环形扬声器阵列的警报系统设计∗

高春丽 王 扬 朱嘉林 吴 鸣 杨 军

(1 北京信息科技大学自动化学院 北京 100192)

(2 中国科学院噪声与振动重点实验室(声学研究所)北京 100190)

0 引言

从传播范围上来说，警报系统分为全局警报和局部警报。空间中所有区域都能听得见的警报声称为全局警报，只发送给指定区域的警报声则称为局部警报。在大多数工业作业现场中，一旦有警报声响，往往所有区域都会受到影响，而有些警报情况不需要传达到所有人，只发送到有关区域即可。为避免扰乱不相干人员的正常工作，可采用局部警报的方法实现警报信号的分区域播放。现有方法中聚音亭[1−2]和声学超常材料[3]等可实现这一目的，但这些方法只能进行固定方向的声传播，无法控制指向性。为便于实际应用，设计了36 通道的基于环形扬声器阵列的音频局部警报系统。该系统利用最小二乘法实现了单频信号360◦指向性可控，可以很好地实现局部警报声播放的功能。

此系统硬件部分以数字信号处理器(Digitalsignal-processor,DSP)芯片TMS320C6678为核心，包括模拟数字转换器(Analog-to-digital converter,ADC)、数字模拟转换器(Digital-to-analog converter,DAC)及音频功率放大等电路。信号处理算法完全在DSP中实现。

文中对系统所涉及的主要硬件电路及最小二乘法进行了详细介绍，并对系统进行了实验测试，实验结果表明，采用此方法能够控制基于环形扬声器阵列的警报系统的指向性，验证了系统的可行性。

1 硬件系统设计

基于环形扬声器阵列的警报系统的整体结构如图1所示。该系统以DSP 为控制核心，并在其外围扩展了ADC、DAC等功能模块。

图1 系统结构图Fig.1 System structure

为便于观察实验效果，音频信号由ADC 端输入时采用1 个通道，由DAC 端输出时采用36 个通道，即1通道控制多个输出。

1.1 模拟信号预处理模块

在ADC 输入端，首先对音频输入小信号进行放大，然后进行抗混叠低通(Low pass,LP)滤波，滤波截止频率为8 kHz。

由于混叠干扰信号和有用信号频率之间距离较远，对过渡带要求不高，故选用简单的阻容无源滤波器电路实现抗混叠滤波功能。

1.2 模数转换和数模转换模块

为尽可能使得通道间的转换同步，避免选用Σ-∆(过采样技术)型ADC 与DAC。综合考虑通道数、供电电压、分辨率以及接口时序等，采用MAX11049 作为模数转换器，采用DAC7644 作为数模转换器。在ADC 和DAC 模块，由于通常使用的音频及噪声信号是在8 kHz 及以下的频率段，因此通过DSP 设置采样频率为16 kHz，足以满足需求，同时也避免了算法复杂度的增加。在电路设计上，通过外部电阻和电容的搭配，能够为输入提供超量程保护。由于其模拟电源和数字电源要求的电压均为5 V，为方便布线，采用5 V模拟电压供电[4]，最大采样幅度为5 V。由于输出通道较多，若将所有通道放在同一块电路板上，会增加电路故障率，为便于检查和使用，选择放置16 个通道于一块电路板上。36通道则需要3 块电路板，多余的通道可留作备用，电路板间的级联，只需普通的连接器对应相连即可。

1.3 转换电路设计

DSP 的I/O 口信号输入电压是1.8 V，而ADC和DAC 的信号电压都是5 V，因此需要电平转换器进行两者间电压的转换。此处采用电平转换器LSF0108PWR，供电电压1.8 V，参考电压5 V，可实现1.8 V和5 V信号电压的相互转换。其5 V的信号电压取决于上拉电阻可拉高的电压，因此，此处上拉电阻的选取很重要，通过多次计算和实验，当上拉电阻阻值为4.7 kΩ 时，能够达到5 V 电压。电平转换电路如图2所示。

图2 电平转换电路Fig.2 Level shifting circuit

同时，利用具有三态输出的八路总线收发器SN74AUC245实现数据总线之间的异步通信。根据方向控制输入的逻辑电平，可将数据从A 总线传送到B 总线或从B 总线传送到A 总线，解决了ADC芯片到DSP及DSP到DAC芯片的电平转换问题。

在电路时序匹配问题中，发现ADC、DAC以及DSP 的时序是不适配的，为解决这一问题，采用或门SN74ALVC32 芯片电路，改变数字信号状态，进而匹配硬件电路的时序。

1.4 音频功放模块

在DAC 输出端，为稳定输出的音频信号及增大对信号的驱动能力，在每一路的电路输出端接入一个电压跟随器。该电路位于DAC 电路和功放之间，可以切断扬声器的反电动势对前级的干扰作用，同时电压跟随器输入电阻大，输出阻抗小，输出电流大，噪声小，能够提高DAC转换的精度。

