近地表复杂区早至波全波形反演建模技术与应用

胡光辉,杜泽源,何兵红,孙思宇

(中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院,江苏南京211103)

精细油气勘探开发对高精度速度建模成像技术提出了更高的要求。而近地表速度建模精度直接影响地震资料静校正及成像效果。特别是在我国西部山地、盆岭及黄土塬等地区,地表条件复杂,高差变化剧烈,岩性变化大,导致中浅层速度横向变化大,近地表低降速带发育,这些因素对近地表速度建模带来了严峻的挑战。因此,迫切需要有效进行近地表速度建模方法的研究以精确刻画近地表地质结构,进而消除近地表带来的影响。

经过多年研究,形成了很多针对性的方法,一定程度上解决了复杂近地表建模的很多问题,比如微测井、折射波法、面波法、层析反演方法等[1]。最常用的近地表建模方法主要利用地震波中的直达波、折射波、回转波等最早被检波器接收到的波,通过基于射线理论或波形理论的层析或波形反演方法进行建模。早期,由于更偏向于大尺度地质体的成像以及计算硬件条件的限制,主要使用基于射线理论的旅行时层析方法[2]。随后专家学者针对走时层析射线追踪[3-4]、程函方程数值求解[5]及目标泛函选取[6-7]等方法都提出了许多改进之处,并成功解决了近地表建模的问题[8-9]。但是,如果近地表存在低降速区,将严重影响地震记录,产生波形畸变,使走时层析反演方法得到的结果不够理想;如果近地表存在高速异常体,会屏蔽地震波的透射,大部分地震波能量被反射回去,从而在射线追踪时产生全反射现象,使异常体内部缺失射线,严重影响此区域的反演精度。针对复杂近地表速度异常及复杂介质情况,波形反演方法可以弥补传统射线理论建模的“盲区”。

近年来,基于波形类的反演方法发展迅速。全波形反演(full waveform inversion,FWI)基于全波动方程,综合考虑运动学和动力学特征,地震波模拟更加符合实际地震波场,而且受低降速带或高速异常体的影响较小,是目前公认的建模精度最高的方法之一。LAILLY[10]和TARANTOLA[11]提出了基于波场误差反传构建梯度算子的思想,建立了全波形反演的基础理论框架。全波形反演理论已经出现近40年,但是由于计算条件的限制,直到近年来才成为研究与生产应用的热点[12],并且陆续出现了实际资料成功应用的实例,比如针对海上资料[13-14]、陆上资料[15]及盐丘模型的反演应用[16]。全波形反演在实际应用过程中,发现了许多挑战性问题,尤其是在陆上三维实际地震资料应用中,仍面临许多实际问题,如全波形反演因正、反演理论及地震资料与模型参数之间的关系等因素会产生较强的非线性性;全波形反演在寻优过程中,由于全波场数据与模型之间的耦合,很难找到全局最优解。对于复杂近地表全波形反演速度建模也存在许多问题。利用全波形反演解决近地表问题时,如果仍然使用全波场信息,很容易使全波形反演陷入局部极值问题,难以得到最优的速度模型。因此,必须提取对近地表速度建模最有用的地震数据信息进行反演。SHENG等[17]提出了近地表折射波数据的早至波层析方法;HANAFY等[18]研究了陆上利用浅层地震数据早至波波形反演方法确定浅层地下水情况。胡光辉等[19]研究了采用基于早至波的特征波波形反演方法解决近地表速度建模问题。早至波是指初至以及初至到达之后一段时间内被检波器记录下来的波的集合[17,19],包括直达波、首波、折射波、回转波等。这些波在近地表传播,基本不受反射界面影响,携带了丰富的近地表速度异常体的信息,因此,我们试图利用这些早至波进行全波形反演,实现对近地表速度模型的建构。ZHOU等[20]研究了基于早至波和反射波波形反演的气云区速度建模。早至波全波形反演基于波场误差反传构建梯度算子的全波形反演理论框架,利用早至波的走时和波形信息,进行数据拟合匹配,利用迭代优化求解算法,逐步优化速度模型。笔者通过模型测试验证了早至波全波形反演对射线类层析建模“盲区”的改善,以及早至波全波形反演速度建模的精度[19]。本文分析了全波形反演中非线性来源,研究了早至波提取及早至波正演模拟方法,然后介绍了早至波全波形反演在实际资料应用中的关键技术流程,最后给出了该技术在实际三维地震资料中的应用结果。

