TTI各向异性地震成像技术及其在页岩气勘探中的应用

杨勤勇,郭 恺,李 博,刘小民

(中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院,江苏南京211103)

四川盆地发现了多个页岩气田,页岩气开采潜力巨大,但该区页岩气勘探难度较大。首先,页岩气探区地下构造复杂,陡倾角地层发育,纵横向速度变化剧烈,因而速度建模困难,成像质量不理想;其次,页岩薄互层发育,地震波在页岩地层中传播时会产生各向异性效应,各向同性处理方法会降低成像剖面的分辨率和信噪比,同时,由于各向同性处理方法无法准确描述各向异性速度,因而造成地层的成像深度和产状与实际地层情况存在误差,地震资料解释结果与测井数据差别大,严重影响了钻井(特别是水平钻井)的部署。发展TTI各向异性精细参数建模及高精度地震成像技术,并将其应用于页岩气勘探非常必要。

TTI各向异性参数建模和地震成像的通常做法是利用地震成像道集的剩余时差更新速度模型,固定速度,估算各向异性参数ε和δ[1-3]。HE等[4]将地质认识和测井信息作为约束条件融入层析反演中,增加方程的正定性,降低多解性,获得了符合地质情况的各向异性参数模型。ZHOU等[5]提出了一种适用于各向异性介质的正则化方法,解决了各向异性参数的数量级差异大的问题。郭恺等[6]提出了TTI各向异性等效参数联合反演方法,给出了实用的多参数联合反演策略。

ALKHALIFAH[7]在横波速度为0的假设条件下,提出了四阶纵波各向异性方程,其频散关系与弹性波方程的纵波解吻合。在此基础上,ZHOU等[8]将四阶纵波各向异性方程分解为两个二阶方程,实现了有限差分逆时偏移算法。ZHANG等[9]以TTI各向异性介质相速度为基础,推导出对称方程组,使该方法适用于VTI介质,但是在TTI介质中仍存在稳定性问题。FLETCHER等[10]在TTI逆时偏移拟声波方程中引入非零横波分量vS0,一定程度上提高了TTI逆时偏移的稳定性,但是加入的横波会影响成像效果。李博等[11]在此基础上发展了GPU加速的TTI逆时偏移技术。

本文在前人研究的基础上,基于常规的速度建模技术流程,采用最佳拟合公式拟合CMP道集的非双曲率,提取TTI各向异性参数,建立各向异性参数初始模型;利用井震结合的局部层析方法进一步提升初始模型的精度;通过加入综合正则化建立层析反演矩阵,采用等效参数联合反演方法求解层析矩阵,得到TTI各向异性参数精细模型;将炮记录和精细参数模型作为数据输入,采用梯度法和双平台异构并行策略进行偏移成像处理,有效降低TTI-RTM处理过程中数据的存储量,大幅提高TTI-RTM的运算效率,得到高质量、高精度的成像结果。

1 方法原理

TTI各向异性介质包含5个各向异性参数,分别是vP0、ε、δ、θ、φ。其中,vP0、ε、δ是Thomsen参数,vP0用以描述水平层状各向异性介质中地震波的速度;θ和φ是对称轴倾角和方位角参数,用以描述对称轴的空间方位,其值一般不由层析建模得到,而是通过扫描深度域地震剖面直接得到。本文将TTI各向异性参数建模分两步:初始建模和精细建模。前者通过井震结合和局部层析方法最大程度地提高初始建模的精度,为层析反演提供较为准确的各向异性参数初始模型;后者通过引入综合正则化和等效参数提高反演的稳定性和精度,得到更为精确的深度域各向异性参数模型。在精细参数建模的基础上,采用梯度法和双平台异构并行策略进行偏移成像处理,降低TTI-RTM数据的存储量、提高TTI-RTM的运算效率,获得高精度偏移成像结果。

1.1 各向异性参数的井震结合初始建模

1.1.1 井震结合的各向异性参数提取

准确的各向异性介质程函方程[12-13]如下:

(1)

式中:τ为时间;x、y和z为三维坐标系的3个方向;vNMO为动校正速度;vP0为纵波沿垂直方向的速度;η为非椭圆率参数。

根据公式(1),利用Shanks变换推导出基于准确各向异性介质程函方程的非双曲时距曲线方程:

(2)

其中,

τ3(x,y,z)=-(x2+y2)4·

式中:t为双程旅行时。

公式(2)基于横向均匀介质条件假设,适合共中心点道集动校正和时间域各向异性速度分析,可用于构建初始模型。利用公式(2)对共中心点道集进行非双曲率拟合,通过扫描即可提取各向异性参数vP0、ε、δ。

