列车组合定位系统定位精度评估方法研究

刘 丹， 王 剑,2,3， 姜 维,2,3， 上官伟,2,3

(1. 北京交通大学 电子信息工程学院， 北京 100044； 2. 北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室， 北京 100044；3. 北京市工程技术研究中心， 北京 100044)

为满足我国铁路更高运行速度、更高行车密度及降低铁路建设和运营维护成本的要求，我国下一代列控系统改变传统的基于轨旁设备的定位，采用基于全球卫星导航系统GNSS(Global Navigation Satellite System)的列车定位方式[1]，不仅可以减少轨道电路和应答器等轨旁设备，降低建设和运营维护成本，同时还可提高列车定位精度，实现高更新率的实时连续定位。以满足铁路系统安全应用可靠性、可用性、可维护性和安全性RAMS(Reliability, Availability, Maintainability and Safety)的需求，需要对列车的定位精度进行准确评估[2]。

一般定位精度是指观测值与标准值的偏差。按照标准值的不同定义，定位系统的定位精度评估类型主要分为两种[3]，第一种是将定位系统的测量值与真实值进行对比，以评估定位系统的性能。第二种是在系统的使用过程中进行，由于无法获取真实值，只能将定位系统的测量值与估计值进行对比，评估定位系统的定位精度以及定位结果是否满足其他系统的需求。这两种定位精度评估类型的区别在于标准值的选取。因此，需要选取高精度的定位参考系统，评估定位系统的定位精度，提高评估结果的可信性。

目前国内外学者主要针对第一种定位精度评估类型进行了大量研究，以高精度数字轨道地图、应答器和载波相位差分定位系统作为参考，评估列车定位系统的定位精度。

由于列车沿轨道运行具有一维特性，高精度数字轨道地图可以为列车的定位精度评估提供参考。数字轨道地图是存储轨道地理信息与拓扑信息的电子地图，是一种低成本、高稳定性的连续导航信息源[4]。借助数字轨道地图存储的高精度轨道地理信息，包括信号机、道岔、绝缘节和应答器等关键信息点，可以评估列车定位系统的定位精度。文献[5-7]中采用高精度数字轨道地图为参考，利用投影的地图匹配方法，分析列车沿股道方向和垂直股道方向的定位精度。但数字轨道地图测量过程复杂，操作不易，且地图制作过程有人为不确定因素的影响，导致最终地图数据库存在误差，影响列车定位系统定位精度评估。

目前，中国和欧洲的列车运行控制系统中，列车定位功能均以轨道上应答器的位置作为绝对参考点，评估列车的定位精度。根据中国列车运行控制系统的相关标准规范要求，列车定位单元测距误差达到2%以内[8]，欧洲列车运行控制系统的相关标准规范要求，测距误差达到(±5+5%) m[9]。由此可以看出，列车测距误差与走行距离有关，定位精度会随着列车运行距离的累积而降低。一方面，这种定位精度评估方法解算的列车定位精度是相对定位精度，无法得到列车安全运行需要的实时绝对定位精度。另一方面，因为以应答器作为参考系统评估定位精度有局限性，随着下一代列控系统的发展，应答器、轨道电路等轨旁设备会大量减少甚至全部消除。

基于卫星导航的定位技术起源于测绘领域，目前广泛采用载波相位差分固定解的方式，以定位精度可达到厘米级的高精度位置结果为参考，来评估定位系统的定位精度。文献[10-12]中采用GNSS差分定位模式解算得到的定位结果为参考，评估定位系统的定位精度。但在这种定位精度评估方法中，要得到厘米级的高精度位置解，载波相位模糊度必须固定。但是在实际应用中，载波相位模糊度很难固定，大部分情况解算得到的都是浮点解，影响定位精度评估结果。

综合国内外相关研究发现，目前关于列车定位精度评估的研究主要集中于第一种定位精度评估类型，这种精度评估类型无法实时获得列车的绝对定位精度。而基于第二种类型或者综合考虑两者的研究相对较少。

