数学课堂练习应关注五个方面

陈瑞辉

课堂练习是学生掌握知识、发展智能、形成素养的重要手段。数学课堂练习设计的优劣，直接影响着课堂教育教学质量，关系到学生认知、思维、技能及素养的发展。然而，当今课堂教学中，还有部分教师在练习内容的设计上舍本逐末，脱离数学本质;练习形式单一、机械重复，导致学生学习乏味，练习效果不佳。笔者认为，数学课堂练习的组织与实施，既要真正起到巩固内化、交流反馈和发展延伸的作用，又要尽可能让学生主动参与，通过练习掌握所学知识，激发积极情感、丰富数学体验、积累活动经验、提高思维水平。

一、关注练习内容的针对性

课堂练习首先应有目的、有步骤地进行，促进学生掌握知识、发展技能、提升素养。首先教师应吃透教材，把握好教学的目标、重难点及其关键，对练习意图要有一个明确、整体的把握，即巩固哪些知识？形成哪些技能？發展哪些核心素养？应有针对性地组织练习活动。

1.“依”目标练习

教学目标是教师教和学生学的依据与导向，练习要“依”目标来展开。如辅垫性练习。辅垫练习是课堂教学的前奏，是新旧知识之间的“桥梁”。为使新旧知识更好地衔接起来，突出知识前后的内在联系，在备课时应精心设计，为学习的迁移创设条件。例如教学人教版《数学》五年级下册“同分母分数加减法”一课，可这样设计辅垫练习：

这样一练，学生对同分母分数加减法算理的理解及算法的总结便水到渠成。

又如形成性练习。教学完乘除法之间关系时，可这样组织练习：

根据26×18=468，直接说出468÷18=__。468÷26=__，并让学生说出解题根据。

2.“扣”重点练习

抓住数学本质，将抽象的数学知识具象化，是突破教学重点的有效策略之一。例如“分数的意义”一课的重点在于让学生正确理解分数的意义。教学时笔者设计了这样的一道题：用分数表示下面图形阴影部分的面积，并提问：下面的长方形完全一样，平均分的方法一样吗？每一份的面积一样吗？为什么？

通过这样的练习使学生对分数意义的理解从感性上升到理性，形成“质”的飞跃。

3.“把”关键练习

每个知识点，都有解题关键。把握住关键，也就找到解题的“金钥匙”。在列方程解决问题的过程中，根据题目中的数量关系，找出等量关系列方程式是解题关键。例如：小青买2节五号电池，付出6元，找回0.4元，每节五号电池的价钱是多少元？在学生掌握一般思路（付出的钱数一2节电池的钱数=找回的钱数）的基础上，教师进一步挖掘题目内涵，让学生找出题目中隐含的其他等量关系：2节电池的价钱+找回的钱数=付出的钱数;2节电池的钱数=付出的钱数一找回的钱数;（付出的钱数一找回的钱数）÷每节电池钱数=买电池节数……这样训练不仅让学生抓住了解题关键，而且提高了思维的发散性和灵敏性。

4.“破”难点练习

有针对性地突破教学难点，可以提高学生学好数学的自信心，还可以减轻学生的学习负担，同时也能更有效地达成教学目标。例如教学人教版《数学》三年级下册“商中间有0的除法”和“商末尾有0的除法”这两课时，“除到被除数的哪一位不够商1，上商0”是本课教学的难点，练习时我们可设计学生在计算中经常出现的“顽症”，让“小医生”来治一治：

这样练习既突破了难点，又掌握了新知识。

二、关注练习过程的层次性

学生的认识规律总是由浅入深、由易到难，练习设计应循序渐进、逐步提高，有层次、有梯度。面向全体学生，着眼中等生，配好必会练习和自选练习，既给后进生辅导性练习，又给优秀生提高性练习。以一般应用题为例，可设计这样练习：

一个修路队原计划每天修路1.35千米，12天可修完，

（1）实际10天修完，每天修多少千米？

（2）实际10天修完，每天多修多少千米？

（3）实际提前2天修完，每天修多少千米？

（4）实际提前2天修完，每天多修多少千米？（自选题）

（5）实际每天多修0.27千米，可提前几天修完？（自选题）

这样的练习依标扣本，立足中等生，兼顾两头，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

三、关注练习形式的灵巧性

苏霍姆林斯基说过：“学习兴趣是学习活动的动力”。练习形式应灵活多样，激起学生兴趣，使他们主动参与。练习形式上可根据不同年级学生的年龄特点，灵活地采用做游戏、讲故事、“开火车”、数学寻“宝”、“小动物找家”、数学闯关等形式激发学生的学习兴趣。通过此类灵活巧妙的练习，不但内化数学新识、增长智慧、发展思维，而且能激发学生强烈的学习热情，体验数学学习的乐趣。

