冲刷作用对双塔中央索面PC斜拉桥地震响应的影响

陈榕峰

(广东省交通运输规划研究中心，广东广州510101)

我国是一个地震多发的国家[1]，随着社会经济发展和城镇化进程加快，越来越多的桥梁建设于地震多发及高烈度地区。历次地震表明，桥梁结构是交通基础设施网络中最容易受地震损伤的环节之一[2]。2008年汶川大地震以后，桥梁结构物的抗震性能研究受到越来越多学者的关注，并展开了大量研究。王景全等[3]、钟剑等[4]对斜拉桥易损性进行分析，研究斜拉桥在地震作用下关键构件(截面)的损伤概率；黎璟等[5]、孙利民等[6]、崖岗等[7]采用非线性时程分析方法研究多点激励行波对斜拉桥的地震响应。

大量研究表明，对桥梁结构在抗震性能研究，应考虑冲刷对桥墩基础变位的影响。Sham等[8-9]以桁架梁桥为例，研究了冲刷作用下的地震响应；Prasad等[10]、Wang等[11]考虑冲刷作用对桥梁结构易损性的影响，获得考虑冲刷作用下桥梁下部结构地震易损规律;杨延凯等[12]以大跨度自锚式悬索桥为例，研究不同冲刷深度对基础刚度和桥梁整体动力特性的影响。但对独柱双塔中央双索面悬吊体系这种结构较为复杂、桥梁有效宽度较大的斜拉桥在冲刷作用下的地震响应研究鲜见报道。

独柱塔中央索面预应力混凝土斜拉桥是中小跨径斜拉桥的典型代表，该类桥梁在满足通行功能需求的同时，还具有节约用地、景观效果好、适合作为城市地标建筑的特点，非常适合于桥下地形设墩条件受限、交通量较大的经济发达地区的超宽桥梁，逐渐在工程实践中得到广泛应用。但是该类桥梁采用独柱塔中央索面的布置形式，决定了该类桥梁的设计、施工、运营等各阶段的受力非常复杂，而良好的抗震性能是确保桥梁结构安全运营的重要因素之一[13-15]。

独柱塔中央索面斜拉桥的结构形式决定了主梁的宽度与梁高比较大，特别是当主梁采用预应力混凝土结构时，主梁顶板第3体系受力特性、主梁横向受力特征等均会对桥梁的结构设计、施工及运营阶段的受力性能产生较大影响。此外，由于预应力混凝土主梁自重较大，对桥梁整体抗震性能的影响较大。因此，考虑桥梁基础冲刷的影响，对类桥梁开展抗震性能研究具有较大意义。

1 研究对象

某独柱双塔中央索面半漂浮体系预应力混凝土斜拉桥，其跨径布置为57.5 m+172.5 m+400 m+172.5 m+57.5 m=860 m，如图1所示。结构采用半漂浮体系，索塔塔柱自主梁中部开洞通过，塔、墩固接，主梁支承在索塔上的牛腿上。边跨设辅助墩，辅助墩、过渡墩上设纵向活动支座支承主梁。主梁采用C55预应力混凝土斜腹板箱梁，单箱五室截面，全宽41.0 m，中心梁高4.0 m，宽高跨比为10.25，如图2所示。斜拉索采用中央双索面，扇形布置，梁端索距为6.0 m，塔端索距为2.6 m，全桥共设8×31根斜拉索。斜拉索采用直径7 mm、强度1670 MPa的平行钢丝束。斜拉索梁端锚固于主梁中隔室，主梁在锚固处设置横隔板，间距6 m，横隔板厚0.4 m。

索塔采用C50混凝土独柱塔，索塔构造及典型截面见图3，总高度为127.0 m，其中上塔柱(桥面以上)高度为100.331 m，索塔自塔顶向下25.0 m为倒圆台段，再向下35.0 m为倒圆台与正四棱柱相互交融段，由此至塔底为正四棱柱以圆曲线变化为矩形四棱柱区段，塔底尺寸为14.5 m×9.0 m(顺桥向×横桥向)。

图1 桥梁立面图(单位：cm)Fig.1 Elevation view of bridge(unit:cm)

图2 主梁断面图(单位:cm)Fig.2 Cross-section of main girder(unit:cm)