基于以上分析，为满足列控系统对列车安全定位的要求，本文设计了基于GNSS的列车组合定位系统，实时获取列车位置信息。综合考虑两种定位精度评估类型，提出了基于高精度参考系统的列车组合定位系统定位精度评估方法。采用SPAN-FSAS高精度组合定位系统为参考，通过计算瞬时定位误差评估实时定位精度。采用后定位处理软件，IE(Inertial Explorer)紧耦合和RTKLIB动态模式解算的高精度定位结果为参考，通过计算常用的定位精度评估参数，定量评估后处理定位精度。在环行铁道试验线进行的实测实验，验证了本文提出的列车组合定位系统定位精度评估方法。

1 列车组合定位系统工作原理

由于列车运行环境复杂多变，隧道、山区、森林等卫星信号遮挡会导致卫星几何精度降低，接收机无法给出定位解或定位精度很差。此时GNSS需要与其他导航系统组合，实现列车连续定位。因此，本文设计了数字轨道地图辅助的GNSS/INS (Inertial Navigation System)列车组合定位系统，简称为列车组合定位系统，系统原理见图1。

列车组合定位系统由GNSS卫星导航接收机和惯性量测单元IMU(Inertial Measurement Unit)定位传感器构成，主要包括数据采集单元和核心处理单元，完成列车实时定位信息的采集、预处理、融合与输出。

数据采集单元包括卫星导航接收机和惯性导航单元，卫星导航接收机通过接收GNSS原始卫星信号，解算得到列车的位置和速度信息；惯性导航单元实时采集列车加速度和角速度信息，基于自身力学编排原理，对加速度和角速度信息分别积分，得到列车速度和姿态信息，对速度进一步积分，解算得到列车位置信息。

核心处理单元包括系统组合滤波和地图匹配模块。其中，系统组合滤波模块实现系统滤波功能，系统滤波使用GNSS接收机解算的位置和速度与IMU解算的位置和速度的差值，作为测量输入给系统滤波器，系统滤波器用量测估计INS的误差，从而对INS导航参数进行校正，使INS能够保持较高的导航精度，经过校正后的INS导航解算结果构成组合导航结果输出。GNSS/INS组合后的位置信息传送给地图匹配模块，根据高精度数字轨道地图信息，修正组合系统解算的位置的误差，最终将组合结果输出给车载ATP。

2 实时定位精度评估策略

2.1 定位精度评估参数

在实际测试与评估中，精度的概念普遍称为准确度。文献[13]准确度的定义为测量结果与参考值之间的一致性程度，包括正确度和精密度两方面。正确度指大量测试结果平均值与真实或可接受参照值之间的一致性程度，精密度指测试结果之间的一致程度。

这种定位精度评估方法需要对同一个观测点进行多次重复测量，由大量测试结果得到的平均数与参考值之间的一致性程度表征定位精度水平，适用于静态测试。在实际应用中，定位单元给出的列车位置随时间不断变化，属于动态测试，每一个历元有且只有一个位置输出，且在该历元参考系统也有且只有一个参考值，针对同一历元难以进行大量重复测试，所以文献[13]中提出的精度定位方法不适合动态应用。在导航定位领域中，定位精度通常定义为在任意给定时间，定位单元输出所指示的位置与真值或参考位置之间的偏移程度。为准确、直观、定量地评估列车定位精度，本文引入导航定位领域常用的5个定位精度评估参数。

均值MEAN是每个历元测量值与对应历元参考位置的偏差和与总历元数目的比值，反映了定位单元在一段时间内的平均定位精度，计算式为

( 1 )

式中：d为方向，本文研究列车的水平定位精度，因此d包含北向和东向两个方向；xod,i为在d方向第i个历元的测量值；xtd,i为在d方向第i个历元的参考值；xod,i-xtd,i为d方向每个历元的测量偏差，且xod,i和xtd,i均为标量；n为一次实验中的所有历元数目。

标准差SD是每个历元测量偏差与误差均值差值的平方和与总历元数目比值的平方根，反映了一段时间内整体定位误差与平均定位误差的离散程度，计算式为

( 2 )

