对2019年江苏高考物理第16小题的赏析与启示

张雪松 孙福如

(1. 如东县实验中学,江苏 如东 226400; 2. 如东县丰利中学,江苏 如东 226408)

带电粒子在有界磁场中运动问题,由于较好地综合了数学、物理知识,从而成为历年高考考查的重点,而且通常以压轴题的形式出现．解决此类问题,既要用到物理中的洛伦兹力、圆周运动知识,又要用到数学中的平面几何知识,所以综合性较强,同时由于题目的条件存在许多不确定性,开放性也比较强．许多考生就被带电粒子“转晕”了,导致不能很好地解决问题．如何“对症下药”,“治疗”考生的“眩晕症”,笔者以2019年江苏高考物理第16题为例,作简要的分析与探讨,起抛砖引玉作用．

1 原题赏析

原题.如图1所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B,磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短),反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定,可以从左边界的不同位置水平射入磁场,在磁场中做圆周运动的半径为d,d

(1) 求粒子运动速度的大小v;

(2) 欲使粒子从磁场右边界射出,求入射点到M的最大距离dm;

图1

解析：此题是带电粒子在有界磁场中运动和粒子碰到绝缘板反弹的组合为背景,以粒子入射点的不确定和周期性运动为出发点设问．第(1)小问只要根据洛伦兹力提供粒子圆周运动的向心力,就能求出速度,解决此问题对一般考生是不困难的．由于粒子在磁场左边界的入射点不同,它在磁场中运动的轨迹就不同,有可能从磁场的左边界射出,有可能从磁场的右边界射出．只要粒子不从磁场的左边界射出,就一定从磁场的右边界射出,从而设计出第(2)问,要求考生分析出粒子不从左边界射出磁场的临界条件,借助几何关系处理．在第(2)问的基础上设计了第(3)问,要求考生借助粒子运动的周期性和水平距离的几何关系解决问题,同时要求考生注意,粒子通过Q点时的方向有两种可能,因此出现多解．

图2

根据题目条件,从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场的轨迹有如图3、4两种可能．

图3

图4

点评： 本题借助带电粒子在有界磁场中的运动,考查洛伦兹力、圆周运动等知识;考查考生灵活运用数学中的几何关系去发现问题、解决问题的能力;综合考查考生物理的理解能力、推理能力和综合分析能力,以及根据物理学规律正确建立物理模型的方法等．本题的难点在分析推理、画轨迹图、物理建模、数学知识的灵活运用等．要求考生具有一定的物理素养,会将新问题转化为旧问题、复杂问题转化为简单问题．用物理的眼光观察世界,即人从外界吸收信息;用物理的思维分析世界,即人处理信息;用物理的语言表达世界,即人输出信息．试题利用学生熟悉的简单情境,编制出的新颖试题,将基本知识的理解、方法的熟练掌握及运用分析、综合能力和数学知识处理物理问题的能力等要求和考生的物理核心素养的考查有机地揉合在一起,很好地体现了新课程倡导的探究性,尝试用所学的物理知识来分析、解决具体问题,为学生展现发散性思维、个性素养提供了广阔的空间,对中学物理教学具有很好的引导作用．

2 命题启示

对于带电粒子在有界磁场中运动类的试题,学生之所以感到“头晕”,是因为此类试题要求考生的能力主要不是对事物的局部或某一侧面进行描述,而是注重对事物整体结构的认识,会对事物发展过程进行分析理解,将已掌握的知识重新进行加工、重组和迁移,从而来解决问题．所以,教师对“带电粒子在磁场中的运动”的教学和备课中,应从给予“药物治疗”和督促“自我保健”两方面下功夫．

(1) 给予“药物治疗”,即教给学生处理问题的思想方法.

