动量守恒定律教学中的难点问题分析

程文琪

对于高中物理课堂涉及的动量守恒定律的建立，曾经发挥过重要作用的历史人物就是我们初中时代就接触过的比萨斜塔实验者伽利略。作为一个对物理知识如痴如醉的科学家，伽利略曾经在他的实验室中完成了这样一次独特的击打实验：当他用锤子击打被悬挂起来的铁球时，铁球在受到击打力度相同的情况下，震荡的高度不同。当时伽利略认为这种情况是球的质量、大小不同造成。后来，另一位出色的物理学家Cartesian对伽利略留下的资料进行进一步的分析和完善，明确了我们现在熟知的动量守恒的概念及定义。

一 动量守恒定律的基本概念

（一）定义

Cartesian发现，对于相互作用的物体，如果受应力物体的动量发生了变化，则被施加物体的动量也会发生变化。他的实验和理论表明，如果两个（或更多）相互作用的物体被认为是一个系统，在系统没有外力影响，或外力的矢量和为零的情况下，这个系统的总动量将不会发生改变。

（二）表达式

1.P = P'，即相互作用前的总动量等于动作后的总动量。

2.P₁ + P₂ = P₁'+ P₂'或m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁'+ m₂v₂'。该公式适用于线性动作之前和之后的运动量。

3.P'-P = 0，系统总动量增量为零。

4. P⁺ = P^-，交互系统的系统增量等于系统的逐步降低量。

（三）应用条件

在系统中没有外力，或总外力为零的条件下。

（四）适用范围

Cartesian发现，动量守恒定律的适用范围较广，不仅适用于万有引力、电磁力和分子间相互作用的系统，还适用于宏观、微观、高速、低速物理系统，并且在特殊条件下还适用于操作模式不明确的物体系统。因此，学生需要深入系统地学习和理解动量守恒定律及相关知识。

二 动量守恒定律的基本解题方法

（一）运用动量守恒定律解题的步骤

1.阐明研究对象，即由两个或更多个对象组成的系统。

2.分析系统的功率，并确定系统的动量是否守恒。

3.选定研究对象正方向，以确定交互前后系统的动量值。

4.建立具有相同地面参考系的动量守恒公式。

（二）动量守恒定律的例题选择

两个球a和b通过一根细线连接，中间价通过压缩弹簧放置在水平面上。

已知：

1.兩个球a和b的质量分别为m₁和m₂，并且2m₁ = m₂;

2.两个球a和b与水平面的动水平摩擦因数分别为u₁和u₂，并且，u₁ = 0.5u₂;

3.当细绳被切断后，两个球a和b开始移动，并且离开弹簧的速度不为0。

解答：

当a的速度为v₁时，b的速度值

（三）解题思路

在两个球a、b与弹簧分离之前，可以将三者视为同一个系统。此时，这两个球的摩擦力应该分别是u₁m₁g和u₂m₂g，然后大小相等、方向相反并且得到的力矢量为0;

如果两个球a、b与弹簧分离之后，它们之间失去了相互作用，则可以认为他们获得的外力矢量仍为0。那么根据动量守恒定律，它们的总动量守恒仍然保持为0，因此在从切断细线到物体呈现静止的整个过程中，两个球a、b的动量守恒保持为0。

（四）解题步骤

解：根据动量守恒定律，当球a的速度为v₁时，b的速度不为零，b的速度设为v₂。

1. m₁v₁+m₂v₂=0

2. 2m₁=m₂

因此，v₂ = -0.5v₁，二者方向相反^[1]。

三 应用动量守恒定律时的特别注意事项

（一）参考框架的选择

参考框架的选择必须相同。在初中物理学中，地面通常用作参考系统。速度v与参考系的选择有关，速度v₁和v₂在两个物体相互作用之前，并且相互作用后的速度v₁'和v₂'必须是相同的参考系标准值。

（二）物体运动状态

物体对象的运动状态必须保证同时移动。动量是状态量，仅意味着即时。动量守恒定律指的是系统中任何时刻的恒定动量。因此，学生在写守恒公式的过程中，相互作用之前的总动量（m₁v₁ + m₂v₂）中，v₁和v₂必须是动作前两个物体的瞬时速度;而在相互作用之后的总动量（m₁v₁'+ m₂v₂'）中，v₁'和v₂'必须是物体在相互作用后的瞬时速度。

（三）动量守恒方程的矢量性

动量守恒方程是一个矢量方程，因此，学生在应用动量守恒定律时，需要注意动量的向量性质。如果系统中物体相互作用之前和之后的速度在同一条线上，则正方向可以简化为具有正负号的代数运算。并且，动量守恒定律的系统作用力是一对作用力和反作用力，其大小相等，方向相反，他们对系统的冲合为零，但内力可以改变系统中各个对象的动量^[2]。实际上，当两个物体相互作用时，两侧的动量由于相互冲量而发生变化，两个相互作用物体的动量变化总是相等且相反。

结语

综上所述，为了帮助学生更好地吸收高中物理教学中动量守恒的重要知识和，本文逐步分析其定义。

参考文献：

[1] 刘清发. 应用《动量守恒定律》应抓好三个关键[J].河北理科教学研究，2018（02）：16-18.

[2] 梁文洁. 高校物理力学动量守恒教学研究[J].科技信息，2013（17）：200.