气井井下节流温降压降模型建立及节流参数的研究

曹银萍，宋振宇，窦益华，郑杰

西安石油大学 机械工程学院 （陕西 西安 710065）

0 引言

国内外学者对气井井下节流工艺做过许多研究和探索。 ROS 和Poettman[1-2]在特定假设条件下，推导出节流嘴产出状态模型， 但在实际应用中不太理想。 在国内，彭贤强等[3]对井下节流装置进行了改良，对井口和井下节流进行了对比分析。 韩丹岫等[4]分析了气井中安装节流装置和未安装节流装置时流体温度、压力变化规律，建立了气井管流预测模型、压降预测模型和节流动态预测模型， 取得了良好的预测效果。 油田防止水合物生成的实际应用中存在以下问题： 集气管线中气流温度容易受环境温度的影响，当温度较低时，易形成天然气水合物；地层压力较低会导致气流流速过小、携液能力差[5]。 天然气水合物生成的初始温度会随着环境压力的变大而升高， 故采用井下节流工艺来减小压力以降低水合物生成初始温度。当前对于节流前后温度、压力场变化研究比较成熟，但对于节流过程中，尤其是流体流经节流嘴时流态变化和流动特性的研究还不够深入。

通过研究节流过程的气体流动机理， 建立了气体通过节流孔径时的温降、压降模型，分析了温度和压力对水合物生成的影响。

1 井下节流工艺设计数学模型

1.1 井下节流机理分析

井下节流是将节流装置安装到井筒中合适的区域，通过节流过程来实现流体降温降压的目的。节流后的低温流体通过地热加热， 使井口流体温度能够高于水合物形成的初始温度。相比于井口节流工艺，不仅提高了气流携液能力，还节约了加热燃气，降低了安全环保风险。

节流嘴可简化为一个突缩突扩的装置， 节流嘴前为突缩过程，流体流域面积减小，损失的压力能转换为动能，气流膨胀后流速提高。节流后流体流速和节流孔上下游压力比、节流孔径大小有关；当通过节流孔径的流体流速接近声速时， 下游压力波动则不会影响上游压力稳定[6-7]。

1.2 井下节流压降数学模型

Perkins 气液两相嘴流节流机理模型描述了混合物（绝热、无摩擦损失）流动过程的气液两相嘴流特征[8]。 该模型遵循能量守恒，并结合热力学基本理论，且不需要判断气井的临界流动状态。

其质量流量表达式：

式中：p1为节流器入口压力，MPa；v1为油嘴上游比容，m3/kg； fo、 fg、 fw为 油、气、水 的 定 容 比 热 容，J·kg-1·K-1；pr为临界压力比， 无量纲；F 为气体热容比， 无量纲；A1、A2分别为油嘴上游油管截面积、油嘴喉部横截面积，m2；ρo、ρg、ρw为混合物油、气、水相密度，kg/m3。

1.3 井下节流温降数学模型建立

气体通过井下节流嘴时， 由于气体流速过高来不及与外界环境（包括油套环空、套管、水泥壁面、地层等组成的多环壁）进行热量交换，该过程可视为等熵绝热膨胀过程,且天然气通过节流嘴时,由于涡流、摩擦等发生扰动，因此该过程是不可逆的[9]。 根据热力学第一定律，等熵过程能量转换关系为：

式中：V1、V2为节流前后气体流速，m/s；h1、h2为节流前后气体比焓，J/kg；z1、z2为节流前后位置，m；ws为气体所做机械功，J/kg；q 为气体与周围环境的热交换，J/kg。

当天然气流经井下节流嘴时，可假设：节流前后动能变化相对于焓值变化可以忽略；忽略气体做功；天然气通过节流口径时流速很高， 来不及进行热交换，可忽略热损失q。

在上述假设下，公式（2）可化简为：

节流过程前后流体动能变化相对于焓值一般都很小，可忽略不计。内能消耗使气体经过节流嘴时温度骤然下降，水合物生成的露点温度高于气体温度，节流后水合物容易产生。 节流前后两截面焓值相等h1=h2，但节流过程焓值变化是先降再升，并非是等焓过程。

2 井下节流工艺相关参数分析

2.1 井口外输压力

节流后的天然气经过节流嘴时， 气体流动主要服从节嘴流方程。 节流后的气井产量与压力比在坐标轴中可分为临界区和亚临界区， 如图1 所示。 当时，属于临界区域，气体经过节流嘴时流速超过声速， 输气管网产生的压力波动不会影响节流嘴上游；当时，达到亚临界流动状态， 此时输气管网产生的压力波动会影响节流嘴上游[10]。井下节流嘴具有减缓压力波动、稳定产量等功能。 根据热力学原理，达到临界流时满足：

节流压差为

式中：k 为天然气的等熵指数，无量纲； p1为节流器入口流体压力，MPa； p2为节流器出口流体压力，MPa。

图1 气井产量与管网压力关系

以苏里格某气田为例， 节流前压力p1为17.31 MPa，节流后压力p2为6.11 MPa，临界压力比βk为0.35，节流后气体处于临界流动状态。无论节流后气体产生任何压力波动，对气井产量都不会产生影响。