1.1.2 局部层析法各向异性参数更新

采用旅行时误差逐层更新的方式进行局部层析,旅行时计算公式如下:

(3)

式中:v为TTI介质相速度,θ为射线出射方向与垂直方向的夹角,φ为射线的出射方位角。

每一个反射点的旅行时误差由当前地层和上覆地层旅行时时差构成:

(4)

(5)

式中:A为核函数矩阵,N代表层数,参数前面加“Δ”表示相应参数的更新量。

根据上述公式,从地表第一层开始,计算每一层的旅行时误差。每一层参数更新量受上覆所有地层的影响,但是只更新当前反射层的各向异性参数,而不改变上覆其它地层的各向异性参数值。参数更新后插值外推至精度允许的范围,很好地保持了测井数据的约束作用,同时能够消除井震深度误差,为后续层析反演精细建模提供准确的各向异性参数初始模型。

1.2 TTI各向异性参数层析反演精细建模

1.2.1 层析反演矩阵的建立

TTI各向异性介质层析反演通用公式如下[13-15]:

AΔm=Δd

(6)

式中:Δd是真实旅行时与模拟旅行时的时差,Δm是反演参数的更新量,A是层析核函数。

(7)

(8)

式中:SP0是vP0的慢度,L是射线长度,Sg是群速度的慢度。

相对各向同性介质来说,TTI各向异性介质构造复杂、参数多、欠定性强,需要加入针对性的正则化,提升层析反演的稳定性。本文采用了模型+数据的综合正则化方法,综合正则化层析矩阵公式如下:

SSTATWTWAΔm+εΔm=SSTATWTCΔd

(9)

式中,S是模型正则化项,W和C是数据正则化项。

式中:σu、σv、σw分别是平滑中心点处沿构造的倾向、走向和法向三个方向的平滑因子;j、i分别代表线号、道号;cim代表成像剖面同相轴的相关性,ccig代表成像道集同相轴的相关性,cray代表射线的相关性。

1.2.2 等效参数联合层析求解

将vP0、ε和δ三个参数转换为数量级一致的三个速度参数vP0、vHOR和vNMO,转换公式如下:

(10)

(11)

基于这三个速度参数,层析反演矩阵可转换为如下形式:

(12)

(13)

(14)

式中:vHOR是纵波沿水平方向的速度。待反演参数由vP0、ε和δ转换为vP0、vHOR和vNMO后,数量级一致,为103。

经过等效参数转换后,TTI各向异性介质相速度变为如下形式:

(15)

其中,

E=-sinθsinθ′cos(φ-φ′)+cosθcosθ′

(16)

F=[sinθcosθ′cos(φ-φ′)+cosθsinθ′]2+

sin2θsin2(φ-φ′)

(17)

(18)

式中:vP是TTI各向异性介质纵波相速度;θ和φ是射线与坐标系z轴和x轴的夹角;θ′和φ′是对称轴与坐标系z轴和x轴的夹角。

1.3 TTI各向异性介质逆时偏移成像

1.3.1 梯度法波场外推求解

TTI各向异性介质地震波场外推方程如下:

(19)

式中:G是地震波场。

(19)式一般采用耦合方法求解,公式如下:

(20)

式中:P是纵波波场;Q是横波波场;Vn是地震波法向分量;Vx和Vz分别是地震波在x和z方向的分量;fs是震源子波。

上述求解方法包含两个二阶方程,数据存储量大,计算效率低,不利于大规模数据的实际生产应用。本文采用梯度法求解外推方程(19),公式如下:

(21)

采用梯度法只需一个方程就可以求解外推方程,运算量减小1/2,存储量也相应降低,从而提高了TTI各向异性介质逆时偏移的计算效率。

1.3.2 双平台异构TTI-RTM成像

逆时偏移技术的海量计算是制约其大规模实际应用的主要瓶颈之一。针对这一问题,本文提出了基于CPU-GPU同台异构并行计算模式的TTI-RTM成像技术。首先通过GPU算法优化,进一步降低了参数存储数量,由之前的9个参数(vP0,ε,δ,θ,φ,P1,P2,Q1,Q2)降为5个参数(S,θ,φ,P1,P2),加快了数据的读写;然后将GPU作为计算核心,CPU作为辅助调度核心,利用GPU线程数据调度技术、多GPU协同计算技术、GPU多流计算与并行传输技术、多级数据索引技术等,大幅提高TTI-RTM的计算效率。表1展示了SEG三维盐丘模型数据和某实际工区三维地震数据的计算效率。