1 早至波全波形反演

早至波与初至波一样,并不是特指某一类型的波,而是包含了很多波的信息。近偏移距早至波主要包括浅层的直达波、潜波及小折射波等。这些波没有经过反射界面改造,携带了丰富的近地表速度异常体的信息,因此,可以利用这些早至波,通过全波形反演方法,构建含速度异常体的近地表模型[17]。大偏移距早至波主要包括中深层的折射波、反射波以及潜波等,这些波的信息对中深层速度模型的构建有着重要意义。因此,对于近地表速度建模来说,可以仅利用小偏移距的早至波信息来实现中浅层的速度建模,避免使用大偏移距数据可以减少累积误差,降低问题的非线性性。为了获得理想的近地表速度模型,提高对近地表速度异常体的认识,将早至波引入到基于最小二乘理念的全波形反演框架中,利用早至波信息,完成基于早至波的全波形反演,实现近地表复杂区速度建模。

1.1 敏感核函数分析

在全波形反演的目标泛函里,反射波是主要的非线性来源。在没有准确初始速度模型的情况下,无法将反射点准确归位,因此在进行早至波全波形反演时,将反射信息切除,利用早至波信息是降低反演非线性性的有效手段,尤其是在近地表建模方面。图1所示的敏感核函数充分说明了这一点。

从图1中的敏感核函数可以看出,其有效区域为炮点与检波点连线的菲涅尔带。反射响应与其射线路径并不相似,如果背景速度不准确,则更新过程中不能校正速度模型,这也是反射波强非线性的根本所在。全波形反演中,由于采用地面观测方式,模型的浅层分辨率要比深层更高。因此,早至波部分往往具有更高的分辨率,拟合具有较高分辨率的模型浅层部分数据要容易得多。利用早至波进行近地表建模,甚至中深层建模(大偏移距早至波信息)是行之有效的全波形反演手段。

1.2 早至波正演模拟方法

常规地震数据处理中,早至波往往被当作噪声予以切除。而我们在需要利用早至波信息时,就要首先对地震数据进行预处理,然后提取保幅、保真的早至波数据。近地表速度建模的早至波全波形反演主要利用近偏移距的早至波信息,因此,在数据准备阶段,需要对早至波进行准确识别与提取。本文采用切除手段,根据地质背景优化选取切除函数,移除观测数据中反射波同相轴,保留数据中的直达波、回折波和折射波信息。图2给出了某三维工区用于近地表建模的地震资料中早至波识别与提取实例。

图1 敏感核函数

图2 某三维工区早至波识别与提取实例

准确模拟出与实际资料相吻合的早至波是早至波全波形反演的基础。反演过程中,采用基于阻尼的波动方程正演方法实现早至波模拟。根据观测记录的切除函数,设定阻尼区域,模拟对应的早至波信息。设置阻尼因子可以直接获得早至波,不用模拟出全波场数据后再进行切除,从而避免了冗余过程及误差累积,同时保证在反演中只利用早至波信息,消除反射波信息,降低反演非线性程度。

(1)

式中:v为模型速度;ρ为模型密度;x,y和z分别为空间坐标方向。在正演模拟时对阻尼因子加一时移来衰减早至波之后波形,以保证早至波信息的完整。

对图2中所示三维工区资料进行早至波正演模拟,得到的模拟地震记录如图3所示。可以看出,正演模拟得到的早至波与实际资料切除得到的早至波基本吻合。这也说明了本文基于阻尼的早至波波动方程正演模拟方法的有效性。

