可操作?微专题?再创造

一、可操作·重生本理念

调查显示，中职学生尤其是“就业方向”的学生数学基础较弱，单纯解题会让学习对象失却热情.因此，选修课的情境切入阶段就须是学生认为“较亲和的”问题，无须过多的符号或公式，从“零基础”开始应是最佳选择，下面以案例的形式来说明.

案例设计（1） 校园的卫生打扫路线问题

环节1（情境化） 某班的卫生包干区（平面图）如右图所示，你能否设计一条线路，使同学不重复地扫遍每一条路？

环节2（可操作） 用不同的点线图来表示不同的路线，如图所示，请大家尝试画出打扫线路.

环节3（数学化） 所谓一笔画，就是从图形上的某一点出发，笔尖不离开纸，而且每一条线都不重复，一笔勾画出所给图形.说明操作的规律（让学生上网查，点出数学家欧拉）.

环节4（应用性） 学校的主干道及长度如右图所示，校长想从某地出发巡查所有主干道并回到A点.请问：（1）能否在不重复的情况下，一次性巡查完所有主干道;（2）如何设计巡查路线，可使总路线最短？

环节5（拓展性） 某定向运动路线如图所示（字母代表盖章点，数字代表道路里程）.要求参赛人员从A地出发，经过每一个盖章点后回到A.请你帮忙设计行走的路线.

二、微专题·创生成设计

由于课时限制，选修课在取材上注定须采用微专题的模式且不应过难.结合中职生倾向于直观的体验的心理特征，过程设计采用开放性，强调思维的生成性、可操作性，以激发内驱力.

案例设计（2） 最省经费研究

片段1 某景区的四个村位于边长为2千米的正方形的顶点上，现要铺设连通各村的道路网，预计费用为100万元每千米.现已筹到筑路资金550万元，问这笔资金能否完成这个项目？若能，请你设计一种筑路方案.（分小组讨论，推选代表发言，结果大致有以下几种）.

片段2 教师提供费马点资料，引导学生对第五图进行探讨.

片段3 华侨陈先生热心家乡公益事业，拟建一个公园，让六个亭子位于边长为2千米的正六边形的顶点上，现要铺设任何两个亭子相通的道路，预计筑路费用为100万元每千米，问怎样设计费用最少（亭子费用另算）？

片段4 学生分组设计方案，教师引导不断将学生的结果在投影仪上供大家探讨，学生思维活跃，效果超出预期，典型方案如下，教师将蜂巢图案拿出，进行美的渗透和表现大自然的“巧夺天工”.

三、再创造·建生态课堂

“数学是人类的一种活动，我们也应该在数学活动中学习数学”（弗罗伊登塔尔），学习活动具有“发现”和“再创造”的性质，教师要引导学生注重发现的过程，注重过程性的能力培养，实现个体意义上的再创造，这样的课堂才能是生态的课堂.

案例设计（3） 弓形半径的求法

片段1 就机械零件中的弓形碎片让全班讨论：没有图纸，你如何测得它的半径？（教师对学生的想法进行归纳，并进行记录电脑课件灵活制作，以学生为主，按学生提供的不同测量方法，随时调整教学内容秩序.）

片段2 一根圓棒，想要铣出一宽为10 cm的截面，而圆棒的直径为26 cm，问应该铣去多厚才能符合要求（弓形部分直径的测量可以用图解法来说明）？

片段3 用两个直径为20 cm的滚棒垫在弓形零件的两侧，量得两滚棒中心之间的距离为80 cm，求零件的直径D.

片段4 教师问：如果把滚棒换成方木块，你还可以测量它的直径吗？能否创造出一种测量工具，专测弓形零件的直径？

课堂实践表明：大部分学生对经“三要素”为框架的设计，是符合中职学生心理的，它为学生提供了自主研究的空间，能帮助学生体验数学的思维价值，体验“有用的数学”，有助于激发中职学生学习数学的兴趣，提高学生的创新意识和实践能力.以团队的形式来完成某项任务，也比较贴近学生实际.

合情合理的教学设计，常常需要教师结合自己的教学经验去摸索.只要教师善于“摸索”、善于“设计”也就善于“教”.另外，选修课对学生的评价也应是多元的，成长档案、作品展示、同伴评价表等都可以作为评价的一部分.

【参考文献】

[1]史宁中.学科核心素养的培养与教学[J].中小学管理，2017（1）：35-37.

[2]李来国.例谈中职数学课堂教学的“适性设计”[J].职业教育，2016（5）：25-29.