均方根误差RMSE是是每个历元测量偏差的平方和与总历元数目比值的平方根，反映了待评估系统的一维定位精度，计算式为

( 3 )

距离均方根误差DRMS，是二维标准差平方和的平方根，反映了二维的定位精度，计算式为

( 4 )

式中：SDN、SDE分别为二维位置北向和东向的标准差。

圆概率误差CEP在描述定位精度时，一般定义为以天线真实位置为圆心的圆内，偏离圆心概率为50%的二维点位离散分布度量，计算式为

CEP=0.59(SDN+SDE)

( 5 )

通过对以上5个定位精度评估参数的计算，可以定量、直观地观测到列车组合定位系统的定位精度。

2.2 实时定位精度评估平台

为评估列车组合定位系统(待评估系统)的实时定位精度，需要选取高精度的定位系统作为参考，实时比较待评估系统与参考系统的定位结果，进一步解算得到待评估系统的实时定位精度。

本文选取NovAtel的高精度SPAN-FSAS组合导航定位系统为实时定位参考系统。SPAN-FSAS组合导航定位系统由3频GNSS接收机和德国iMAR公司的高精度FSAS型号战术级惯性导航单元组成。惯性导航单元由闭环光纤陀螺和伺服加速度计组成[14]，定位精度较高。其设备参数见表1。

表1 iMAR IMU-FSAS惯性导航单元设备参数

一方面SPAN-FSAS组合导航定位系统与待评估系统组成相似，均由GNSS接收机和惯性导航单元组成，采用GNSS/INS组合定位方式获得载体的位置、速度和姿态信息。另一方面，SPAN-FSAS组合导航定位系统采用GNSS/INS紧耦合定位方式，可以实时将GNSS原始的伪距/伪距率测量值与INS解算的等效的伪距/伪距率的差值作为系统量测输入，对列车组合定位系统状态进行最优估计，提供连续的位置、速度、姿态信息。在差分基站的辅助下，该系统定位精度可达到厘米级。此外，SPAN-FSAS组合导航定位系统动态特性好，误差不累积，更新率高，且携带与操作方便。因此，SPAN-FSAS组合导航定位系统适合作为实时定位精度评估参考系统。

为实现待评估系统的实时定位精度评估，本文搭建的实时定位精度评估平台，见图2。

实时定位精度评估平台主要由参考系统和待评估系统两部分组成。待评估系统实时获取列车的位置信息，参考系统同步实时地得到高精度的列车位置信息。同一历元，将参考系统与待评估系统的位置作比较，实时评估待评估系统的定位精度。

为了保证参考系统与待评估系统同一时刻解算同一位置信息，采用功分器将GNSS天线接收的GNSS卫星信号分为两路，分别输入给参考系统和待评估系统。PCI和PC2分别用于参考系统与待评估系统的初始配置。

3 后处理定位精度评估策略

尽管实时定位精度评估策略可以得到列车组合定位系统的实时定位精度，但是这种方法只能观测到列车组合定位系统的瞬时定位误差，可观测的信息较少，无法全面评估列车组合定位系统的定位性能。

不同于实时定位精度方法，后处理可以采用多种定位解算方式，包括松耦合、紧耦合、差分等，通过引入更高精度的误差改正模型，使得解算的位置信息精度可靠，稳定性高。

本文设计了基于后定位处理软件的后处理定位精度评估策略，采用IE紧耦合和RTKLIB动态模式的高精度后处理定位结果为参考，通过计算均值、标准差、均方根误差、距离均方根误差和圆概率误差5个常用的定位精度评估参数，综合定量地评估后处理定位精度。

