从数学模型建构中提升小学生思维能力

徐惠燕

摘  要：数学模型是指将现实生活中常见的数学原型转化为数学工具的方式，将抽象难懂的数学语言以简单数学结构体现出来。数学模型构建的方式在小学数学课堂中的开展，促进了数学知识与生活问题之间的联系，符合小学生现阶段的思维发展情况，对于小学生的思维能力发展具有重要影响。文章分析了小学数学教学现状，并重点从“兴趣的激发”“模型的启发”“模型的建构”“模型的解释与应用”四个方面分析了数学模型构建在小学生思维能力培养中的應用，旨在促进小学生数学思维能力的发展。

关键词：小学数学;数学模型;思维能力

在我国教育改革不断推进的背景下，小学数学教师将教学目标定义为学生的全面发展，而思维能力作为小学生综合能力中的重要组成部分，从数学模型思想构建的角度提升小学生的数学思维能力，具有重要的推进作用。但是，在实际的小学数学课堂教学中，由于受到多种因素的影响，而影响了小学生思维的灵活性、创造性与创新意识等方面的发展，不利于构建完整的知识脉络，对此，需要相关的教育工作者加大研究力度。

一、小学数学教学现状

首先，教师的教育理念滞后。数学模型思想作为小学生数学学习中的重要组成，对于小学生数学思维能力的提升与发展具有重要的影响，但是在实际的课堂教学中我们发现，教师对于数学模型构建的积极性不高，在数学模型构建中教师对于主体地位，缺乏对学生的科学指导，为了节省时间而“包办”数学模型构建的绝大部分流程，启发方法不当、构建过程参与不足、学习兴趣不高、实践机会匮乏等因素都是影响小学生数学思维能力提升的关键因素。

其次，教师的教学方法落后。大多数数学教师对于学生思维能力培养的重视度不高，数学教学方法单一，导致小学生在数学学习中采用死记硬背的方式，禁锢了小学生的数学思维，对于学生今后的数学学习以及思维能力发展产生了不利的影响。因为教学方法的不当，使得小学生在数学学习中的思考能力、创新意识、探究品质以及实践能力无法得到有效的提升。

二、数学模型构建中培养小学生思维能力的方法

（一）兴趣的激发

数学知识离不开生活，学生思维能力培养的目标是为了更好地解决生活问题，因此在数学模型构建中，需要从生活出发，构建生活化的数学模型。此模型符合小学生的认知特点，能够吸引学生在数学学习中的注意力。以数学模型构建让小学生理解实际生活问题与数学问题之间的关系，激发小学生对数学模型构建的兴趣，提升小学生在数学学习中的思维活跃性，为学生数学思维能力的发展奠定基础。如在有关“统计”的教学内容中，教师可根据“统计”的概念模拟实际情景，比如“小明去果园摘水果，第一趟摘了3个苹果，第二趟摘了5个鸭梨，第三趟摘了4个橘子，问小明这几种水果一共有多少个？”以此引导学生根据课堂中学习的“统计”概念与定义，构建生活化数学模型，以数学模型的角度分析现实问题，降低了数学知识点学习的难度，更加容易被小学生所接受，能够提高课堂专注力，提升思维灵敏度，激发学生在数学学习中的构建数学模型的热情。

（二）模型的启发

情景创设是当前很多教师都会采用的一种课前导入方式，以小学生的最近发展区为基点，在情景创设中回顾旧知、引出新知，引导学生发现新知与旧知之间的联系。但是，在小学数学的情景模式设计中，我们发现教师习惯性为学生搭建具备强烈暗示性的“桥”，为了让学生可以在情景模式中尽快获取知识，而减少了学生对知识探索的难度，这种过度暗示的数学课前引导方式，不利于小学生思维能力与创造能力的发展。而在数学模型构建的思想下，对课始情景模式的创设更加注重突出探索的问题，为小学生提供更加广阔的探索空间，将侧重点放在学生知识探索过程中，而非传统意义上的单一注重探索结果，将学习权利交还给学生，在数学模型构建中通过探索与体验，达到启发与唤醒学生思维能力的作用。以数学模型为学生思维能力的启发，需要教师着重发挥数学模型新知的隐秘性、问题的挑战性、思维的个性化特点，以满足不同学习阶段学生的思维能力启发需求。

（三）模型的建构

教育家、数学家华罗庚先生曾经指出，学生对于数学书本的探索不应该停留在简单的公式与定理记忆层次上，更应懂得如何灵活运用知识，深入探索数学家是如何提炼出这些公式与定理的。在经过深度探索后才能实现自身数学思想的沉淀、数学方法的凝聚，提升数学知识的智慧价值。因此，教师在学生数学思维能力培养中需要注重引导学生对学习素材的总结、探索过程的总结与提升，尝试用简明的数学语言构建数学模型，以促进思维能力的阶梯性迈进。

如在苏教版四年级第五单元《找规律》教学中，以“植树问题”为例，教师提出问题“在之前的学习中，当我们遇见两端都有植树问题时，是通过什么方法解决的？”此时学生积极踊跃回答“先猜想，再验证”“举出简单例子，然后发现其中存在的规律，利用在简单问题中总结出来的规律解决难题”。通过学生的回答，可以看出小学生已经具备一定的简化与发现规律的能力。接下来教师出示搜集到的数据，并用表格的方式清晰呈现出来.

鼓励学生观察图表中的数据，发现其中存在的规律，给学生自由发表意见的机会，此时有些学生发现“间隔数×间隔程度=全长”，有的学生发现“间隔数+1=植树棵树”。教师总结，通过以上数据的观察，我们可以总结出“间隔数+1=植树棵树”的规律，那么这种规律适用于哪种情况呢？通过学生之间的讨论、合作、探究，发现这种规律适用需要在两端都种树的情况下。在此基础上，教师逐渐增加难度，提出问题“如果在两端都种树的情况下，种50m、100m、1000m还会存在这种规律吗？”通过对找规律问题难度的加深，引导学生从简单的问题过渡到抽象复杂的问题中，引导学生在发挥规律中完成数学问题的自主解答，并且在“间隔数+1=植树棵树”规律总结中，构建了植树问题（两端都种）的数学模型，在自主思考、合作探究中小学生的思维经历了丰富的探索与思考过程，培养了小学生的数学思维简明性，加深对新知记忆的深刻程度。

（四）模型解释与应用

在学生具备构建数学模型能力的基础上，数学教师需要重点培养小学生对数学模型的解释与应用能力，通过数学模型的利用更快、更准确地解决小学生在数学学习中遇到的难题，实现知识的延伸与思维能力的拓展。如在苏教版五年级数学《圆》的教学中，为了让小学生发现圆与正方形面积之间的关系，首先出示媒体课件，展示出圆形内部存在一个正方形，已知正方形边长为6cm，提出问题“正方形的边长是多少？圆的半径是多少？”通过学生的观察，得出圆的半径r。然后教师提出问题，那么在已知圆的半径情况下，如何计算圆的面积呢？此时学生在计算圆的面积时，大多数都会直接采用“3.14×r2=圆的面积”的方法，以此为数学模型进行问题的解决。为了提升小学生在数学模型中的思维灵活性，教师应适当引导学生发现“以正方形某一顶点为圆心，以正方形边长为半径的圆的而积=正方形的面积×3.14。”以此种方式促进小学生在数学模型构建中提升思维的灵活性与辩证性。

综上可知，构建数学模型对于小学生数学思维能力提升所起到的重要作用，教师需要加大数学模型启发、引导构建以及实践运用的研究力度，为学生提供更多思考与参与的机会，促进小学生数学思维能力与思维品质的全面提升。