图3 正演模拟的早至波场

1.3 早至波全波形反演方法

全波形反演是一个非线性问题,其目标泛函一般定义为正演波场与观测波场误差的L2范数。本文早至波全波形反演基于传统的L2范数全波形反演框架,定义目标泛函为:

(2)

式中:‖·‖2表示L2范数;Δd为观测波场与模拟波场之间的残差。在提取观测数据早至波时,需要根据不同的地质任务和目的层,只保留适当的小偏移距早至波信息。

公式(2)在形式上与常规全波形反演类似,不同的是,公式中误差仅为观测早至波与模拟早至波之间的误差。目标泛函的求解采用梯度类算法,通过梯度求解得到迭代更新模型,为方便理解,写成频率域的形式:

(3)

早至波全波形反演同样是一个非线性问题,需要多次迭代直到误差收敛。本文采用L-BFGS算法求取迭代步长,可在时间域引入海森矩阵进行照明补偿,提高反演的稳定性。

本文早至波全波形反演的技术流程如图4所示。主要过程是:首先利用初至走时层析方法恢复近地表模型低波数信息,并将其作为早至波全波形反演的初始模型,然后利用早至波信息进行反演,恢复模型的高波数成分,从而建立高精度近地表速度模型。相对于常规全波形反演,早至波全波形反演选取近偏移距浅层的地震波信息,降低了反演的非线性性,反演过程更加稳定,收敛效果更好[19]。本文初至波走时层析与早至波全波形反演逐级速度建模流程引入了多尺度反演策略,不依赖于初始模型的精度,可大幅提高近地表速度建模的精度和效率。

图4 早至波全波形反演流程

2 实际资料应用

2.1 实际数据1

将本文方法应用于中国东部某陆上工区三维实际地震资料,工区近地表部分存在明显的低降速带,近地表速度建模不准对后续资料处理影响较大。工区地形较平缓,高差相对较小,受地震地质条件的影响,资料信噪比不同,干扰波的类型及特点也不同,面波、折射波、直达波干扰较强,高频干扰普遍存在于整个工区。早至波全波形反演对资料的品质十分敏感,因此在进行早至波全波形反演之前需要对原始地震资料进行预处理,主要包括:①去面波、去坏道、去坏炮、去异常振幅及线性噪声等,保证在进行预处理时既能最大限度压制随机干扰,又能不损坏有效信号;②球面扩散补偿、地表一致性振幅补偿,削弱大地的衰减效应和球面扩散效应以及由于不同的激发条件和地面检波器因地表条件引起的不耦合因素造成的振幅不一致影响。本测试工区共选取445炮地震数据,震源距为200m,检波点距为50m,原始最大偏移距为5500m,经处理后的偏移距范围是500～3000m。工区大小为Lx=8375m,Ly=4775m,早至波全波形反演模型深度Lz=1250m。

首先提取观测地震数据早至波信息,图5为其中一炮数据提取的早至波,保留了比较完整的早至波信息。试验中所用地震子波为通过原始地震数据估计的子波,图6展示了估计的地震子波,子波的能量主要集中在4～15Hz。

图5 提取的早至波

图6 原始地震记录估计的地震子波

然后采用商业软件构建初始层析速度模型,如图7 所示。再以此速度模型作为初始模型进行早至波全波形反演,结果如图8所示。由图8可以看出,相较于商业软件层析速度模型,早至波全波形反演结果细节更加丰富,成层性更好,速度异常体空间展布更加清晰。

全波形反演的质量监控可以通过对比正演模拟记录和观测记录来实现。为验证本文早至波全波形反演效果,从数据域的角度进行互相关结果对比。图9 为第40炮观测地震记录的归一化非零延迟自相关结果。从图9可以看出,当炮记录延迟为0时相关的能量达到最大。图10为第40炮观测地震记录和初始模型正演模拟地震记录的互相关结果,显示模拟结果和观测记录在零延迟处能量没有聚焦,说明初始模型和真实模型差距较大。图11为第40炮观测地震记录和反演结果正演模拟的地震记录的互相关结果,在零延迟处,互相关值达到最大,说明在一定程度上模拟记录的相位已校正到正确位置。