① 培养学生构建物理模型的方法．带电粒子在有界磁场中运动问题,涉及可能变化的因素比较多,如入射点的变化、入射速度大小的变化、入射方向的变化、出射点的变化、出射方向的变化、磁感应强度的大小或方向的变化、磁场所在区域的变化等等,如上述的第(2)问就是入射点变化问题,第三问就是出射方向不同的问题．在复习中,要让学生掌握好物理模型,熟悉每个物理模型的基本特征和解决方法．还要学会分析,即学会从整体上把握题目,学会将复杂的问题分解成简单的小问题,学会将题目当中涉及的问题转化为物理模型．只有考生透切掌握典型物理模型的本质特征、不断累积并灵活运用,才能够做到以不变应万变,轻松取胜．

② 指导学生掌握画图的方法．此类问题无论是哪种模型,解决问题的第一步是画出粒子运动的轨迹图,这是解题的难点,也是能否完成解题的关键．只有画出粒子运动轨迹图,才能将抽象思维转化为形象思维,顺利找出它们的几何关系．如上述第(2)问,画出图(2)才能弄清竖直方向的距离关系,第(3)问画出图(3)、(4)才能弄清水平方向的几何关系．但这往往是学生的弱点．在平时的习题教学中,许多老师虽然强调画图的重要,也教给了学生确定圆心、求半径的方法,但往往急于求成,老师边分析边画出了轨迹图,再让学生进行低层次的操作性的解题工作．使学生缺少了独立分析、画图的锻炼过程,学生的认识停留在对题目的表层理解,没有做到由表及里进行深层次的探究,学生的懂是“假懂”．所以,在日常的教学中,应让学生先自我审题、分析、画图,然后老师再纠正、指导,在思维碰撞中激发灵感的火花,让学生在实践中创新方法、升华理论,增加实践经验．带电粒子在磁场中的运动,其难点主要在画图和几何关系的确定,关于这一点,多数教师的讲解、参考资料的答案等往往一带而过,不能帮助学生突破难点,必须引起老师的高度重视．

图5

③ 注重过程分析,让学生掌握临界条件的分析方法．教师要真正的从关注知识向关注学生转变,向关注学生能发生真正学习的过程转变．应站在学生的角度思考物理知识向前演绎的逻辑,要把握到学生的脉搏,而这个脉搏扣的越准,教学的效度就越高．同时将静态的知识转换为动态的知识发生过程．教师设计教学时面对的知识都是静态的,就需要预设学生的学习过程,以保证学生的学习过程中的思维是顺畅的,静动转换的目的是让学生在动态的学习过程中构建静态的知识,从静态的知识出发,思考学生可能的思维过程,让学生掌握解决问题的来龙去脉．如上述第(2)问的临界条件可用图5的方式探索,虚线1是试题的原图,随着入射点上移,可画出实线2,发现反弹后的粒子轨迹与左边界靠近了,入射再上移,到虚线3的时候,反弹后粒子的轨迹与左边界相切了,即得到了图2的临界情况,再根据几何关系就能解决问题了．

④ 引导学生加强物理语言的理解．物理语言不是自然语言文字的简单组合或移植,而是经过一定的加工、改良、限定、精确化而形成的,有其物理学科特有的确定的语义,包含着相当丰富的物理理解．如上述第(2)问,“欲使粒子从磁场右边界射出,求入射点到M的最大距离dm”,也许考生会眼睛盯在右边界分析,最后无功而返．其实“欲使粒子从磁场右边界射出”,必须保证粒子不从磁场左边界射出．如果学生会发生这样的语言转换,正确率就会大大提高．教师在教学过程中,注重培养学生对物理语言准确输入的能力、有效加工能力和准确输出的能力．提高学生后续的物理学习和终身学习的能力,使物理核心素养的培养落到实处．

(2) 督促学生“自我保健”,即培养学生反思和感悟的习惯．学生的学习应遵循“尝试+顿悟”的路线去探索,挖掘隐藏在深处的隐蔽条件,洞察知识间的联系,产生有意义的联想,从而找到正确的解题突破口,把握解题方向．通过反思,将物理知识理解水平由操作性理解(即学生能够记住物理的基本概念和规律及表达式,能够运用记忆的知识解决一些识记性、代公式与操作性步骤比较强的简单问题)过渡到关系性理解(即学生对物理知识的本质有较清楚的认识,能够把握物理知识之间的内在联系、规律和方法,能够把较为复杂问题分解为若干个比较简单的小问题,运用所学的物理知识解决一些简单综合性问题),最后提升到迁移性理解(即学生深刻理解物理知识,能够将物理思想、方法以及所学物理知识迁移到别的情景,能够灵活运用物理知识解决生产、生活和社会中的实际问题)．即通过反思,进一步磨砺学生的解题思想,促进知识迁移,起举一反三的作用．