高地温环境下隧道初期支护力学性能研究

王明年， 王奇灵， 胡云鹏， 王翊丞， 刘大刚

( 1. 西南交通大学 土木工程学院， 四川 成都 610031； 2. 西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031)

随着“西部大开发战略”的实施，西部地区的交通得以大力发展。由于该地区山脉众多，海拔落差，因而线路桥隧比极高，其中复杂多变的地质情况给隧道工程带来了各种各样新的挑战，例如：高地温带来的施工环境恶化、衬砌结构安全性能下降以及支护结构温度场的变化规律等问题，已引起了国内外学者的广泛关注。因此，本文结合现场试验和数值模拟，较深入地探究了高地温隧道初期支护力学性能及其随围岩温度场的变化规律。

目前，关于高地温隧道采用的主要研究方法有现场试验法、理论分析法和数值模拟法。现场试验能够最真实地反映实际规律。理论分析能得到精确的数值解，但需要做大量的条件简化，结果与实际存在一定的差距，数值模拟法可探明多种工况下的变化规律。

王明年等[1]通过现场温度测试，研究了高地温铁路隧道施工过程中，围岩、初期支护和二次衬砌的温度变化规律。周小涵等[2]根据能量守恒定律，建立隧道空气-隧道衬砌-高温围岩的二维非稳态传热有限差分方程，分析不同初始地温下隧道温度场的变化规律，同时研究了隔热层对于传热的影响；白国权等[3]采用数值模拟，研究了不同地温条件下隔热材料的适用性及效果。赖远明等[4]结合传热学和渗流理论，建立了能综合反映高地温隧道温度场、渗流场和应力场的数学力学模型及控制方程。邵珠山等[5]基于弹性理论，采用微分方程级数求解法，得到了圆形隧道热弹性理论解。罗彦斌等[6]综合现场长期监测和数值模拟，通过两种方法的对比验证，探明了温度对于隧道二次衬砌混凝土结构力学状态的影响规律。陈勤等[7]以溪洛渡无压泄洪洞为研究对象，建立三维模型对不同初始地温下隧道洞室的施工进行模拟，获得了温度裂缝发展变化规律。王玉锁等[8]结合模型试验和数值模拟，研究了隔热层对于高地温隧道支护结构体系受力特征及安全性的影响。

综上，学者主要通过理论推导和数值计算对高地温隧道通风降温、围岩温度场以及应力场进行了较多研究[9-15]。但针对于高地温隧道初期支护应力特性的研究较少，而借助现场实测进行研究的更少。因此，本文针对高地温隧道初期支护力学性能随围岩温度的变化规律问题，结合现场实测和热-力耦合数值模拟，研究了高地温隧道初期支护轴力和弯矩随温度的变化规律和初期支护应力大小和分布范围随围岩温度的变化规律。研究结论可为高地温隧道初期支护的施工提供一定的指导依据。

1 工程概况

本试验的依托工程为桑珠岭隧道，是拉林铁路的控制性工程之一。桑珠岭隧道位于雅鲁藏布江桑加峡谷区沃卡车站至巴玉车站之间，隧道全长16 449 m，最大埋深约1 480 m。隧道穿越多条断层。桑珠岭隧道1#横洞长度832 m，开挖至81 m处出现高地温情况，孔内岩温达到65 ℃，随着隧道掘进，岩温逐步升高，探孔内温度最高可达86.7 ℃。岩石表面温度最高可达74.5 ℃，采取一般性降温措施后环境温度达43.6 ℃ ，属超高地温作业环境。

2 高地温隧道初期支护现场测试

为了实际探究高地温隧道初期支护的力学性能，对桑珠岭高地温隧道初期支护结构进行现场测试，共设置2个试验断面，断面里程分别为D1K175+103，D1K175+125。

2.1 试验测点布置

测试断面宽度8.26 m，高度10.43 m，均为Ⅴ级围岩。各测试断面布置5个混凝土应变计，分别位于左边墙、左拱腰、拱顶、右拱腰、右边墙，应变计布置见图2。2个测试断面共布设10个测试仪器，采集仪使用手持振线式应变采集仪。