表1 优化前后TTI-RTM计算效率对比

2 实际资料处理

采用本文方法对南方某页岩气探区实际资料进行了处理。该区属于典型的页岩气探区,存在多个优质页岩气藏,探区内页岩气储层薄互层和陡倾角地层发育,具有较强的TTI各向异性特征。前期采用各向同性处理方法得到的成像剖面质量较差,存在严重的井震深度误差,不利于储层精细描述和水平井的轨迹设计。图1为采用本文方法建立的TTI各向异性参数模型。该模型细节丰富,富含高波数成分,构造分布合理,符合实际地质情况。图2和图3给出了采用各向同性方法和本文方法得到的Inline方向和Crossline方向的偏移结果,可见采用各向同性方法处理得到的成像剖面整体质量较差,分辨率和信噪比低,存在假断层、假构造现象。而采用本文TTI各向异性方法处理得到的成像剖面质量明显提升,同相轴的连续性和聚焦性增强,构造信息丰富、真实,分辨率和信噪比提高,波组信息合理,保真性增强。图4a和图4b分别是采用各向同性方法和本文方法得到的偏移结果与井轨迹的叠合图,井1的底部为实际钻达的目的层。各向同性偏移结果(图4a)显示的目的层深度位置上移了97m,与井1的深度误差较大,且断裂不清晰,构造不能落实,存在假断裂和串层现象。本文方法偏移结果则大幅提高了断裂成像精度,消除了假断裂与串层现象,提升了目的层与井1的深度吻合度(图4b)。图5a 和图5b分别为采用各向同性方法和本文方法得到的偏移结果与水平井轨迹叠合图。可以看出,各向同性偏移结果(图5a)的地层倾角与水平井实钻地层倾角出现了较大偏差:各向同性偏移结果显示地层上倾3.6°,而实钻显示地层下倾5.0°,倾向倒转,俗称“跷跷板”现象。这种结果非常不利于水平井的部署和钻进。本文TTI-RTM方法得到的结果(图5b)显示地层下倾4.0°,与水平井钻井结果吻合度非常高。该成果为水平井的部署与钻进提供了可靠数据,进而提升了钻井成功率,缩短了钻井周期。图6为TTI-RTM地震垂深与钻井垂深对比图,表2为工区部分井的井震误差统计表。可以看出,经过TTI-RTM成像处理后,工区范围内的井震误差明显降低,符合相对误差绝对值小于1%的勘探精度要求,充分验证了本文方法的有效性与实用性。

图1 采用本文方法建立的TTI各向异性参数模型a vP0; b ε; c δ; d θ; e φ

图2 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像结果(Inline)

图3 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像结果(Crossline)

图4 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像结果与井轨迹叠合显示

图5 采用各向同性方法(a)和本文方法(b)得到的偏移成像结果与井轨迹(水平井)叠合显示

图6 本文方法成像结果与钻井深度对比

井实钻垂深/mTTI-RTM垂深/m绝对误差/m相对误差13359.13356.0 -3.05-0.1%23352.03357.05.000.1%

续表2

3 结束语

本文提出了TTI各向异性速度建模和基于梯度法与双平台异构并行策略的RTM地震成像技术,并将其应用于页岩气探区的实际资料处理,取得如下成果与认识:

1) 针对TTI各向异性介质,通过最佳道集拟合、局部层析等井震结合方法建立较为精确的TTI各向异性参数初始模型,利用综合正则化和等效参数等方法进一步增加模型的高波数成分,提升模型的精度,为后续的偏移成像处理提供了可靠的模型数据。

2) 针对TTI逆时偏移存储量大、运算速度慢、在高密度及宽方位采集的地震资料处理中很难规模化应用的问题,采用梯度法和双平台异构平行策略进行偏移成像处理,有效降低了TTI逆时偏移的数据存储量,大幅提高了TTI逆时偏移的运算效率,在页岩气探区实际应用中取得了良好的勘探效果。

3) 南方页岩气储层具有地层厚度薄、陡倾角地层发育等特点,具有很强的TTI各向异性特征,各向同性方法处理的结果存在严重的井震误差;同时,地表复杂、构造复杂的双复杂特性,导致该区地震资料信噪比和分辨率低,进一步增加了地震成像难度。本文提出的TTI各向异性参数层析反演精细建模和高精度地震成像技术,可以有效解决各向异性引起的井震深度误差大的问题,提高了地震资料信噪比和分辨率,改善了地震成像质量和精度,为该区井位(特别是水平井)部署和钻进提供了精确的成果数据。