2.2 气井携液能力

天然气经过节流后，气体压力降低，体积膨胀，使气体流速加快，提高了气体携带液体分子的能力。井筒气流将井底液体输送至井口所需要的最小载流量为[11]

式中：Qg为最小卸载流量，103m3/d；p 为流动压力，MPa；T 为井底气流温度，K；Z 为天然气偏差系数，无量纲；γg为天然气相对密度，无量纲；ρL为液体密度，kg/m3；A 为节流孔径面积，m2；σ 为气液表面张力，N/m2。

现有井下节流工艺， 在初产阶段气体流速可达到声速，气流将井筒中积液全部排出且不滑脱。随着地层压力下降， 节流器上游产生的段塞流在经过节流孔时， 液体段塞在气孔剪切作用和高速气流冲击下变成尺寸小的液体，节流器下游为雾状流。当井底压力接近衰竭时， 气体流速过慢无法对上游段塞流起作用，节流器上游变为泡状流，气体上下游压差基本为零，气体只能以气泡穿过液柱上升，节流器中充满积液[12]。

2.3 节流嘴直径

气体流经节流嘴时， 当节流前后气体压力比超过0.55，则达到临界流动状态。此时通过节流嘴的气体流量达到最大值，既不可继续增大，也不能降低为零。 临界状态下，产量和节流嘴参数关系为[13]

式中：Qmax为临界状态下经过节流嘴的体积流量，m3/d；d 为节流嘴直径，mm；p1为节流嘴入口压力，MPa；T1为节流嘴入口流体温度，K；Z1为节流嘴入口处气体偏差系数，无量纲。

可得节流嘴直径计算公式：

2.4 节流器下入深度

气体做等熵膨胀时，温度与压力之间存在如下关系：

采用摄氏温度单位，公式（9）可表示为

假设温度梯度（M0）折算到节流嘴所在深度（Lc）的地层温度接近节流嘴入口处的流体温度（T1），用摄氏温度单位来表示T1，则

将公式（11）带入公式（10），可得：

节流后气体温度必须高于该压力条件下水合物生成初始温度， 才可以防止天然气水合物生成,即t2＞th。 而节流后气体温度与节流器所在位置有关[14]，可得节流器最小下入深度为

式中：t1为节流前流体温度，℃；t2为节流后流体温度，℃；Lc为节流器下入深度，m；Lmin为节流器最小下入深度，m；th为水合物形成温度，℃；t0为地面平均温度，℃；M0为地温梯度，m/℃；k 为临界压力比，无量纲。

3 实例应用

以某气井为例，该气井井深为2 350 m，在不采用节流工艺的情况下， 该井井口压力远超输气管网承受压力的极限，同时在井口位置易生成水合物。为了达到防止水合物生成的目的， 采用井下节流的方式来降低井筒气流压力。 井下节流器下入深度为2 100 m，采用的节流器是DY-56 型节流器，节流器节流口径d=3.4 mm，气井产量Qg=2.66×104m3/d。 图2 中（a）和（b）分别是节流前井筒温度、压力随井深变化情况。

图2 节流前井筒温度、压力随井深变化趋势

为满足井口外输压力且输气管网中不会产生压力过载，井口压力P0需小于3.5 MPa。经计算并结合地层温度、压力变化梯度得到井筒气流温度、压力随井深变化数据。 节流压差ΔP=11.11 MPa、节流温差ΔT=22.91 ℃、节流压力比βk=0.34，属于临界流动状态。节流后井筒温度、压力随井深变化关系如图3 中（a）、（b）所示。

图3 节流后井筒气体温度、压力随井深变化关系

通过图3（a）可发现节流前气体温度随地层温度按线性规律逐渐降低，未出现明显波动。当气流经过节流嘴，气体温度骤然下降；在气流向井口流动的过程中，地层温度高于节流后气体温度，气体吸收地层热量减缓温度下降趋势， 当到达井口时不需要地面加热装置供热。由图3（b），气体经过节流嘴时，节流装置有效地实现了节流压降的目的， 节流后气体在上升过程中压力逐渐衰减；当气体到达井口时，水合物生成露点温度低于该压力条件下气体温度，水合物不会生成。

4 结论与认识

1）采用井下节流工艺生产,可以取消井口加热装置,节约加热燃气费用,简化生产流程。

2）以某气井为例，节流压差ΔP=11.11 MPa、节流温差ΔT=22.91 ℃， 通过井下节流可降低气体温度、压力。 并利用地热为节流后气体加温，改善了水合物生成条件，减少了水合物抑制剂的使用。

3）以某气井为例，当节流压力比βk=0.34 时，节流嘴气流属于临界流动状态, 管网压力波动不会影响节流嘴上游气体压力和气井产量。

4）气井产量受节流嘴直径、节流嘴上下游气体压力、温度等因素的影响,气井可以在较长时间内保持相对稳定的产量。