2.2 现场测试方案

隧道开挖前，混凝土应变计进行无应力处理并测试元件初始读数。隧道开挖出渣立拱完成后，试验人员立即进行试验仪器的安装。现场试验应变计处理及安装见图3。试验测试时间为30 d，初期采集频率为1次/d，稳定后1次/3 d。

2.3 实测结果及分析

试验断面1监控测试20 d，断面2监控测试35 d。由于受到地热分布不均匀的影响， 2个现场试验断面围岩温度初始温度均为45 ℃左右，并随着时间逐渐降低。对2个断面实测数据的进行整理和分析，断面1和断面2喷混凝土应力时程变化曲线见图4(断面1右拱腰处数据线损坏，数据已剔除)。

由图4(a)可知：应力在7 d内变化较快，15 d后基本稳定。拱腰、拱顶处受拉，其余部位受压，最大压应力8.83 MPa位于左边墙，最大拉应力1.18 MPa位于左拱腰。由图4(b)可知：应力在10 d内变化较快，18 d后基本稳定。除左拱腰处受拉外，其余各部位均受压，最大压应力9.90 MPa位于右边墙，最大拉应力0.94 MPa位于左拱腰。

3 高地温隧道初期支护数值模拟

采用温度-应力耦合数值模拟技术，利用FLAC3D计算软件模拟高地温隧道初期支护并与现场实测试验结果进行对比，进而探究其变化规律。

3.1 热-固耦合分析原理

FLAC3D热分析基于由能量守恒原理导出的热平衡方程。方程表达式为

( 1 )

式中：qi,j为热流量，W/m2；qυ为体热源强度，W/m3；ρ为密度；Cυ为在定体积中的热量，J/(kg·℃)；T为温度；t为时间。

FLAC3D的热力耦合计算为单向模型，即温度的变化可改变单元的应变，从而引起应力的变化；但单元应力的变化却不能改变温度的分布。热力耦合模型采用循环算法，即在每一较小温度时段计算后，必须完成相应的力学计算才能进行下一阶段的热力学模拟。

3.2 计算模型及参数

计算模型中隧道围岩为Ⅴ级，埋深100 m，隧道模型底部围岩厚30 m，左右两侧宽度取5倍的隧道跨度为40 m，纵向长度35 m，纵向单元长度1 m，环向单元尺寸由隧道中心向外逐渐扩大，初期支护为喷射混凝土。计算模型见图5。

模型力学边界设为全约束边界。热力学边界设为与工况对应的温度值且恒定不变。

围岩的初始温度设为与边界温度相同的值。隧道开挖后空气温度设为28 ℃，恒定不变。选择隧道轴向2 m处为分析断面，在拱顶、拱肩、拱腰、边墙、墙脚、仰拱处设6个分析点，内力监测点布置见图6(因模型对称，只监测一侧)。

结合现场温度情况，以围岩初始温度为准，本试验共设置5种工况。

表1 结构受力计算工况统计表

通过室内试验，采用导热系数测试仪和压力机分别测定了材料的导热系数和力学参数，见图7。结合地勘资料，确定了计算模型中围岩和初期支护各项物理力学参数，见表2。

表2 计算力学参数表

3.3 模型与实测对比

现场实测围岩温度为45 ℃，因此将现场实测的初期支护应力与对应工况(围岩温度为40 ℃)下数值计算结果进行对比，对比结果见图8、表3 。

2个试验断面测试数据受到地质、施工等因数的影响，会存在一定的波动，但两个试验断面的受力整体趋势和分布较为一致，能够体现处现场试验的可靠性。数值计算与现场实测结果所得喷射混凝土最大拉应力、最大压应力的分布大致相同。总体上，数值计算所得最大压应力比现场试验偏大约9%；而二者所得的最大拉应力较为接近，表明该数值模拟能够较好地反映初期支护应力特性和规律。