图7 商业软件构建的初始层析速度模型

图8 早至波全波形反演得到的速度模型

2.2 实际数据2

将本文方法应用于中国西部某工区三维实际地震资料。该工区浅层存在较明显的速度异常体。在进行早至波全波形反演之前同样对地震资料进行相应的预处理。本测试工区共选取635炮地震数据,震源距为200m,检波点距为50m,原始炮集最大偏移距为6000m,经处理后的偏移距范围是500～3000m。工区大小为Lx=10250m,Ly=6250m,早至波全波形反演模型深度Lz=1750m。试验中所用地震子波为通过原始地震数据估计的子波,子波的能量主要集中在4～15Hz。首先使用商业软件走时层析方法对工区进行反演,建立大尺度背景速度场,然后使用本文所述早至波全波形反演方法建立高精度速度模型,速度建模结果如图12所示。

图9 第40炮观测地震记录的归一化非零延迟自相关结果

图10 第40炮观测地震记录和初始模型模拟地震记录归一化非零延迟互相关结果

图11 第40炮观测地震记录和反演结果模拟的地震记录归一化非零延迟互相关结果

图12a为商业软件走时层析结果;图12b为早至波全波形反演结果。由图12可见,使用早至波全波形反演方法得到的速度场在走时层析结果的基础上更加精细,可以将速度异常体清晰地描绘出来。

分别使用图12中两个速度模型进行叠后深度偏移,结果如图13所示。其中,图13a为使用商业软件层析结果进行偏移得到的剖面;图13b为使用早至波全波形反演结果进行偏移得到的剖面。对比图13a 和图13b可以看出,在椭圆标识处,使用早至波全波形反演建模结果得到的偏移剖面断面更加清晰,同相轴横向连续性更好,分辨率更高,而且中深层成像质量有较大改善,更符合地质认识成果。

图12 不同方法反演的速度模型a 商业软件走时层析; b 早至波全波形反演

图13 叠后深度偏移结果a 使用商业软件走时层析模型; b 使用早至波全波形反演模型

3 结论与认识

本文将早至波全波形反演方法应用于实际工区三维地震资料近地表速度建模,建立了走时层析与早至波全波形反演相结合的多尺度速度建模技术流程。分析表明,反射波是全波形反演强非线性的主要来源,选取合适的近偏移距早至波资料进行反演,可有效降低反演的非线性,实现高精度近地表速度建模。早至波全波形反演方法的关键是地震资料早至波识别与选取、早至波正演模拟、早至波全波形反演算法。早至波近地表速度建模并不能完全使用所有的早至波信息,正确选择早至波以及高精度早至波正演模拟方法是早至波全波形反演近地表速度建模的基础。早至波全波形反演方法与常规速度建模方法相比,更加适应近地表低速异常,纵、横向速度变化以及低降速带发育等情况。本文方法在三维地震资料中的实际应用情况表明,早至波近地表速度建模技术得到的建模结果优于常规射线层析类建模方法,建模精度明显提高。相对于商业软件走时层析结果,早至波全波形反演得到的速度细节更加丰富,速度异常体刻画更加清晰。从叠后深度偏移剖面可以看出,使用早至波全波形反演速度的成像结果断面更加清楚,深层成像质量明显改善。

对于早至波全波形反演,地震子波的提取,起伏地表情况下自由界面的准确加载、转换波的准确识别及模拟等都是亟待解决的问题,影响早至波全波形反演的建模精度,且往往地表起伏较大等近地表复杂地区的实际地震资料信噪比较低,这些都是进一步研究的重点。总的来说,早至波是地震炮集里信噪比最高、最容易识别的有效信号。早至波全波形反演无需人工拾取,自动化程度较高,建模精度优于传统射线类方法,具有广阔的应用前景。