落石冲击拱形明洞结构作用力传递机理模型试验研究

唐建辉，王玉锁，徐 铭，周晓军，李 勇

（1.西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031；2.西南交通大学地球科学与环境工程学院，四川成都 610031；3.中铁二局第五工程有限公司，四川成都 610091）

随着高速公路、铁路不断向山区延伸，由于地形地貌限制，隧道洞口段高陡边、仰坡越来越多，危岩落石灾害现象突出［1］。为保证运营安全，除采用主动防护措施以外，隧道洞口段往往接长明洞加以防护。拱形明洞是较普遍的结构形式，其内轮廓一般与隧道净空一致且有仰拱，为闭合结构。明洞上部通常设有回填缓冲层。设计明洞时须要考虑回填层自重以及落石冲击力。为保证被动防护结构的安全，国内外许多学者对落石冲击力进行了研究。我国在《铁路工程设计技术手册隧道》、JTG D30—2015《公路路基设计规范》均提出了计算方法，国外主要有瑞士算法［2］和日本算法［3］。文献［4］以棚式明洞为研究对象，通过模型试验得出了计算棚洞落石冲击力的公式。文献［5］采用有限元数值方法，对落石冲击下单压式拱形明洞结构的受力机理进行了研究，得到了拱形明洞结构的最不利受力部位。文献［6］采用有限元数值方法探讨了单压式拱形明洞各部位不同的回填方式对结构受力的影响，指出拱圈与耳墙之间采用混凝土填充，最上面填充黏土隔水层，其余部位采用回填土的回填方式对结构受力最有利。文献［7］运用离散元和有限元方法对落石冲击拱形明洞结构冲击荷载的影响因素及力学响应进行了研究，指出回填土厚度对落石冲击力影响最显著，并得到了结构最不利受力部位。文献［8］基于正交试验分析了影响落石冲击力的因素，得出了各因素对落石冲击力影响的大小。文献［9］对落石冲击拦挡设施建立了可用于各影响因素的最大冲击力计算方法。文献［10］提出了考虑落石自重和反弹效应的落石冲击力计算方法。文献［11］通过室内试验指出落石冲击力、土压力随砂土密度增大而增大；土压力随砂土厚度增大而减小，而砂土厚度对落石冲击力影响不明显。文献［12］分析了冲击能量、冲击角、弹性模量对落石冲击力的影响并得出了冲击力的计算公式。

以上落石冲击力的研究主要是针对棚洞结构，而对于落石冲击作用于拱形明洞结构的压应力研究较少。本文利用缩尺模型试验分析落石质量、下落高度、回填土厚度对明洞所受冲击压应力、加速度的影响，并探讨落石冲击力传递机理。

1 模型试验简介

以一高速铁路双线隧道拱形明洞为参考，其结构尺寸如图1所示，试验模型尺寸为原型的1/30，纵向长度取0.68 m。拱形明洞结构由石膏、铁丝网浇筑而成。根据相似理论，本文采用弹性模量为1 GPa 的石膏模拟混凝土，直径0.8 mm、间距1 cm 的铁丝网模拟钢筋。由于落石冲击具有动力学效应，很难完全满足相关相似原理的要求，故采用干砂模拟洞顶回填缓冲层，采用混凝土球体模拟落石。

图1 隧道横断面及各测点布置示意（单位：cm）

本次试验在0.90 m（长）×0.70 m（宽）×0.72 m（高）的台架内进行，台架底部先填筑12 cm 厚的黏土并尽量夯到最密实以模拟仰拱底部的基岩，然后放置拱形明洞结构模型，再用干细砂填筑至所需高度处，根据所用砂量除以体积得到回填砂重度约为15 kN/m3。将回填土厚度填至设计值后进行落石冲击试验，冲击引起的土压力盒和加速度传感器响应通过导线与动态数据采集仪连接并由电脑自动存储，采样频率为1 kHz。在拱形明洞模型结构的拱顶纵向及横断面埋设10 个微型土压力盒，在冲击断面结构拱顶布设1 个三向加速度传感器，测点具体布置参见图1，试验装置如图2所示。