3.1 基于IE紧耦合后处理定位精度评估策略

IE是Novatel公司的一种事后定位处理软件，利用GNSS接收机和原始量测信息和捷联式惯性导航单元的加速度和角速度信息，组合产生高速率、高精度的位置、速度和姿态信息[15]，可以提供基于GNSS/INS松耦合与紧耦合两种位置解算方式。本文选取IE紧耦合位置解算结果作为参考，保证了在GNSS接收机跟踪到卫星少于 4 颗的情况下仍能正常工作。IE在完成紧耦合解算的基础上，使用RTS Smoother对紧耦合结果进行平滑处理。当GNSS定位结果出现断点时，使用平滑处理，不仅可以减少GNSS信号失锁期间造成的位置、速度和姿态误差，而且可以平滑轨迹。此外，由于INS 输出频率高达200 Hz，GNSS/INS紧耦合可以输出高更新率的位置信息。IE紧耦合可以提供连续、高精度、高更新率且平滑的定位结果，所以适合作为后处理定位精度评估参考。

IE紧耦合的后处理定位精度评估原理见图3,具体步骤为

Step1数据预处理。IE后处理软件需要输入.BIN格式的文件。本文列车组合定位系统中的GNSS接收机基站接收机采集的原始伪距/伪距率和卫星星历信息均保存为.gps文件，为进行IE后处理，需要转换为.BIN格式文件。

Step2GNSS/INS紧耦合参考位置解算。IE采用预处理后的GNSS原始信息进行GNSS解算，得到GNSS卫星的位置信息和误差修正后的伪距/伪距率。结合INS采集的加速度和角速度信息，完成GNSS/INS紧耦合，得到连续的定位信息，并对组合结果进行平滑处理，得到最后的高精度位置信息。

Step3后处理定位精度评估。IE后处理高精度定位结果与列车组合定位系统定位结果在时间同步后，比较两者的定位结果，计算定位精度评估参数，完成后处理定位精度评估。

3.2 基于RTKLIB动态模式后处理定位精度评估策略

RTKLIB是由日本东京海洋大学高须知二[16]开发的开源程序包，支持多个GNSS系统的实时和定位后处理算法。一方面，RTKLIB软件源代码公开，便于算法开发和实验测试。另一方面，RTKLIB支持多种GNSS后处理定位模式，包括单点定位、伪距差分定位、静/动态定位、精密单点静态和精密单点动态定位，定位模式丰富，用户可以根据自己的需求，选择不同的后处理定位模式。此外RTKLIB支持多种GNSS标准格式和协议、GNSS接收机专有数据协议格式，应用范围较广。

RTKLIB中后处理模式中的动态定位模式，即后处理差分定位模式，移动站接收机在进行GNSS观测的同时，接收到基准站发送的改正数据，定位精度可达到cm级。因此本文采用基于RTKLIB后处理模式中的动态定位模式的定位结果，作为评估本文待评估系统定位精度的参考系统。其后处理定位精度评估原理见图4。具体步骤为

Step1数据预处理。RTKLIB后处理需要标准的RINEX格式的观测和导航电文文件，将采集的基准站和移动站的原始.gps文件转换为RINEX格式的.O文件和.N文件。

Step2误差建模。本文在进行实测实验时，基准站静止，移动站随着实验机车的移动进行移动，所以选择动态定位模式。选用L1、L2和L5三频信息进行位置解算。动态定位中由于对流层和电离层会对定位结果造成误差，所以为提高定位精度，需要对对流层和电离层进行误差建模。选择广播电离层模型和Saastamoinen对流层模型，同时采用广播星历进行解算。模糊度固定方式选择瞬时模糊度固定方式，此种方式模糊度会对每个历元进行计算，位置解算精度较高。

Step3后处理定位精度评估参数计算。RTKLIB后处理输出的高精度定位结果作为参考，将列车组合定位系统后处理定位结果与参考结果在时间同步后进行定位精度评估参数计算，评估后处理定位精度。

4 定位精度评估方法验证

4.1 实验场景

本文在满足实验场景要求的环行铁道试验线小环线进行实测实验，见图5，红色实线为测试线路，环行铁道小环线长约8 km，包括应答器(相邻应答器最大距离约为1 km，最小距离约为200 m)、信号机和绝缘节等关键信息点。