音频功放选用TPA3144D2 芯片，由于系统中扬声器数量较多，而此一个芯片可驱动两个2 W、8 Ω的扬声器，完全满足系统多通道输出的要求。同时为达到应用方便、故障排除简单的目的，选择一个电路板放置8 个通道，36 通道则需要5 块电路板，剩余通道留作备用。

2 算法实现

为获得每个扬声器所对应的滤波器系数，采用最小二乘法。最小二乘法通过最小化控制点处声场的均方误差来实现声场合成[5]。该方法不对阵列构型做特殊的要求，对环境的适应能力强。

定义ZL和ZQ分别是在听音区和静音区的虚拟麦克风和扬声器之间的传递函数，Z是虚拟麦克风到扬声器间的传递函数矩阵，PL和PQ分别是在听音区和静音区的实际声压。L (Listen)表示听音区，Q (Quiet)表示静音区。

其中，q为扬声器阵列中每个扬声器单元的加权向量。

假设阵列的声源是理想的自由场中的单极子源，则传递函数矩阵Z的第(m,n)个元素zm,n如下：

最小二乘法的最优化：

代价函数为

通过求偏导数，得出其解为

其中，(·)H、(·)−1分别表示矩阵的共轭复数转置和矩阵的逆。φQ为静音区声重放误差的权重。β>0，是Tikhonov 正则化参数，约束所输入的声能量，并对系统性能有一定影响，即在一定范围内，β越大，系统的鲁棒性就越好[6−10]。ZHL、ZHQ分别为听音区、静音 区传递函数矩阵的共轭复数转置。为了使指向性达到最优，令φQ=0，则其解变成最小二乘解[9]

正则化参数β的计算[10−11]如下：

其中，γ是传递函数矩阵Z的最大奇异值，β0是一实数。根据声能量对比度(Acoustic contrast,AC)的值选择β0的取值[12−13]，

所设计的系统是在500 Hz、800 Hz 与1 kHz 频率处，验证其音频指向性。为得到更合适的正则化参数，选择令β0为0.0001、0.001、0.01 和0.1，通过式(11)分别计算比较，β0为0.001 时，AC值最大，即声能量对比度最好。同时，分别将β0为0.0001、0.001、0.01 及0.1 代入式(1)，经Matlab 仿真，只有β0为0.001 时与期望声压最接近。因此选择β0为0.001进行实验测试。

文章采用单频信号进行实验，通过最小二乘法技术在频域上获取每个扬声器所对应的加权向量q，并通过快速傅里叶逆变换技术把各个频率点的q转为有限长单位冲激响应(Finite impulse response,FIR)滤波以实现声场的重现[14]。实验过程中，利用PC机产生单频信号，并在DSP中实现该算法，使DSP能够对采集到的数据进行更新和处理，并发送到DAC 进行输出，以实现36 通道的环形音频警报功能。

3 实验及结果分析

为验证音频的指向性以及整个系统的可行性，对上述系统进行实验测试。实验通过DSP对1 个通道的ADC 给出的输入信号进行处理，分别通过36个通道的DAC进行输出，并经音频功放完成警报声的传播。下面对系统实验部分进行介绍。

首先搭建虚拟系统模型，设置30◦∼90◦范围为听音区，其余为静音区也即声学暗区，仿真得到听音区、静音区效果图，如图3所示，其x轴和y轴所表示数据的模值均为圆环阵中心到各扬声器的距离。

图3 模拟效果图Fig.3 Simulated rendering

为验证真实效果，在全消声室进行实验。实验分别采用500 Hz、800 Hz 和1 kHz 的单频信号作为声源，实验环境是内部可用尺寸为6400 mm×4700 mm×4700 mm(长×宽×高)的全消声室。

实验中所选用扬声器型号为HiVi B1S，声级计型号为BSWA801，扬声器阵列与声级计中心处于同一水平高度，间距设置为1.5 m，实验布置情况如图4所示。设置圆环阵的扬声器为36 个，利用旋转云平台旋转圆环阵，每隔10◦用声级计测量一次。

实验共计测试10 次，所测结果相近，在各频率点处的方差为听音区不超过1 dB，静音区不超过2 dB。其实验结果如图5所示，纵坐标表示各个区域的声压级，横坐标表示测量角度。

从实验结果可看出，声压级较大的点集中在区域30◦∼90◦之间。在各频率点，听音区和静音区最值相差约24 dB。因此在各频率点的声压级虽有高低差别，但基于环形扬声器阵列的警报系统的指向性依然明显。同时，该警报系统的正常运行，也验证了整个系统的可行性。

图4 实验布置情况Fig.4 Experimental arrangement

图5 实验结果图Fig.5 Experimental result

4 结论

本文以高性能的DSP为控制核心，利用最小二乘法进行音频信号处理，通过ADC 和DAC 为DSP进行信号转换，实现音频信号的采集和输出，并实现了基于环形扬声器阵列的警报系统的局部警报功能。在500 Hz、800 Hz 和1 kHz 三个频点的单频信号进行反复实验，实验中音频指向性明显，同时验证了整个系统的可行性。