水下机枪密封式发射膛口流场特性分析

张 旋，代淑兰，余永刚，王维占

(1.中北大学 环境与安全工程学院，太原 030051；2.南京理工大学 能源与动力学院，南京 210094；3.地下目标毁伤技术国防重点学科试验室，太原 030051)

枪炮发射时，弹丸出膛后，高温高压的火药燃气从膛口喷出形成膛口流场，而燃气射流会对运动的弹丸产生扰动，影响射击精度。与空气中发射不同，水下枪发射时，燃气射流受到来自高密度水的更大阻力，气液交界面存在严重的Taylor-Helmholtz流动不稳定性的影响致使膛口产生更为复杂的流场结构。因此，有必要对水下枪炮发射膛口流场发展机理进行深入研究。

前人已经对枪炮在空气中发射时的膛口流场进行了大量的实验研究和数值模拟。Schmidt[1]采用时间分辨闪光，阴影照相技术对小口径步枪膛口燃气扩展特性和膛口形成的激波结构特性进行了分析。江坤[2]采用动网格技术对弹丸发射初始流场进行了数值模拟，对发射过程中的流动现象进行了分析。李子杰[3]、郭则庆[4]分别对炮枪有、无初始流场进行了数值模拟，发现初始流场对火药燃气射流的发展及弹丸运动有影响。针对于水下燃气射流方面，目前也已有不少的实验研究和数值计算结果。赵嘉俊[5]、周良梁[6]等对多股燃气射流在液体介质中扩展过程进行了数值模拟，计算结果与实测结果基本一致，为水下火炮气幕发射方式奠定了基础。莽珊珊[7]、薛晓春[8-9]等分别对单股和双股燃气射流在液体介质中扩展特性进行了研究。在水下发射方面的研究中，刘育平[10]针对水下炮密封式发射进行了数值模拟，但主要对内弹道特性进行了分析，而对于膛口流场未展开研究。张欣尉[11-12]对水下枪的膛口流场特性进行了研究，为水下枪弹的设计与实验提供理论指导。

前人主要对枪炮空气中发射膛口流场及水下燃气射流场特性进行了大量研究，对于水下枪炮发射膛口流场特性研究报道较少。本研究建立膛口流场的二维轴对称仿真模型，结合结构动网格技术，采用标准κ-ε湍流模型，对12.7 mm水下枪在无初始流场，弹丸发射初速不同条件下的膛口流场进行了数值模拟，得到了相应的膛口流场分布特性，并对结果进行了分析对比。

1 理论模型

1.1 基本假设

由于膛口流场情况较为复杂，本文对所研究的模型进行了以下简化假设：

1)弹丸出膛口瞬间，其膛口压力作为形成膛口射流场的压力。

2)弹丸沿x轴做正向平移运动，忽略其重力影响，膛口燃气射流与水的相互作用为非稳态过程，近似看作二维轴对称问题处理。

3)膛口燃气视为无化学反应的可压理想气体。

4)不考虑膛口附近水的空化及相变。

1.2 计算方法

数值计算中多项流采用VOF模型，利用PRESTO!方法对压力项离散，动量和能量的离散采用一阶迎风格式，采用PISO算法耦合压力和速度，计算时间步长0.1 μs。

1.3 数学方程

1)连续性方程

(1)

式中：αq分别表示气液两相的体积分数；ρq表示各组分密度；t为时间；υ为速度矢量。

2)动量方程

(2)

式中：P为流场中的流体压力；μ为黏度系数。

3)能量方程

(3)

式中:E=(αgρgEg+α1ρ1E1)/(αgρg+α1ρ1)为平均能量，T=(αgρgTg+α1ρ1T1)/(αgρg+α1ρ1)为平均温度。

4)κ-ε湍流方程

(4)

(5)

式中：κ和ε分别为湍流动能和耗散率；常数Cε1=1.44和Cε2=1.92为经验系数。

2 网格划分及边界条件

2.1 网格划分

对复杂流场进行模拟时，很多情况下生成单块高质量结构网格较难，因此采用分区拼接网格方法进行处理。将计算域划分为弹前区，弹后区和膛口流场区。计算区域长0.6 m，半径0.2 m。对膛口附近进行网格加密，以提高膛口附近流场的分辨率。整个计算域采用结构化网格，共10.2万个网格，最小尺寸为0.3 mm。图1为计算域网格示意图。

图1 水下枪膛口流场计算网格示意图

2.2 边界条件

将弹丸运动视为刚体运动，弹丸从膛口开始运动，膛口处为压力入口，身管为固壁边界条件，膛口周围流场边界为压力出口边界，考虑水深1 m，初始压力111 325 Pa，初始温度300 K。