表3 断面喷混凝土应力的现场实测与数值模拟计算结果对比

3.4 数值计算结果分析

通过FLAC3D软件进行数值计算，得到5种工况下初期支护仰拱、墙脚、边墙、拱腰、拱肩、拱顶各点轴力、弯矩、拉应力和压应力随温度变化的规律，见图9、图10 。

由图9可见，初期支护各点均为受压状态，拱顶、拱腰、边墙、仰拱处轴力随温度增加而增加，拱顶和仰拱处增速最快，拱肩和墙脚处轴力随温度变化不明显；结构受压受拉状态随温度不发生变化；拱顶、拱肩、拱腰和墙脚处弯矩随温度升高而增大，拱腰和边墙处弯矩随温度无明显变化，且数值较小。

由图10可知， 围岩的温度场对初期支护的受力情况存在较大影响，同种工况下，拉应力在拱肩、墙脚和仰拱处较大，易出现裂缝，可能出现渗漏水，温度较高时需对局部进行特殊化处理；压应力则是在拱腰和边墙处较大，在拱肩、墙脚和仰拱处较小。随着围岩初始温度增加，初期支护各点拉压应力均增大，50 ℃时压应力平均增大约44%，50 ℃后增幅加剧变大。

针对各工况下初期支护最大拉应力、压应力进行分析，各工况的受力云图见图11～图15。

根据受力云图，将各工况最大压应力、拉应力的数值与位置进行统计与分析，见表4。最大拉、压应力随围岩温度变化曲线见图16。

表4 各工况应力统计

由表4、图16可见，随围岩温度升高，初期支护最大拉应力、压应力逐渐变大且增速逐渐变大，50 ℃时最大压应力增大幅度为28.3%，最大拉应力是无温度场时的3.5倍。最大拉应力的变化幅度大于最大压应力的变化幅度。 当温度超过50 ℃时，初期支护存在破坏趋势且拉压应力增大幅度变大。随着围岩温度的升高，初期支护最大拉应力以及最大压应力的分布范围均存在一个扩大趋势。最大压应力范围由边墙扩大到边墙和拱腰，最大拉应力范围由拱脚扩大到拱脚、拱肩和仰拱。

3.5 高地温隧道初期支护应力计算公式

采用无量纲化分析方法。以初期支护无温度场时的最大拉应力、最大压应力作为基准，分别将有温度场时的最大拉应力、最大压应力与之进行对比，得到最大拉应力、最大压应力扩大系数随围岩温度的变化曲线，并对变化曲线进行拟合，见图17。

通过数学拟合，初期支护最大拉应力扩大系数和最大压应力扩大系数与围岩初始温度成二次关系，表达式

n=1.37×10-3t-2-2.0×10-2t+0.95

( 2 )

m=3.48×10-4t2-1.13×10-2t+0.998

( 3 )

式中：n为拉应力扩大系数(n≥1)；m为压应力扩大系数(m≥1)；t为围岩的初始温度， ℃(t≥28 ℃)。

式( 2 )和式( 3 )方差分别为0.983、0.997。

4 结论

综合现场实测和热力耦合数值模拟，探究了高岩温隧道初期支护的力学性能及其随围岩温度的变化规律，可以得出如下结论：

(1) 围岩温度为45 ℃左右时，初期支护混凝土应力在10 d内变化较快，18 d后基本稳定，最大压应力位于边墙处，最大拉应力位于拱腰处。

(2) 初期支护各点均为受压状态，拱顶、拱腰、边墙、仰拱处轴力随温度增加而增加，拱顶和仰拱处增速最快，拱肩和墙脚处轴力随温度变化不明显；结构受压受拉状态随温度不发生变化；拱顶、拱肩、拱腰和墙脚处弯矩随温度升高而增大，拱腰和边墙处弯矩随温度无明显变化，且数值较小。

(3) 随着围岩初始温度增加，初期支护各点拉压应力均增大且增大幅度在50 ℃后急剧变大并存在破坏趋势。拱肩、墙脚和仰拱受拉力影响较大；拱腰和边墙受压力影响较大。

(4) 初期支护最大拉应力扩大系数和最大压应力扩大系数与围岩初始温度成二次关系，且在围岩初始温度大于50 ℃后急剧变大。随着围岩温度的升高，初期支护最大压应力的分布范围由边墙扩大到边墙和拱腰；最大拉应力由墙脚扩大到墙脚、拱肩和仰拱。