课题组所用实验机车见图6。本文使用多星座多频天线作为移动站天线，移动站天线安装于实验机车车顶部，见图6(b)。

列车组合定位系统和SPAN-FSAS参考系统放置在车内，其安装位置见图7，两者的IMU指向一致，均为X轴指向运行前方右侧，Y轴指向列车运行前方，Z轴垂直地面向上。

基准站一般选择在距离移动站30 km内视野开阔的位置，保证可测性，见图8。图5中安装架顶部黑色圆点表示基准站的位置，周围视野开阔，基准站距离实验场景最近距离为0.3 km，最远距离为3 km，满足基准站布置原则。

4.2 实时定位精度评估策略实验验证

为保证实时定位精度评估结果的可信性，应首先考虑SPAN-FSAS参考系统本身的定位误差。因此，将SPAN-FSAS定位结果与RTKLIB动态模式定位结果进行对比，误差结果见图9。

由图9可知，由于在开始和结束时SPAN-FSAS参考系统的定位误差出现短时剧烈抖动。由于此时列车虽然速度为0，但是处于强烈震动状态，导致RTKLIB动态模式定位结果出现抖动，但是定位精度仍然满足列车定位需求。列车正常运行后，定位误差比较平滑，且最大定位误差约为2.54 m，满足列车定位精度需求，因此，SPAN-FSAS系统的结果可以作为评估列车实时定位精度的估计值。

选取2017-12-24的实测数据进行验证，测试轨迹见图10，实验机车从起点开始，沿顺时针方向走行一周，运行时速约为50 km/h，中间无停车，运行至起点，完成一次实验。实验开始14:40:39，结束14:50:36，共持续约10 min。

选取SPAN-FSAS参考系统，对列车组合定位系统中BDS/INS和BDS/INS/MM (Map Matching)两种定位模式精度评估。图10中，BDS/INS、BDS/INS/MM 与SPAN-FSAS参考系统的定位轨迹几乎重合，但是在局部放大位置，BDS/INS结果有约20 m的偏差，结合实时运行环境分析，此处有高楼建筑，造成卫星信号遮挡，导致该段时间BDS/INS定位精度显著下降。

通过比较同一历元待评估系统与参考系统的定位结果，计算出瞬时定位误差，结果见图11、图12。可以发现，在BDS/INS定位模式中，列车组合定位系统东向定位误差在某时刻达到20 m，其他时间段定位误差较小，北向定位误差最大值为5 m；增加地图匹配后，在BDS/INS/MM定位模式中，东向误差比较稳定，最大定位误差减小到5 m，北向误差没有明显变化。

4.3 后处理定位精度评估策略实验验证

(1) IE紧耦合的后处理定位精度验证结果

以IE紧耦合定位结果为参考，BDS/INS、BDS/INS/MM两种组合定位模式的后处理定位误差见图13、图14。由图13可知，在BDS/INS定位模式中，东向定位误差最大为4 m，北向定位误差最大为6 m，整个过程中定位误差比较稳定。增加地图匹配后，在BDS/INS/MM定位模式中，东向最大定位误差减小为2 m，北向定位误差整体没有显著变化。

以IE紧耦合定位结果为参考的后处理定位精度见表2。在BDS/INS和BDS/INS/MM两种模式中，东向误差均值绝对值明显大于北向(1.27 m>0.68 m，1.79 m>0.41 m)，表明北向平均定位精度优于东向。东向与北向标准差值相当(1.12 m≈1.21 m，0.91 m≈0.92 m)，因此东向与北向整体定位误差与各自平均定位误差的离散程度相似。增加地图后，北向均方根误差减小(0.99 m<1.76 m)，东向均方根误差增大(2.00 m>1.31 m)，地图对两个方向的精度影响不一致。两种模式的距离均方根误差与圆概率误差接近(2.19 m≈2.25 m，1.82 m≈1.87 m)，表明两种模式的水平定位精度与偏离真实位置的离散分布度量相当。

