法拉第电磁感应定律的简易验证

陈 健

(苏州工业园区星海实验中学,江苏 苏州 215021)

1 背景介绍

法拉第电磁感应定律在高中电磁感应部分是一条非常重要的物理规律,其内容是:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.针对这一节内容,人教版物理选修3-2中是这样处理的:首先让学生体会感应电动势与磁通量变化率的定性关系,随后直接给出法拉第电磁感应定律的具体内容,并没有实验探究的过程.将本节的重点放在了法拉第电磁感应定律的理解和应用上.[1]这样的处理方法也符合这一物理规律发现的历史.然而,在实际教学过程中,在直接告知学生这一规律时,学生或多或少有一丝疑问,实际产生的感应电动势是否真如法拉第电磁感应定律所描述的那样.当然,我们可以选择探究性实验来得出这一规律,但这一实验过程较为复杂,对实验器材要求较高.[2-4]因此,我们认为可以在告知学生这一物理规律之后,辅以一个简洁的验证性实验,既能直接解决学生的疑问,也有助于培养学生科学论证的意识,实事求是,不迷信权威.[5]同时,实验验证的过程本身也是应用法拉第电磁感应定律这一规律的过程,也能帮助学生更好地理解这一规律.[6]以下即为定量验证法拉第电磁感应定律的实验方案设计.

2 实验方案设计

2.1 实验思路

2.2 存在的问题和解决方案

2.2.1 如何获得随时间均匀变化的匀强磁场

按照上述实验思路,我们需要测量出一段时间内线圈中产生的平均感应电动势的实际值,而电压表和电流表等器材只能得到瞬时值,因此我们需要一个随时间均匀变化的匀强磁场.这样就能确保在线圈中产生的感应电动势为一定值,便于测量.

图1 洛伦兹力演示仪产生的磁场随时间变化的图像,

2.2.2 如何测量微小的电动势

为了验证线圈中实际产生的感应电动势是否和上述理论值一致,我们需要将线圈中的感应电动势具体测量出来.以一个边长为10 cm、匝数为100匝的线圈为例,在上述变化的磁场中产生的感应电动势大约在10-3V量级,而实验室中并没有这么小量程的电压表.为了测量微小的感应电动势,我们可以借助于微电流传感器.分别测量出线圈的电阻r和微电流传感器的电阻R,以及在磁场变化的过程中电流的大小I.根据闭合电路的欧姆定律,线圈中产生的感应电动势的实际值就可以表述为E实际值=I(R+r).将这一实际值和理论值进行比较,就能够验证法拉第电磁感应定律的准确性.

2.3 实验方案

在上述讨论的基础上,我们可以画出本次实验的电路图(如图2所示):1表示的是洛伦兹力演示仪上的两个线圈,用于产生均匀变化的磁场;2表示的是位于磁场中的线圈,磁场发生变化时,线圈中有感应电动势;3表示的是磁感应强度传感器,可直接读出线圈2所处位置处的磁感应强度;4表示的是微电流传感器,可记录线圈2中的电流.根据这一电路图,我们也可以连出实验用的实物图(如图3所示).在连接各个元件的过程中,有几点需要注意的地方:首先,线圈在放置的过程中,要保证线圈平面与磁场方向垂直,以确保磁通量计算的准确性;其次,由于磁感应强度的矢量性,磁感应强度传感器放置时也要注意其方向,确保测量的磁感应强度就是穿过线圈的磁场的强弱.

1—洛伦兹力演示仪；2—位于磁场中的线圈；3—磁感应强度传感器；4—微电流传感器

图3 法拉第电磁感应定律验证实验的实物图

3 实验结果和讨论

连接实物图前,我们还需要测量出线圈的匝数、面积、电阻,以及微电流传感器的电阻.在本次实验中,我们选择了正方形线圈,实验前,先测量其边长、匝数,计入表格中;并用多用电表测量出线圈的电阻和微电流传感器的电阻,一并计入表1中.

表1 实验数据记录表

实验操作时,需要调节励磁电流旋钮,以调节励磁电流的大小,进而改变通过线圈中的磁场的强弱.由于这一过程是手动操作,因此要尽可能地保证匀速转动,以保证磁场的强弱随时间均匀变化.将磁感应强度传感器和微电流传感器连入电脑后,可以得到如图4所示的图像.其中横坐标为时间,左侧纵坐标为磁感应强度,右侧纵坐标为电流.选取一段时间(在这段时间内磁场随时间变化的图像尽可能为一条直线),读出相应的时间、磁感应强度的变化以及电流,将数据计入表格中.并计算感应电动势的实际值和理论值.

图4 感应电流随磁场变化的图像,横坐标为时间,左侧纵坐标为磁感应强度,右侧纵坐标为电流

从计算结果我们可以发现,感应电动势的实际值和理论值比较接近;改变转动旋钮的速度,多次实验,仍能得到这一实验结果.至此,我们可以得出这一结论:法拉第电磁感应定律确实是准确的.当然,测量值和理论值仍有一定的误差,这一误差可能来源于几个方面:首先,洛伦兹力演示仪产生的磁场并非是理想化的匀强磁场,不同位置处的磁场有微小的差别;其次,放入磁场中的线圈匝数较多,导致内层和外层线圈的面积有所不同;同时,线圈面积的测量,线圈和传感器电阻的测量以及从图像中读取数据(尤其是感应电流的读数,其大小随时间仍然有微小的波动),也都会带来一定的误差,导致测量值和理论值有一定的偏差.在后续的改进中,我们可以尝试寻找更好地易于调节的匀强磁场,来进行验证.以上实验在设计和实施的过程中,还有一点值得注意,那就是各个物理元件的量程.磁感应强度传感器有一定的量程,这就要求产生的磁场不能太强,否则会超出量程;也不能太弱,磁场太弱会导致读数误差较大.微电流传感器也有一定的测量范围,也要保证其读数在合理的范围内,因此在调节磁场变化时也要考虑这一因素,才能确保实验顺利进行.

4 总结和展望

在本文中,我们介绍了一种验证法拉第电磁感应定律的创新实验设计.通过比较在线圈中产生的感应电动势的测量值和理论值,验证法拉第电磁感应定律的准确性.其原理只涉及法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律,较为简便,实际教学过程中学生也很容易理解和接受.而在课本的基础上添加这一验证实验,既是让学生验证这一规律的准确性,也是使学生在验证规律的同时,也能更好地理解法拉第电磁感应定律以及感生电动势的产生,加深知识的理解和内化.