3 结果与分析

本研究主要对12.7 mm水下枪在无初始流场，弹丸发射初速不同条件下的膛口流场特性分布进行了数值分析。图2为膛口火药燃气压力随时间的变化曲线，图3为200 μs时燃气射流从膛口到弹底的压力沿轴向分布的曲线。从图2可以看出，减小弹丸初速度，膛口燃气压力相应降低，但3种不同初速下火药燃气的膛口压力均先迅速衰减后趋于平缓。因为弹丸运动出膛口时，弹后高温高压火药。

图2 膛口燃气压力曲线

图3 燃气射流膛口到弹底的压力沿轴向分布

燃气从弹尾迅速喷出导致压力迅速衰减,随着弹丸不断运动，火药燃气受到高密度水和弹丸的相互作用，使得燃气扩展受阻，压力下降趋于平缓。由于高初速度下弹丸运动距离较远，有利于火药燃气的扩展，使得膛口燃气压力在弹丸出膛后衰减更快。通过对膛口燃气射流压力随时间变化的关系进行拟合，发现不同初速发射条件下的膛口燃气射流压力随时间变化均呈指数衰减

式中：Pk(t)为膛口燃气射流压力(MPa)；A0、A1、t1为膛口燃气射流压力随时间变化的拟合参数(见表1)。

从图3可以发现，不同条件下的火药气体压力沿轴向迅速减小，并在25 mm左右均有不同程度的增加，这是由于气体穿越马赫盘所致。弹丸初速较低时，膛口燃气压力相对较低，燃气扩展较慢，但是它经过马赫盘后，却较早上升，且上升幅度较大。图4给出了初速为540 m/s时的膛口气液密度分布图。由图4可知，弹丸出膛60 μs时，燃气射流在膛口形成的空腔呈锥形分布，水对燃气的扩展起到了较大的阻碍，致使燃气主要向径向及弱侧面扩展。当弹丸运动到150 μs后，燃气在弹后空间聚集，马赫盘生成，空腔逐渐发展成葫芦状，燃气在轴向和径向都有不同程度的扩展。在200 μs后，燃气形成二次射流，葫芦状空腔外形已经非常明显。当弹丸出膛400 μs后，随着燃气压力的衰减，当燃气穿越马赫盘后，燃气主要向轴向扩展，径向扩展基本停滞。

表1 膛口压力随时间变化曲线的拟合参数

图4 初速540 m/s时膛口气体与液体分布

为了进一步了解膛口流场马赫盘的形成及特性，图5给出了不同时刻下马赫数分布图及流线图。随着弹丸运动出膛后，高温高压燃气首先从弹尾迅速溢出向侧前方喷射，从图5可知，当弹丸运动到50 μs时，受到弹丸及高密度水不同方向的阻碍，火药燃气射流冲击波主要向侧面和后方扩展，与空气中发射时火药燃气波阵面(近似为球形)[3]不同。因为膛口喷射出的气体速度大于弹丸运动速度，弹丸底部形成了弹底激波，弹底激波的形成与加强阻碍了马赫盘的生成。随着弹丸运动到150 μs时，燃气射流逐渐由弱侧面转为强侧面扩展，弹底激波的作用越来越弱，可以看到清晰的瓶状激波，马赫盘已经形成。随着弹丸的继续运动马赫盘直径连续增大，到400 μs后弹丸摆脱燃气射流，马赫盘趋于稳定状态，但膛口射流激波核心区较空气中发射时小。从图5流线图可以发现，燃气射流发展前期弹丸侧翼均有涡旋，随着弹丸不断运动，涡旋逐渐减小并消失，初速度越高，涡旋消失的越快。这是由于气流膨胀受限，新流出的火药燃气堆积而形成的湍流涡旋，随着弹丸不断运动，燃气得到充分扩展，涡旋逐渐消失。当弹丸运动到200 μs后，马赫盘后侧面出现少许涡旋。可见，水下密封式发射时，火药燃气射流膛口激波的发展受喷射压力与弹丸速度的影响。

图5 燃气射流马赫数分布云图和流线图

4 结论

1)水下密封式发射时，膛口燃气扩展同时受到弹丸和高密度水的共同影响，导致膛口燃气扩展受阻，激波核心区较空气中发射时小。

2)水下密封式发射时，不同条件发射下膛口流场压力随时间变化均呈指数规律衰减，且弹丸初速度越高，压力衰减越快。

3)燃气扩展过程中，在弹丸侧翼伴有涡旋,初速较高时涡旋较小，随着弹丸的不断运动，涡旋逐渐消失；弹丸在475～650 m/s初速范围内，马赫盘形成的时间基本一致。