基于磁吸效应的铁路日班计划中空车调配算法的研究

蒋灵明，刘永壮，燕 翔

(北京全路通信信号研究设计院集团有限公司，北京 100070)

1 概述

铁路货物运输在国内国民经济发展中担负着重要任务，近年来国内经济发展态势迅猛，同时铁路建设也迎来了全新的发展时期，旧线改造结合新线建设改善了铁路路网结构，铁路运输能力得到了较大幅度提高。但是，相比国内经济快速发展带来的货物运输需求的激增，国内铁路货物运输能力依然处于相对不足的局面。同时，提高铁路货物运输能力，不能仅靠投资高周期长的路网基础设施的建设，还需要充分挖掘既有铁路网资源能力，科学利用铁路现有运力资源，而车辆作为关键的运力资源之一，其运用效能对整体运输能力的提升起着至关重要的作用。

从运输流程上可将铁路货物运输分为下达订单、装车、编组、发车、接车、解体、卸车、交付等过程，装车是铁路货物运输过程的第一环节，也是货流转变为车流的关键节点，保障装车作业对空车车种、辆数、时限的需求是铁路运输组织的首要任务。本站站存空车以及卸后空车是装车的首选空车来源，对于装大于卸的车站，通常需要从其他车站调配空车，称之为空车需求站；对于卸大于装的车站，需要将多余空车调配到其他有装车需求的车站，称之为空车提供站。如何有效将空车提供站的空车配送到空车需求站是空车调配计划需要解决的问题，在铁路运输组织中将该工作称为“空车调配”（以下简称“配空”），配空计划是铁路日班计划的重要组成部分，也是运输组织的难点，配空计划的质量直接影响铁路运输效能。制定配空计划，要统筹考虑装车需求、路网资源分布及运用情况、铁路运输效益等因素。

配空分为两个步骤。第一步，按照一定算法规则匹配空车需求站和空车提供站的供需关系，即为无方向属性的空车指定到站，这一过程称之为空车分配；第二步，按照编组计划将待送空车组流上线，通过列车开行运送到目的站，称之为空车配送。这两个步骤循环往复，按阶段（通常定义3 h为一个阶段）迭代进行，这是因为空车调配与车流推算相互交融，故将其纳入车流推算的迭代周期中。本文将磁吸效应应用于空车分配的计算当中，再把结果参与到列车开行计划编制和货运计划编制中迭代应用，能有效编制出经济高效的配空计划。

2 配空计划在日班计划中的自动耦合

国内客运列车的开行按照基本图进行，但货运列车的开行则是根据每天的货物运输需求及运力资源制定日班计划进行。日班计划包括列车开行计划、机车运用计划、车辆运用计划、货运计划、施工计划等内容，其中与配空计划息息相关的是列车开行计划和货运计划，在数据和系统层面进行融合直接关系高质量的列车开行计划和货运计划的编制。

1）列车开行计划

列车开行计划是日班计划的核心，其编制过程是以3 h为一个阶段，以列车编组计划和基本图为依据，采集现车数据、确报数据、货运计划数据（含配空数据）等，滚动推算车流并组流上线，下一阶段的计划以上一阶段的推算结果为基础。每个阶段的计划编制流程如图1所示。

图1 列车开行计划编制流程Fig.1 Train operation planning process

经过空车分配后的空车有了“到站”属性，可与同方向或同到站的重车一起参与车流推算。以编组计划为依据，优先编制整列空车的开行计划；当空车数量不足整列时，编制空重混编列车计划。当本阶段的开行计划编制完毕后，可能存在由于欠轴无法挂运的情况，留待下一阶段重新参与车流推算和开行计划编制，对于配送时间有严格要求的情况，可以考虑中途补轴或合流开车。

2）货运计划

空车分配计划是货运计划的一部分，除此之外，货运计划还包括装车计划、卸车计划。货运计划依赖列车开行计划提供的车流推算数据确定车站到卸车信息及到站空车信息，并结合车站作业时间标准确定作业车占用装卸线的顺序及时间，安排驻站装卸组装卸车工作计划，确保装卸车工作按时完成，同时反馈实际装卸车完成时间至日班计划平台，供调整列车开行计划使用。装卸计划编制流程如图2所示。

配空计划与装卸计划相辅相成，互为因果。其中配空计划作为装车计划的输入，而卸车计划作为配空计划的输入。对于上一阶段空车分配不足的情况，用本阶段的卸后空车作为空车来源进行下一阶段的空车分配。

