进退之间，让学习真正发生

【摘要】本文通过分析具体的课堂案例，论述建构主义“教与学”的问题，建议教师运用“生进师退”教学策略，将课堂还给学生，并巧妙“设局”，通过学生“出错”“追因”“顿悟”，改良小学数学课堂。

【关键词】小学数学 课堂教学 生进师退 容错化错

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）10A-0085-02

建构主义“教与学”的理论强调以学生为中心，要求学生由信息的被动接受者转变为信息加工者和知识意义的主动建构者。笔者认为，在课堂上，教师运用“生进师退”教学策略，将课堂还给学生，能让学生走向课堂中心，成为讲台的主角和学习的主人;发挥帮助与促进的作用，并巧妙“设局”，通过让学生“出错”“追因”“顿悟”，将学生带入柳暗花明的境地，享受豁然开朗的学习快乐，为课堂改良打开一扇窗。最近，笔者参加了一个数学教学研讨活动，听了一节教学公开课《圆》。执教教师突出了学生学习的能动性，让学生在课前利用助学单自主学习，将学生的学习前置。通过学生课前的自主探究学习，激发学生的学习潜能，从而使学生带着问题和思考进入课堂，课堂上学生是知识的发现者、方法的创造者、经验的分享者。通过生生交流、教师适时引导，在师生进退之间，激发了学生的课堂主体意识，大大提高了课堂效率。下面，分享几个教学片段。

【片段一】生进师退，此时无声胜有声

在课堂上，教师要求学生开展小组合作学习。在研究如何画圆时，学生在小组内交流课前自己研究的体会，然后小组代表走上讲台与全班交流。

生1：画一个圆可以绕着一个圆柱的底面边沿来画，还有补充吗？

生2：我是用铅笔沿着胶带圈的周围画一圈，还有补充吗？

生3：我是把绳子的一端固定在一个点上，绕着中心点转一圈，还有补充吗？

生4：我来补充，我同意生3的画法，但是我觉得用绳子画圆一定要把绳子拉紧，否则就不圆了。

生5：我们还可以借助画圆的工具圆规来画圆，还有补充吗？

师：如果用大家找出的这些画圆的办法来画一个指定大小的圆，哪个方法更方便？继续交流。

生6：我们发现，沿着圆柱体的底面和胶带圈画圆很方便，但是只能画一个固定大小的圆，用圆规来画圆可以画任意大小的圆。还有补充吗？

生7：我来补充，生6的说法基本是对的，但是不全面，因为要是在底面画一个操场那么大的圆，我们用圆规就不好画了，用绳子来画更方便。还有要补充的吗？

师：谁来总结？

生8：我来总结，大家刚才交流的是沿着圆的物体边只可以画固定大小的圆;用圆规可以画指定大小的圆，但要注意固定好针尖的位置，转动时要拿稳，不能改变两脚的距离;绳子可以画特别大的圆。同意我的总结吗？

师：为自己的学习鼓掌。

评析与感悟：在课堂上，师生角色互换，教师突破牵着学生走的传统，将讲台交给学生，学生成为新知的探索者、发现者和分享者，体验着探究知识的乐趣和收获的喜悦。教师在学生需要时“显身”，把自己定位成学生学习的倾听者、见证者和助力者。教师的“退”给学生创设了一个尽情展示的空间，建立相对平等的师生关系，让学生获得更多的安全感，留给学生“尽言”的天地和“思辨”的空间，学生的思维风暴也随之产生。教师的“退”更是为了学生更好地“进”。学生学习的过程是一个自主建构的过程，教师是学生学习的助力者，学生通过自主学习，获得的不仅有知识，更有学习的智慧。在探究新知过程中，学生的主动性得到增强，创造热情被点燃，自我实现的价值和自尊得到满足，所以课堂上教师的“示弱”和“隐退”是一种教育智慧。

【片段二】精心设局，在出错中顿悟与理解

为了让学生更好地掌握用圆规画圆的方法，形成用圆规画圆的能力，进而使学生理解圆具有“一中同长”的基本特征，教師以退为进，故意在学生画圆时“设局”，让学生在失败中分析问题，加深对圆的特征的理解。