图2 模型试验装置

落石高度分别取0.2，0.4，0.8，1.6，2.0 m（指落石底部距缓冲层顶面），回填土厚度分别取4，6，8，10，12，14，17 cm，落石质量分别取65，155，310，500，860，1 115 g。为使结构尽量处于弹性受力范围避免结构过早破坏，当回填土厚度为4 cm，下落高度1.6 m 时，落石质量最大为860 g；下落高度2 m 时，落石质量不大于500 g。当落石质量为1 115 g 时，回填土厚度为10，12，14，17 cm，其他3 个回填土厚度（4，6，8 cm）没有试验。当回填土厚度为14，17 cm，下落高度为0.2 m时，落石冲击力学响应不明显。因此，取消下落高度为0.2 m 的试验组合。其他试验采用全面组合方法，共有191 种试验组合情况，每种试验组合重复冲击2次，冲击点位于测点1正上方。

2 结果及分析

对落石冲击时刻结构外侧各测点冲击压应力和结构拱顶加速度响应的最大峰值进行分析。落石下落高度1.6 m、落石质量500 g、回填土厚度8 cm 工况时明洞不同部位压应力和不同方向加速度的最大峰值见图3。取2 次试验结果的平均值作为测试结果进行分析。

图3 落石冲击下传感器响应及最大峰值

由图3（a）可知，落石冲击压应力随时间的增加先增大后减小，这是因为当落石刚与砂接触时，接触面较小，落石冲击力较小。随着落石侵入砂中，砂被挤压发生塑性变形，落石与砂接触面增大，因此，落石冲击传递至结构的压应力增大。当落石与砂接触后，落石受到砂的阻力作用，当砂的阻力大于落石自重后，落石冲击速度随侵入沙土深度增大而减小。根据动量定理，当落石冲击速度减小为一定值时，落石冲击力将随侵入深度的增大而减小，冲击压应力也减小。

由图3（b）可知，在落石冲击作用下，结构拱顶先向下运动，与冲击压应力变化趋势一样，结构拱顶加速度先增大后减小；由于结构在落石冲击作用下主要发生弹性变形，当冲击压应力较小时，存储在结构的弹性应变能释放，结构拱顶加速度反向变化，并且先快速增大然后减小。

2.1 冲击压应力

2.1.1 落石质量的影响

不同质量落石从高度2.0 m 处自由下落冲击回填土厚度为10 cm 的拱形明洞，拱形明洞各部位受到的最大冲击压应力随落石质量变化曲线见图4。

由图4可知，落石冲击作用于拱形明洞的压应力随着落石质量的增大而增大。测点1 压应力最大，随落石质量的变化趋势最明显。其他测点的压应力随着距测点1 的距离增大而逐渐减小，且除紧邻冲击点的测点2、测点7、测点8 外，其他测点的冲击压应力都较小。当落石质量为310 g 时，测点10 开始出现作用力，说明落石冲击作用范围随落石质量增大而增大。

2.1.2 落石下落高度的影响

质量为500 g 的落石从不同高度处自由下落冲击回填土厚度为8 cm 的拱形明洞，拱形明洞各部位受到的最大冲击压应力随落石下落高度的变化曲线见图5。

图4 不同质量落石下落时明洞所受最大冲击压应力

图5 不同下落高度时明洞所受最大冲击压应力

由图5可知，落石冲击作用于拱形明洞结构的压应力随着落石下落高度的增大而增大，线性关系较明显。落石下落高度越大冲击能量越大，因此，传递到结构各部位的压应力也越大。当落石下落高度为0.8 m时测点10开始出现压应力，说明落石冲击作用范围随落石下落高度增大而增大。

2.1.3 回填土厚度的影响

质量为500 g 的落石从高度0.8 m 处自由下落冲击不同回填土厚度的拱形明洞，拱形明洞各部位受到的最大冲击压应力随回填土厚度的变化曲线见图6。

图6 不同回填土厚度时明洞所受最大冲击压应力

由图6可知，落石冲击压应力整体上先增大后减小，在回填土厚度约为8 cm或10 cm处有最大值。这是由落石冲击力的传递机理引起的。当回填土厚度较大时，落石冲击点正下方压应力随回填土厚度增大而减小［11］。