2 数值模型

2.1 模型建立

采用通用结构有限元分析软件SAP200建立桥梁模型。主梁采用全闭口箱形断面，宽度41 m，扭转刚度较大，采用脊梁模式模拟，质量和刚度系统均放在各自的位置上，用一致刚度和一致质量矩阵来描述。拉索以等价桁架单元模拟，并考虑索力及自重对拉索刚度的影响按Ernst 弹性模量法予以折减。索塔、辅助墩、过渡墩用空间梁单元模拟。建模时考虑基础刚度的影响，按不考虑基础附近河床冲刷和考虑基础附近河床冲刷两种情况分别建立模型进行计算。桩基采用空间梁单元模拟，在地面线或最大冲刷线3倍桩径以下嵌固。全桥有限元空间模型如图4所示。

2.2 动力特性分析

根据前述有限元模型，在完成静力分析的基础上，采用SAP2000软件计算该桥的动力特性。限于篇幅原因，仅列出前10阶周期、频率和振型特征。

2.2.1 不考虑冲刷

不考虑基础附近河床冲刷时，前10阶自振周期及相应振型见表1，前5阶振型如图5所示。

2.2.2 考虑冲刷

桥梁的冲刷包括一般冲刷、局部冲刷和河床演变冲刷等，可通过动床物理模型试验、数模或防洪评价等方式估测冲刷结果。本桥采用数模分析的方法进行估测，最大冲刷深度如表2 所示。考虑基础附近河床冲刷情况下，前10阶自振周期及相应振型列于表3。

图3 索塔构造图及典型截面示意(单位：cm)Fig.3 Structure of cable tower and typical sections(unit：cm)

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

图5 不考虑冲刷时桥梁前5阶振型Fig.5 The first 5 order vibration modes of the bridge without considering the scouring

表1 不考虑冲刷时桥梁自振周期及相应振型Tab.1 Natural vibration period and vibration modes of the bridge without considering the scouring

表2 基础附近河床最大冲刷深度Tab.2 Maximum scour depth of riverbed nearby the bridge foundation

表3 考虑冲刷时桥梁自振周期及相应振型Tab.3 Natural vibration period and vibration modes of the bridge by considering the scouring

3 地震响应分析

3.1 抗震设防目标及参数

桥梁为单跨跨径超过150 m的高速公路特大桥，根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)，其抗震设防类别为A类，须进行E1地震作用和E2地震作用下的抗震性能评估，其抗震重要性系数分别为1.0和1.7，对应的地震重现期大约分别为475年和2000年。

按照“两水准设防”的要求，采用反应谱方法进行抗震计算及抗震性能评估。第一阶段：E1地震作用下的地震反应分析及抗震性能评估，要求结构保持弹性，按规范规定验算构件强度和应力。第二阶段：E2地震作用下的地震反应分析及抗震性能评估，要求主要结构保持弹性，按规范规定验算构件的极限承载能力。

本桥梁设计所采用的地表水平向地震动峰值加速度反应谱如下：

其中，2 个概率水平(50 年超越概率分别为10%和2.5%)水平向地震加速度反应谱最大值Smax、特征周期Tg、参数γ 见表4。

本桥位于基岩场地，根据《公路桥梁抗震设计细则》，地震动峰值加速度竖向/水平向谱比函数R=0.65。

表4 地表水平向地震动峰值加速度和反应谱参数Tab.4 Ground motion peak acceleration and response spectrum parameters in horizontal direction

3.2 荷载组合

本桥为直线桥，分别考虑(顺桥向+竖向)和(横桥向+竖向)的地震动输入方式进行地震反应分析。抗震设计中考虑的荷载组合包括：

组合Ⅰ：恒载+基础不均匀沉降+(顺桥向+竖向)地震；

组合Ⅱ：恒载+基础不均匀沉降+(横桥向+竖向)地震。

3.3 地震反应分析

3.3.1 E1水准地震

按不考虑冲刷和考虑冲刷两种情况，E1水准顺桥向+竖向(简写为XZ)、横桥向+竖向(简写为YZ)地震下，索塔塔柱4个典型截面(图3)的地震内力计算结果见图6(索塔塔柱以截面受压为正，截面受拉为负。A表示不考虑冲刷；B表示考虑冲刷，下同)，关键点地震位移见表5。