例如教学人教版《数学》四年级下册“三角形的特性”一课，练习环节笔者带领学生走进“动物乐园”玩起了游戏：

多媒体动画播放：

聪明兔：我身后图形露出的一个角是直角，小朋友，你们猜，它可能是什么图形呢？

生：（一致认为）直角三角形。

（结果小兔抽出的是长方形、正方形或其他的一些不规则图形）

师：啊？为什么猜错了呢？

生顿悟：原来小兔没有告诉大家它身后藏着的一定是三角形

师：现在老师告诉大家，其他小动物身后藏着的都是三角形。

伶俐猫：我身后图形露出的是一个钝角，亲爱的小朋友，你们猜，它是什么图形呢？

智慧狮：我身后的三角形露出的是一个直角，大家猜，它是什么三角形呢？

机灵猴：我身后的三角形露出了一个锐角，聪明的小朋友，你们猜，它是什么三角形呢？（注重让学生感悟和理解：锐角、直角、钝角三类三角形均有可能）

四、关注练习题材的新颖性

练习题材应以生活为“胚胎”，既要做到联系实际、不落俗套，又要实而不偏、典型新颖。使数学学习与学生生活实际紧密结合，感悟数学的应用与奇妙，激发学生学以致用的意识，培养解决问题的能力。例如教学人教版《数学》六年级下册“百分数的应用”时，笔者设计了这样两组题：

1.购物中的学问（互动解答）：

师：前些天陈老师在逛商场时，遇到了这样一件事：同样的一套服装，SM城市广场打八折出售;而莱雅百货则打出了“迎五一，七折优惠大酬宾”的牌子，你们猜，陈老师会上哪家商店买呢？

（大多数学生：肯定上莱雅百货买，因为它打七折，更便宜;少部分学生反駁：我觉得不一定，还得看原标价）

师：SM城市广场这套西服的标价是1 000元，打八折是800元;而莱雅百货的标价是1 300元;打七折是910元。你们说老师会上哪家商店买呢？

（学生齐答：去SM城市广场买）

师（开心地）：节省110元钱还够老师美美地吃上一顿“肯德基”呢！这个原标价，就是我们学过的百分数问题中的什么量？（单位“1”的量）可见，单位“1”的量对我们解答百分数问题非常重要……

2.信息背后的信息（阅读解答）：

厦门市旅发委近日在官网“晒”出2018年度成绩单：

2018年厦门市共接待国内外游客8 900.32万人次。同比增长13.66%;旅游总收入1 402.12亿元人民币，同比增长19.99%。……随着厦门地铁的建设、旅游环境的提升，以及国家主导的“体验经济”“产业链经济”时代的来临，国民消费水平迅速提升，预计今年来厦旅游观光的游客同比还将增长两成，厦门的经济发展后劲也将越来越强劲。（摘自闽南网）

根据以上信息你还能知道其他的一些相关信息吗？

学生在读读算算过程中，感受到家乡旅游事业取得的辉煌成就，受到爱祖国、爱家乡的教育。

五、关注综合拓展的系统性

要使学生比较全面、系统地掌握某一方面的知识，在练习设计上就必须考虑对新知识合理的综合与延伸，巧妙沟通新旧知识间的内在联系及其发展脉络。通过综合拓展练习，让学生逐步建构起—个完整的知识体系。

例如教学人教版《数学》“比的基本性质”一课，练习时笔者设计了这样的两道题：

2.计算下列各比的比值，你发现了什么？3：8=6：16=__ 9：24=__ 24：64=__

这些练习旨在沟通比与分数、除法之间的关系，并复习求比值，区别求比值与化简比不同的同时，让学生发现这些比的比值都相等，为后续学习比例相关知识奠定基础。

总之，数学课堂练习要充分关注知识内容本身、学生认知规律、年龄特点、生活背景、知识链接等多个方面，力求练习形式的多样，为学生营造一种乐学会学的浓厚氛围，不断提升学生的数学素养。

【责任编辑：陈国庆】