表2 BDS/INS、BDS/INS/MM与IE紧耦合定位结果对比误差 m

(2) RTKLIB动态模式后处理定位精度验证结果

图15和图16分别表示以RTKLIB动态模式结果为参考，BDS/INS、BDS/INS/MM两种组合定位模式的后处理定位误差。可以发现，两种组合定位模式中东向和北向定位误差变化趋势和误差大小与图13和图14相似，两种定位模式在东向和北向的定位误差均比较稳定，且定位误差较小。

与表2类似，表3定量个给出了以RTKLIB动态模式后处理定位结果为参考的后处理定位精度。由表3可见，增加地图后，东向误差均值减小(<0.17 m)，北向误差均值有增大(0.88 m>0.34 m)。但是两种定位模式的标准差、均方根误差、距离均方根误差和圆概率误差相当，因此两种模式的定位精度相当。

表3 BDS/INS、BDS/INS/MM与RTKLIB动态模式定位结果对比误差 m

(3) 3种定位精度评估策略对比

在实际应用中，列车运行环境复杂，运行沿线会存在平原这种环境开阔、周围无遮挡的场景。这种场景下，GNSS信号质量较高，本文提出的3种定位精度评估策略均可用于评估列车组合定位系统的定位精度。当列车运行至站台、城市峡谷和大长隧道等GNSS信号部分或全部遮挡环境，或者有强磁场干扰的环境下，GNSS信号质量会下降甚至无法捕获，在这些场景下，基于RTKLIB动态模式的后处理定位精度评估策略，由于采用GNSS差分定位结果作为参考值，其解算的定位精度会下降甚至无法提供定位信息，影响定位精度评估。但是基于SPAN-FSAS的实时定位精度评估策略和基于IE紧耦合的后处理定位精度评估策略仍适用，由于采用GNSS和INS组合定位的方式，即使GNSS信号存在短时质量下降甚至无法捕获的问题，高精度INS仍然可以提供短期连续、高精度的位置参考，不影响定位精度的评估。

为了更加清晰地区分3种策略各自的优缺点及适用场景，对3种定位策略进行了对比总结见表4。基于SPAN-FSAS的实时定位精度评估策略适用于对实时性、连续性要求较高的场景，基于IE紧耦合的后处理定位精度评估策略适用于对连续性、定位精度要求较高的场景，基于RTKLIB动态模式的后处理定位精度评估策略适用于对定位精度要求较高，且GNSS信号良好的场景。

表4 3种定位策略精度评估策略对比

5 结束语

单一的定位精度评估策略难以满足所有场景下定位精度评估需求，因此本文综合实时和后处理定位精度评估策略，根据实际运行需求选择合适的定位精度评估策略，研究了基于高精度参考系统的列车组合定位系统定位精度评估方法并采用SPAN-FSAS组合定位系统、IE紧耦合和RTKLIB动态模式3种不同的高精度参考系统，对BDS/INS、BDS/INS/MM两种组合定位模式进行定位精度评估。结合环行铁道试验线实测数据，定量计算了两种组合定位模式的列车瞬时定位误差和后处理定位精度评估参数。在3种定位精度评估策略中，两种组合定位模式的定位精度均满足列车定位精度需求，验证了本文提出的定位精度评估方法的可行性。

CTCS-3级列控系统以应答器定位系统为参考系统评估列车定位精度。这种方式，列车定位精度为2S%(S表示列车经过上一参考点后的走行距离)，评估的列车定位系统定位精度为相对定位精度，不便于对列车定位系统进行全面整体的定位性能评估。本文提出的基于高精度参考系统的列车组合定位系统定位精度评估方法，建设与维护成本低，且评估的列车定位精度为绝对精度，可以直观、定量地观测到列车的瞬时定位误差和后处理定位精度，便于对通用列车定位系统定位性能进行全面整体的分析。

本文研究的定位精度评估方法，可为用户的实际应用提供一定的参考。在本文研究基础上，下一阶段作者将进行评估精度能力方法的研究，即可以评估出计算精度的精确，为用户提供更加精确、可靠的参考。