图6 E1水准地震作用下索塔关键截面内力Fig.6 Internal force of key section of cable tower under E1 level seismic action

由图6可见，在E1水准顺桥向+竖向或横桥向+竖向地震作用下，索塔塔柱在考虑冲刷和不考虑冲刷两种情况下各截面所受的轴力及剪力相差较小。因此，冲刷对索塔的轴力和剪力几乎没有影响。但各截面所受的弯矩存在一定的差别，因此，桥梁受地震力作用时，冲刷对截面的弯矩有一定影响。

由表5可知，在E1水准顺桥向+竖向或横桥向+竖向地震作用下，索塔塔顶位移、主梁梁端位移以及塔、梁端的相对位移受冲刷的影响较小。

表5 E1水准地震作用下索塔及主梁位移(单位：mm)Tab.5 Displacements of cable tower and main girder under E1 level seismic action(unit:mm)

3.3.2 E2水准地震

地震输入方式与E1水准地震作用相同，不考虑冲刷和考虑冲刷两种情况的索塔塔柱4个典型截面(图3)的地震内力计算结果见图7，关键点地震位移见表6。

图7 E2水准地震作用下索塔关键截面内力Fig.7 Internal force of key sections of cable tower under E2 level seismic action

表6 E2水准地震作用下索塔及主梁位移(单位：mm)Tab.6 Displacements of cable tower and main girder under E2 level seismic action(unit:mm)

由图7可见，与E1水准地震作用的结果类似，在E2水准地震作用下，冲刷对索塔塔柱的轴力和剪力几乎没有影响。但各截面所受的弯矩存在一定差别，因此，桥梁受地震力作用时，冲刷对截面的弯矩有一定影响。

由表6可知，与E1水准地震作用的结果类似，在E2水准地震作用下，冲刷对索塔塔顶位移、主梁梁端位移以及塔、梁端的相对位移的影响也较小。

3.3.3 E1水准地震下索塔塔柱承载能力验算

在恒载作用和地震作用承载能力极限组合下，按偏心受压构件验算索塔塔柱3个典型截面(图3)的抗压、抗弯承载能力，不考虑冲刷和考虑冲刷两种情况下计算结果见图8，其中承载能力计算钢筋和混凝土强度采用其设计值(注：承载能力极限状态组合中含结构重要性系数γ0=1.1，下同)。从图8可以看出，在考虑最不利荷载组合时，各截面内力设计值均小于其承载能力值，满足设计要求。

图8 E1水准地震下索塔塔柱截面承载能力Fig.8 The bearing capacity of the tower under the E1 level seismic action

3.3.4 E2水准地震下索塔塔柱承载能力验算

在恒载作用和地震作用承载能力极限组合下，按偏心受压构件验算索塔塔柱3个典型截面(图3)的抗压、抗弯承载能力，不考虑冲刷和考虑冲刷两种情况下计算结果见图9，其中承载能力计算时钢筋和混凝土强度采用其设计值。从图9可以看出，在考虑最不利荷载组合时，各截面内力设计值均小于其承载能力值，满足设计要求。

图9 E2水准地震下索塔塔柱截面承载能力Fig.9 The bearing capacity of the tower under the E2 seismic action

4 结 论

采用SPA2000分析软件建立考虑冲刷和不考虑冲刷两种情况的桥梁数值分析模型，分析了桥梁分别在E1、E2水准顺桥向+竖向和横桥向+竖向地震作用下，索塔的内力、索塔及主梁的位移等地震响应，获得以下结论。

1)在考虑冲刷和不考虑冲刷两种情况下，E1或E2水准地震作用下，索塔塔柱所承受的轴力及剪力相差较小，冲刷对索塔的轴力和剪力几乎没有影响；地震作用下，索塔塔柱各截面所承受的弯矩存在一定差别，冲刷对截面的弯矩有一定影响。

2)在考虑冲刷和不考虑冲刷两种情况下，E1或E2水准地震作用下，由于地震导致的索塔塔顶位移、主梁梁端位移以及塔、梁端的相对位移相差不大，冲刷对索塔及主梁的位移响应影响较小。