思路进行习题分析，可以发展学生逻辑推理能力和数学语言表达的能力。一线数学教师一定重视练习设计。［2］在思维训练方面，学生思维品质很多，根据笔者的实践，认为思维的自觉性、逻辑性、延展性和敏捷性是四个关键训练点。下文以练习设计为例，探讨教师应如何有效设计计算练习，促进学生思维品质的全面发展。

一、趣味计算，调动学生思维的自觉性

现实教学中，小学生不喜欢千篇一律的计算形式，喜欢形式多样的练习。为此，教师结合具体教学的内容，设计的计算练习形式要灵活多样，寓教于乐，使枯燥的计算教学富有生机。

（一）视算练习

计算是一项重要技能，必须坚持经常练习，逐步达到熟练，但要避免让学生陷入费时费力的恶性循环，因此要有高效的策略。例如，在教学低年级时，可以把“二十以内加减法”和“表内乘除法”组成60道口算题，编成硬纸片4张口算卡，每张卡都是同样的60道口算，只不过顺序不一样，要求学生不用动笔，同桌合作，一人把其中一张口算卡的得数快速说一遍（限时两分钟），另一人监督判断得数是否正确，然后换一张口算卡，两人角色交换。这种计算形式学生很感兴趣，参与量扩大，且省时省力，坚持一段时间，学生这种类型计算的准确率和速度就会发生质的飞跃。由于这种卡片纸张较厚，可以多次循环利用，可见是一种既经济又环保的做法，能节省非常多的练习纸。

（二）游戏练习

游戏会使相对枯燥的数学学习变得生动、有趣起来，会让学生学得兴味盎然，从而收到事半功倍的效果。［3］在低年级计算教学中，可引入“吃牌”游戏：两人各出一张牌，谁最先算出它们的和、差或积，谁就能吃掉对方的牌；在中年级可玩算“24点”的游戏和比赛活动；高年级可玩“数独”游戏，还可以再玩算“24点”或“40点”。也可以借用其他可以利用教具等，对学生进行口算接龙、送信、找朋友、悄悄话、限时赛、用手势出示口算结果等方式进行训练。

二、规范思路，锻炼学生思维的逻辑性

课改后一直提倡提算法多样化，教师需要规范学生计算的思路，让计算有利发展学生的思维品质，有利促进学生的智力发展。由于学生每天都在计算，教师应该规范计算的思维过程和训练方法，以免学生失去每天计算时都能锻炼自己思维品质的宝贵资源。因此，教师在鼓励学生算法多样化的同时，还要优化算法，规范思路，使学生明确思路。这就需要教师备课要深入钻研教材，领悟教材的编写意图，特别对教材中呈现的方法和思路对训练学生的思维有什么作用，教师更要细心品味，教师只有懂得训练学生思维的方法和思路，坚持让学生使用良好的思路练习，才能让学生做好“思维的体操”，才能真正促进学生思维品质的发展。

三、化繁为简，培养学生思维的延展性

化繁为简是最基本而典型的数学思想方法，教师在解决很多繁杂的计算题时都可以化繁为简，引导学生从探索最简单的计算开始，发现规律，再应用到复杂计算中。

同样在判断一个计算题能否简便计算时，化繁为简的作用更突出，如8÷2.5×4能否先算2.5×4，可以化繁为简为8÷2×4，就能很快得出不能先算2×4。同理8÷2.5×4也不能先算2.5×4。若是2.5×8÷4通过化繁为简找规律，却是可以先算8÷4。这样的方法在学生还没接触到初中的移项变化规律的知识时，是最简洁明了的方法。同样化大为小、化繁为简，从简单的事物中寻找复杂问题的规律。以上的几个案例运用化大为小、化繁为简等化归方法，可以充分调动学生思维的积极性，最终培养和发挥学生的创造性。

四、速算训练，提高学生思维的敏捷性

数学思维的敏捷性通常是指智力活动的速度，是学好数学的素养之一。速算训练能提高学生思维的敏捷性，增强数感，提高学生练习的速度，同时能增强注意力、提升短时记忆力，特别是对后进生提高数学成绩有很大帮助，后进生速度慢，注意力不集中，记忆力、理解力差。在进行速算训练时，刚开始学生对速算训练的兴趣不是很浓，后来笔者采用晋级的方式比赛。例如表1～2所示：

表1 1分钟表内乘除法口算比赛

表2 5分钟100以内的加减法口算

这种晋级比赛的练习方式，笔者经常在课堂上进行，学生兴致非常高，学生平时谈论最多的就是A是步行队，B是骏马队……不少学生回家会偷偷去练习。即使教师不要求，学生自己会回家练习，就说明学生已经有很强自主学习的意识。

可能一些教师会有疑问，经常进行这样速算训练不是增加学生练习的负担，怎么让学生学得轻松？笔者这样给同行们算一笔账，在教学人教版数学四年级上册《除数是两位数的除法》，教师在课堂上进行两位数乘一位数的口算比赛，1分钟、5分钟各进行10次。合起来只是1小时的训练量，但同时笔者至少又减轻学生3个小时笔算的训练量，为什么这样说？因为通过前面1分钟、5分钟各进行10次的训练后，班上学生口算两位数乘一位数的能力很强，这样在教学《除数是两位数的除法》这一个单元时，学生都掌握很好，减少很多笔算的训练量，因为学生笔算除数是两位数的除法时，试商、调商的能力好不好关键是看学生口算两位数乘一位数的能力强不强。

总之，作为教师需要根据新课标精神、教学内容、学生水平深入教材内容，联系生活实际，精心设计。别出心裁的计算练习是促进学生思维发展的重要途径，是无可替代的思维训练过程，能有效提高学生数学思维的敏捷性。