当前我国在配空计划的编制过程中，更多的是依赖于人工经验，而空车资源的分布是动态随机的，通过人工经验无法实现空车资源最为经济有效的调配，基于此，提出以下基于磁吸效应的空车分配算法。

图2 装卸计划流程图Fig.2 Handling plan flowchart

3 基于磁吸效应的空车分配算法

在一个路网中，对于某一特定车种，有m个空车需求站，n个空车提供站，空车分配解决的就是空车在路网中的流向问题。用电磁铁“吸附”效应类比这一问题。各空车需求站为电磁铁，各空车提供站的待分配空车为铁屑。当m个电磁铁同时通电，分布在n个地点的铁屑同时受m个电磁场吸引，并纷纷流向对自身吸力最大的电磁铁。电磁铁对铁屑的吸力大小，与其电流强度成正比，与其距离成反比。

由5个空车需求站对8个空车提供站磁力大小分布如表1所示。

表1 磁力大小分布表Tab.1 Magnetic force size distribution table

表中P1…P8代表8个空车提供站。D1…D5代表5个空车需求站，括号里的数字代表车站空车需求辆数或空车提供辆数。Mag35代表空车需求站D3对空车提供站P5的磁力大小。下面分析Magij的计算方法。

Magij=Weight_Di×(1+Weight_Goods_Di)×PerCost_Di/Distance_ij"

Weight_Di：空车需求站Di的权重，基数为1，取值范围为1～2之间的小数，小数点后保留1位。权重值由人工定义，该值通常取决于如下几个因素：历史平均装车量大小，装车大点的权重值可以适当提高；车站的历史平均作业负载程度，对于受作业能力限制，货物积压以及车流积压比较严重的车站权重值可以适当提高；主要客户群体，拥有战略合作意义客户的车站，权重值可以适当提高。车站权重值可根据车站承担装车量情况定期季节性调整。

Weight_Goods_Di：空车需求站Di的货物品类权重，基数为1，权重值由系统根据订单情况实时计算。

Weight_Goods_Di=特殊品类系数×特殊品类装载辆数/Di车站的空车需求总数。特殊品类是指军特运或危险品等，特殊品类系数由人工定义，取值范围为1～2之间的小数，小数点后保留1位。

PerCoist_Di：空车需求站Di每辆车的平均运费，该值由系统根据订单信息实时计算。

Distance_ij：空车提供站Pj至空车需求站Di的走行距离，该值由系统自动计算或查询产生。首先，系统确定Pj至Di之间的车流径路，两站之间具备特定径路时取特定径路，否则取最短径路。然后计算车流径路的距离。出于性能考虑，通常采取径路查询的方式，即预先将特定径路和最短径路存储在数据库中，并当路网发生变化时进行更新。

根据以上公式对表1的Mag值进行计算并选出最大值，假设Mag35为最大值。同时假设D3 的需求辆数为100，P5的提供辆数为150，则P5将为D3提供100辆空车。此时算法修改此100辆空车的到站属性为D3，在后续计算过程中不再纳入待配空车范围；更新Mag35的值为0； 由于D3的需求辆数全部满足，P5还结余50辆，更新D3的需求辆数为0，更新P5的提供辆数为50。由于D3的空车需求辆数为0，故将Mag31,Mag32,Mag33…Mag38均更新为0，即D3的电磁铁断电，磁力消失。更新完的结果如表2所示，更新部分加粗显示。

表2 磁力大小分布表（D3配空后）Tab.2 Magnetic force size distribution table (after D3 empty wagon distribution)

针对表2，将D3行删除，减少后续存储量和计算量，重复上述过程，查找最大Mag值进行相应配空。在算法迭代过程中，会产生稀疏矩阵，当节点较多时，用三元组法或十字链表法压缩存储。最后一轮的计算结果，即对于所有的i，j取值，Magij=0。此时，若有Di的空车需求仍未全部满足，则留待下一个阶段配空。

4 结束语

本文介绍了日班计划中货物运输空车调配方案，借鉴电磁铁“吸附”效应原理，构造了空车分配算法，本算法不同于传统配空算法，除考虑空车走行距离最短这一因素外，还综合考虑了车站特征、运费、品类、客户重要性等因素；同时传统配空研究只专注于空车分配环节，本文将基于磁吸效应的空车分配应用于日班计划的配空运算中，保障了空车资源得到科学合理的分配，将配空计划纳入日班计划，与列车开行计划、货运计划在系统层面上自动融合，具备较强的可操作性和实践性，保障配空计划的有效兑现。