假定落石冲击力在回填土中的传递角为45°，则落石冲击力传递至结构的分布荷载如图7所示。可知，随着回填土厚度的增大，落石冲击分布荷载作用范围先增大后减小，监测点分布荷载先增大后减小。因此，对于靠近落石冲击点正下方区域，其分布荷载随回填土厚度增大而减小；而较远区域（例如测点2、测点7、测点8），则随回填土厚度先增大后减小。而对位于冲击点正下方的测点1，当回填土厚度较薄时土压力传感器不能较好地工作，因此，测试结果也较小。拱顶内侧受拉应变随回填土厚度呈线性减小趋势［13］，说明隧道明洞结构冲击断面拱顶处受到的冲击压应力随着回填土厚度的增大而减小。

2.1.4 冲击能量的影响

不同质量、不同高度的落石自由下落冲击回填土厚度为8 cm 的拱形明洞，拱形明洞测点1、测点2、测点7、测点8受到的最大冲击压应力随冲击能量的变化曲线见图8。

图8 不同冲击能量时明洞所受最大冲击压应力

由图8可知，各测点落石冲击压应力随冲击能量的增大而增大。测点1 处冲击压应力最大，变化趋势最明显。其他3个测点处冲击压应力大致相等。

回填土厚度为8 cm，不同工况下各测点最大冲击压应力分布如图9所示。

图9 测点最大冲击压应力分布示意

由图9可知，冲击压应力沿隧道纵向以冲击点为中心近似对称分布，冲击压应力影响范围较集中，主要集中在距隧道拱顶冲击点水平距离15 cm 范围以内。由于隧道衬砌结构是圆弧状，距测点1 横向距离15 cm处隧道结构受到的冲击压应力几乎为0。

2.2 冲击加速度

三向加速度传感器测试的方向分别为隧道的横向、竖向和纵向。横向为沿着隧道水平径向，竖向为竖直方向，纵向为沿着隧道长度方向。本次主要分析冲击过程中加速度绝对值的最大值。

2.2.1 落石质量的影响

不同质量落石从2 m 处自由下落冲击回填土厚度为10 cm 的拱形明洞，拱形明洞拱顶各方向最大加速度随落石质量变化曲线见图10。

图10 明洞拱顶最大加速度随落石质量变化曲线

由图10可知，竖向加速度最大线性关系最明显，其次是纵向加速度，横向加速度最小。说明在落石冲击拱形明洞时，竖向受到的冲击力最大；由于隧道是对称的拱形结构，落石冲击力近似作用于结构的中间，故横向加速度最小，几乎不受落石质量影响。隧道纵向跨度较大，由两侧边墙承载，故纵向加速度较大，并随落石质量的增大而增大。

2.2.2 下落高度的影响

质量为500 g 的落石从不同高度处自由下落冲击回填土厚度为10 cm 的拱形明洞，拱形明洞拱顶各方向最大加速度随落石下落高度变化曲线见图11。

图11 明洞拱顶最大加速度随落石下落高度变化曲线

由图11可知，各方向加速度都随落石下落高度的增大而增大，并且线性关系较明显。由于落石下落高度的增大，落石冲击对准测点1误差也增大，故纵向和横向加速度增大。

2.2.3 回填土厚度的影响

质量为500 g的落石从0.8 m 处自由下落，冲击不同回填土厚度的拱形明洞，拱形明洞各方向加速度最大值随回填土厚度变化曲线见图12。可知，竖直方向加速度随回填土厚度先增大到一定厚度后（回填土厚度8 cm 处），又有减小的趋势，这与结构与土体组成的受力体系的振动特性有关。而纵向和横向加速度随回填土厚度增大而减小，这是因为回填土缓冲作用减小了落石冲击力。

图12 明洞拱顶最大加速度随回填土厚度变化曲线

3 结论及建议

1）在靠近落石冲击点正下方一定区域内，落石冲击作用于结构的压应力随回填土厚度增大而减小，而在较远区域内，压应力也随回填土厚度先增大后减小。同时压应力分布范围随回填土厚度的增大先增大后减小。

2）落石冲击作用于结构的压应力及其分布范围随落石质量、下落高度的增大而增大。

3）落石冲击压应力在冲击点处最大，随着距拱顶冲击点距离增大而减小。

4）落石冲击下，拱形明洞结构竖向振动加速度最大，其次是纵向，横向最小。竖向加速度随落石质量、下落高度的增大而增大。