师：圆虽然很美，却不好画，我想考考大家是不是真的会画圆，请两名男生和两名女生，分成男女组，到黑板上来画圆，看哪一组画得又圆又快。

（两组同时开始，用教学圆规在黑板上画圆）

女生组：因用力太大，将圆规脚上的粉笔压断，重新装好后继续画，又因圆心的脚按得不紧，有稍许滑动，影响了画圆的效果，最后基本画成一个圆。

男生组：先是压断了圆规脚的粉笔，又因为圆规两脚的距离不断变化，最后导致画圆失败。

师：请对黑板上的圆进行分析评价。

生1：女生画的圆基本是圆的，男生画圆不成功，我认为画圆时用力要适当，笔尖的那只脚力度要稍微轻一点，这样更容易画。还有补充吗？

生2：我同意生1的看法，还有圆规中间的那只脚要拿稳，不能移动，否则就不圆了。还有补充吗？

生3：我同意生1和生2的意见，我觉得男生画圆失败是因为他们没有拿稳圆规，所以圆规两脚的距离总是变化，导致画圆失败。还有补充吗？

师：（揭示失败的真正原因）其实男生组用的圆规上的固定螺丝被我故意拧松了，所以画圆时两脚的距离总是不好固定，当然也就不好画圆了，失败的责任在老师，不是男生的问题，这样更说明画圆时固定圆规两脚距离的重要性。请继续交流。

生4：我来对大家的看法做个总结，用圆规画圆还有要注意的地方，就是中间固定的那只脚要按紧，不能移动，另一只脚要拿稳，用力要适当，两脚间的距离不能变，否则就不圆了。

师：还有谁能用最简洁的语言总结一下画圆的注意点。

生5：我来总结，圆的中心固定，圆规两脚的距离固定。还有补充吗？

生6：我这样总结，圆有一个中心，圆心到圆周围的距离相同。大家同意吗？

（师鼓掌走上讲台，板书：圆—— 一中，同长也）

【片段三】精巧设计，在顿悟中体验成功

师：现在会画圆了吗？

生：会了。

师：请画一个直径6厘米的圆，独立完成。

（两分钟后，师选择两个有代表性的作品展示在黑板上，一个大圆，一个小圆。生先思考1分钟，再全班交流）

生1（该生画大圆）：我把圆规脚的距离分开6厘米，再画圆。我的画法对吗？有谁补充？

生2：我不赞同你这种画法，因为6厘米的线段是圆的直径，圆规两脚间的长度是圆的半径，所以圆的半径是3厘米，也就是圆规两脚间的长度应该是3厘米。我的画法对吗？有谁补充？

生3：我来做个小结，用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，如果有了直径的长度，应该转换成半径，然后就能确定圆规两脚之间的距离。我的说法正确吗？

（师鼓掌）

评析与感悟：黑格尔曾说“错误本身乃是‘达到真理的一个必然环节”。学生在学习中出错是无法回避的客观存在，是学生获得知识的“催化剂”，有时错误犯得越早损失越小。在课堂上，教师应容许学生出错，有时甚至需要教师故意布设一些合适的情境让学生“犯错”，让学生在“摸爬滚打”中学会主动反思、主动追因。本节课上教师正是通过故意“设局”，拧松圆规螺丝，让学生无法将圆画好，进而触发学生进行比对、追因，最终“顿悟”正确画圆的基本要领。教师又故意设下“用圆规画直径6厘米的圆”这块“绊脚石”，让学生在出错中理解圆规两脚间的距离是圆的半径。这样的学习过程是深刻的，它已经超越了简单的知识学习的范畴，体现的是对学生认知规律的理解，对学生学习本质的精准把握和对学生学习地位的尊重。

如果说，正确可能只是模仿，那么错误绝对是一种创造。课堂上放弃经历错误也就意味着远离创造，缺乏对错误的宽容将极大地压制和扼杀学生大胆探索的学习好奇心，使其失去顿悟的快乐和学习的兴趣。学生的心智尚未成熟，出错是学生成长的必然，教师要正确看待学生的出错，把这种出错作为教学的资源，用发展的眼光理解出错的价值，允许、接纳和用好学生的差错。

作者简介：陈颖（1972— ），女，江苏海安人，中小学高级教师，大学本科学历，研究方向：小学数学教学。