高中数学中概念教学的方法之我见

李豪

摘要：要想教好高中数学，就要对数学中的一些概念进行深入的理解。学好数学概念，掌握正确的数学概念，是学好数学知识的基本条件。只有让学生在头脑中建立起确切的数学概念，懂得概念的分类，以及概念的内涵和外延，才能够进行正确的运用。另外，教师要让学生在理解的基础上，对概念的表示方法进行具体准确的描述，从而让学生认知从感性材料上升的抽象的概括以及语言的表达。概念能够反映事物的一种本质特征，是存在于人的大脑之中，对于客观事物本质属性的认识。因此，数学概念都是抽象的，具有概括性和原理性。

关键词：高中数学;概念;教学;方法

高中数学教师，对于概念的教学一定要认真对待。在数学概念的学习过程中，首先要对描述的对象认真的观察比较，从而找出事物之间的共同的本质属性，然后结合具体的事例依据是否具有这种本质属性，加强学生的记忆，从而正确的认识这种概念。数学知识包括数学概念、定律、法则和公式等。数学概念是数学知识的重要组成部分，一个学生如果对概念理解不清，就没有办法去掌握后面的定律和法则公式，更没有办法去准确的做题。我们经常看到许多学生由于概念掌握的清楚，基础知识扎实，在做题时非常轻松。也有一部分学生由于对概念的内涵和外延区分不准确，在做题时出现错误。作为高中数学教师，一定要注意对学生的数学概念进行教学，让学生能够通过语言和符号等对概念进行详细的描述。

一、创造直观化的学习环境，引导学生探索概念

高中生虽然抽象思维已经发展得非常成熟，要想让学生对概念有更加深刻的认识，一定要注意通过一些感性材料和学生身边的生活经验进行引导，为学生的数学概念的学习，创设一定的情境。让学生从大量的感性材料中进行抽象和概括，从而揭示概念的本质属性，为了让学生能够更容易掌握数学概念的本质属性，教师要善于研究各种概念，让学生获得充分的感知，在他们的头脑中建立清晰的表象，通过一些直观的材料，让学生进行记忆。我们都知道，数学概念的建立，绝不能够靠对学生大脑的直接灌输，学生对于数学概念的认识，是一个主动复杂的过程，可以利用学生的生活经验引入概念，也可以利用旧知识引导学生与新知识紧密联系起来，从而掌握概念的内涵。比如教师可以引导学生看到，在学习三角形的时候，如果三角形的某一个角是直角，那么它就是个直角三角形，反之就是斜三角形。现在题1中斜三棱柱的底边和棱的角度不都是直角，于是它不是直三棱柱。

二、培养学生的思维水平，引导学生记忆抽象的数学概念

（1）教师要引导学生应用标准的数学语言来描述概念。作为高中数学教师，要让学生在理解概念的基础上，能够用语言进行描述。学生通过观察一些具体的事物，能够发现这些事物中共同的属性，教师就把这种共通的属性抽象出来，通过语言或者符号进行具体的描述。如果学生对概念的表述不够准确，就会影响到概念的理解、巩固和运用。因此，高中数学教师一定要让学生用准确的语言，甚至是咬文嚼字似的方法，对于概念中的关键词句，反复的推敲，从而帮助学生确切了解其关键词的含义，使学生在反复推敲中对数学概念进行精准的记忆。

（2）教师要引导学生应用精准的数学逻辑来描述概念。高中生的数学思维已经非常成熟了，教师在教学数学概念时一定要让学生在头脑中把新旧知识形成一定的关联，从而加深理解，方便于今后的运用。比如学生在描述直角三棱锥时，要描述出让直角三棱锥成立的所有条件：一个经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥，称作直角三棱锥，即只有这些条件全部成立，直角三棱锥的概念才能成立;反之，这一概念就缺乏成立的条件。

（3）要用简单、概括的语言描述，不得出现赘言。数学概念的语言一定是简练的、精准的。教师在教学中一定要体现概念发展的不同阶段，对学生提出恰如其分的要求。在开始阶段，教师可以让学生自己试着进行描述。只要学生能够用比较具体的、展开的不太精确的语言进行描述就可以，然后逐步过渡到用压缩的、精确的语言揭示概念的本质特征。最后用定义的形式固定下来。比如曾有学生认为在描述直角三棱锥的概念时，应当在以上的描述中补充一句，直角三棱锥是一个空间几何图形，然而直角三棱锥是一种特殊的三棱锥，而三棱锥这一概念中就包含了空间几何图形这一条件，于是在描述直角三棱锥时，只要强调了它是三棱锥，就不必再强调它是空间几何图形。

三、应用经典的习题，验证学生数学概念

学生学习概念就是为了应用。作为高中数学教师，要通过一些习题让学生加深对概念的认识。同时，学生在运用知识解决实际问题的过程中，也正是检验概念的过程。以教师引导学生了解集合为例：已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，则M∩N是什么？很多学生一看到这道习题，就表示M和N怎么可能是集合呢？集合中的元素应当是具体的数字，而且必须具有互异性、无序性、确定性的特点。M不满足集合的条件，实际上如果学生熟知数学概念，便知道集合M是指[1，+∞）的所有实数，集合M中所有的元素满足互异性、无序性、确定性的特点。部分学生不理解M∩N是个什么概念，于是也解不出习题。学生只有了解与这道习题有关的所有概念，才能正确解出答案：M={y|y=x2+1，x∈R}={y|y≥1}，N={y|y=x+1，x∈R}={y|y∈R}，∴M∩N={y|y≥1}∩{y|（y∈R）}={y|y≥1}。当学生完成了习题以后，教师要引导学生思维的发散，挖掘习题中的知识，检验自己是否还存在没有掌握的数学概念.比如学生可以思考{x|y=x2+1}、{y|y=x2+1，x∈R}、{（x，y）|y=x2+1，x∈R}是同一个集合吗？如果不是，它们的区别又在哪里？教师引导学生这样探索概念知识，可以把概念与概念联系起来，形成知识体系。

四、加强对概念产出过程的探索，使学生对概念形成全面认识

在概念形成的过程中，教师一定要多组织学生进行观察。通过观察，引导学生去发现概念，从而掌握概念的具体含义。特别是对于一些不好理解的概念，如果教师直接进行告知，会讓学生在头脑中形成一种模糊的认识。通过具体事例的导入，让学生去发现概念，加深印象，提高学生的抽象概括能力。例如，异面直线概念、异面直线问题等是学生首次接触，教师可以给出合适的情景降低学生对抽象概念的理解难度，为帮助学生认识概念、理解概念、巩固概念奠定良好基础，让他们体会到数学学习的乐趣。

参考文献：

[1]曲月辉.高中数学概念课教学效果提升的建議[J].华夏教师，2017（24）：52.

[2]邵永良等.现代教育科研方法与应用[M].宁波：宁波出版社，1999.