磷酸铁锂电池荷电均衡管理的仿真计算

曾契

摘 要：在综述磷酸铁锂锂离子电池特性的基础上，研究了该型动力电池的电压回弹以及滞回特性，建立了磷酸铁锂电池的仿真计算模型，并使用此模型对荷电状态（State of Charge，  SoC）进行了估算。在此基础上，进一步提出了一种单电感电池荷电状态均衡管理方案，获得了较好的效果。

关键词：动力电池;荷电状态;均衡管理;应用研究

前言

目前，以电能为动力的电动汽车的广泛应用对环境和生态产生了积极的效果，取得了较大的社会效益。但电动汽车在日常使用过程中逐步暴露出了大量的问题，其中以动力电池管理系统方面的问题尤为严重。基于此，在充分研究动力电池的滞回特性以及回弹特性的基础上，使用相关仿真软件对磷酸铁锂电池进行建模研究，对电池的荷电状态SoC进行仿真估算，并在此基础上设计电池的荷电均衡管理方案，以实现动力电池的有效管理与高效应用，从而取得更高效利用动力电池的有益目标。

一、磷酸铁锂电池的概述

磷酸铁锂锂离子电池简称磷酸铁锂电池，是一种在电动汽车上普遍使用的锂离子电池。锂离子动力电池是一种新型高能电池，它具有工作电压高（能达到3.6V）、重量轻、体积小、比能量高（可达150W·h/Kg）、使用寿命长（循环充电次数可达3000次）、工作范围宽（可在-40℃～+55℃工作）、污染小、无记忆等优点。

锂离子动力电池一般采用石墨等作为负极，磷酸铁锂、钴酸锂、钛酸锂等作为正极，以含氟锂盐的有机溶液为电解液的一种电池。锂离子动力电池可以依据其正极所用材料的不同，分成沽酸锂电池、磷酸铁锂电池、锰酸锂电池等，其中磷酸铁锂电池（LiFePO₄）因其性价比最高被广泛使用。磷酸铁锂电池的充放电反应如下：

LiFePO₄电池的额定电压为3.2V，终端充电电压为3.6V，终端放电电压为2.0V。磷酸铁锂电池作为新型动力锂电池，因其优点众多，性价比高，对它的開发、研究也在不断的深入，使它成为了未来最有竞争力的动力电池之一。

二、磷酸铁锂电池的计算模型

（一）电压滞回特性和回弹特性

锂离子电池是一种具有电压的滞回和回弹特性高能电池。是由于锂电池采用了非水溶剂作为电解液，它的电导率要远远低于使用水溶剂的电解液，较低的电导率使得锂离子电池在以较大电流放电时，非水溶剂电解液无法及时补充足够的锂离子，因此导致电池电压下降，当电池中的电流为零时，也就是电池停止放电时，锂离子会发生一系列变化，从而重新让电池回至平衡状态，这种现象就叫锂电池回弹电压特性。

图1所示带有电压回弹、滞回特性的等效电路模型能准确模拟磷酸铁锂电池的特性。

如图，EMF是一个受控电压源，它由电池的SoC控制，另一个受控电压源Vh受电池的SoC和充放电状态（即充或放电滞回）同时控制。

在充分研究动力电池的滞回特性以及回弹特性的基础上，使用计算和仿真功能都非常强大matlab/simulink软件对磷酸铁锂电池搭建了的模型，并进行了分析计算。

（二）磷酸铁锂电池模型的建立

参考前面建立的磷酸铁锂电池电压模型，由于电池荷电状态SoC与滞回电压Vh和电池的平衡电动势EMF存在非线性关系，经过分析得出下面所示的数学关系。在下面等效的数学关系中，EMF、Vh和RΩ分别表示平衡电动势、滞回电压和电池的内阻，电池的回弹特性使用Rs、CS、Rm、Cm、Rl、Cl组成的三阶RC网络表示。该磷酸铁锂电池仿真模型除了可以实时的计算出荷电状态SoC外，还可以计算出电池的开路电压OCV和工作电压VB。

等效电压源部分的数学关系如公式（1）所示。

（1）

式中，Qrated表示动力电池的额定容量。当滞回电压Vh为正时代表电池在充电，当Vh为负是代表电池在放电。

等效阻抗部分的数学关系如公式（2）所示。

（2）

根据磷酸铁锂动力电池的模型及模型中电路的数学关系，在matlab/simulink 软件中搭建了仿真计算模型，如图2所示。

三、磷酸铁锂电池荷电状态的估算

（一）动力电池荷电状态的定义

当电池在使用一段时间或者长时间搁置不用后电池的电荷容量和能量会下降，这时电池所在的状态称为电池荷电状态。从不同的角度去定义荷电状态SoC，那么其估算策略和计算公式也就有所不同，有的研究者从电荷容量角度有的从能量角度去定义。本文认为以电荷容量来定义电池荷电状态较为准确，即在一定条件下，电池剩余电荷容量与其额定电荷容量的比值，见公式（3）所示。

（3）

式中，Qrated和Qremain分别表示电池的额定电荷容量和剩余的电荷容量，单位都为A·h。

（二）动力电池电压和电流的检测

图3为电动汽车动力电池电流监测方案。本方案设计了分流器来实时监测动力电池组流经DC/DC转换器的小电流，采用了霍尔式传感器来实时监测流经电机控制器输入给电机的大电流，传感器和分流器把监测的数据实时的传输到电流监测模块模块中，并最终传递给BCU模块。

电动汽车需要较强的动力供给，因此其动力电池组需要把数量众多动力电池串联起来，要实现对动力电池组电压的监测难度较大、工作复杂且耗费时间长。为了解决这个问题，目前最好的方法是采用一种专用芯片去采集电池组电压，电压采集精度与芯片有关。经过分析论证，本案采用了性价相对较高LTC6802芯片，此芯片A/D转换分辨率较高（1mv），电压采集精度高且误差较小（不超过8mv），A/D转换仍属于轮询收集方法。能够满足要求。

在动力电池组工作时，能够比较方便准确地测量电池组的工作电压，所以采用电池组的工作电流作为系统的激励，采用卡尔曼滤波算法即可获得动力电池的荷电状态。

四、磷酸鐵锂电池的均衡管理

为了实现对磷酸铁锂动力电池的均衡管理，设计了一种单电感的均衡管理方案。当磷酸铁锂电池组中电池的容量差异达到或超过了设定的最大值或者已经影响到电池组的正常工作时，搭建的系统就开始工作，逐步让每块电池的容量变得均衡，方案如图4所示。

在matlab/simulink中，用建立的电池模型对该单电感均衡方案进行封装，并搭建如下的仿真模型，对改进的均衡管理方案进行验证。

设定两组电池的荷电状态分别为SoC1=95%，和SoC2=90%，仿真结果表明250s后，两个电池的荷电状态趋于均衡。

五、总结

基于磷酸铁锂电池的基本原理，搭建了磷酸铁锂电池的基本仿真模型，在深入分析电池电压、电流特性的基础上，设计出了一种单电感均衡管理方案。此方案能完成对动力电池组任意两个电池之间的均衡管理，最终使它们的荷电状态基本一致。

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