基于熵权和AHP的油料调拨运输优化决策模型研究*

周刚刚 王 永 梁振江

（1.陆军勤务学院勤务指挥系 重庆 401311）（2.军委后勤保障部采购服务中心 北京 100071）（3.32322部队保障部 乌鲁木齐 830001）

1 引言

油料调拨运输，是集油料筹、储、加等环节为一体的纽带，是典型的多目标运输保障问题，其实质是资源优化配置，合理的分配油料资源、调配运输力量，实时、实地、适量的保障部队供应需求是十分必要的。

2 问题的提出

未来高技术条件下的联合作战行动，参战力量多元、作战节奏加快、攻防转化频繁，用油装备种类繁多、数量大，油料需求时短量大，保障任务艰巨。油料的调拨运输受油源、运输力量、距离、道路状况、受敌威胁程、任务紧急程度等多种因素影响，使得油料保障的难度增加［1］。因此，科学合理的建立油料调拨运输模型，有助于辅助油料保障决策，提供高效可靠油料供应保障，确保部队作战任务的顺利完成。

3 油料调拨运输效能评估

3.1 油料调拨运输效能评估指标体系的建立

战时进行油料的调拨运输，对担负任务的部分队进行效能评估，确保保障任务的顺利完成具有十分重要的现实意义。

油料调拨运输效能评估指标体系按照油料调拨运输效能的构成要素、节点等方法建立，构建“目标层--约束层--基础层”。本文主要以指挥控制能力、运输保障能力、防卫能力、综合能力等要素建立油料调拨运输效能评估体系。如图1。

图1 油料调拨运输效能的层次结构图

3.2 构建体系矩阵

根据AHP基本原理，对各层次相关因素之间的相对重要性构建体系判断矩阵，即假设n个因子X=｛x1，x2，…xn｝对因素Z的影响大小，用aij表示xi、xj对Z的影响大小之比，形成判断矩阵A=(aij)n×n表示。利用1～9及其倒数作为指标的评估标度，数值越小，表示两个因素之间的重要性对比度越小；反之，数值越大，重要性对比度越大［2～5］。

则：

式中λmax表示判断矩阵A的最大特征根，W为对应λmax的正规化特征向量，Wi表示相应单因素的权值。

3.3 矩阵的层次权值与检验

为了检验判断矩阵的一致性，引入一致性指标CI，定义为

判断矩阵是否满足以下关系：

当CI=0时，表示矩阵具有完全一致性，当λmax-n越大，CI越大，矩阵的一致性越差。为了检验矩阵是否具有满意的一致性，引入平均随机一致性指标RI。

式中CIi表示ai对应的A层中判断矩阵的一致性指标，RIi表示ai对应的A层中判断矩阵的一致性指标。

当CR≤0.01时，认为矩阵具有满意的一致性。

表1 判断矩阵的平均随机一致性指标RI

4 油料调拨运输多目标优化决策

在综合评估部队油料调拨运输效能的基础上，充分结合保障任务，依据保障能力大小，科学考量关键因素，优化决策方案，实现军事效益和经济效益的最大化。

4.1 确定影响油料调拨运输的因素

由于作战过程中，油料调拨运输受到诸多不确定因素的影响，是一个典型的多目标、多属性的分配决策问题，主要影响因素包括油源、距离、成本、时间、道路状况、运输力量、运输方式、库存量、受敌威胁程度等，每一个因素具有不同的属性值，决定其影响程度的大小差异。

1）油源

国家、军队石油能源实力是战时油料保障能力的基石，炼油厂、后方油库、中石化、中石油企业等将成为我军主要的油源，是油料保障要素和油料保障效益转化的纽带，其储存量、生产效益对战时油料保障效能具有重要的影响。

2）调拨运输成本

战争是国家经济实力的对抗，作战物资消耗巨大，需要雄厚的经济基础作为支撑，经济基础在一定程度是决定着战争的最后胜利与否。油料作为最重要的作战消耗物资，数量大、种类多，必须充分考虑其油料保障的成本因素，过犹不及或准备不充分都将制约作战油料保障活动。

3）运输距离

油料运输方式多样，可采取铁路、公路、水路、航空、管线等多种手段，未来作战战机瞬息万变、作战样式转换频繁、对抗激烈，机械化程度越高，油料消耗量越大，油料运输效益的高低直接关乎作战进程的推进，选择便宜、快捷的运输线路十分必要。

4）道路状况

战场道路交通状况是战时油料运输保障的基础和前提，是决定油料运输方式和运输效能的主要因素，良好的道路交通状况是油料运输计划组织实施的现实基础和必要条件，应尽可能地选取通行能力强、运距短的道路。

5）任务紧急程度

战时油料保障对象多元，保障时间有限，任务轻重缓急，油料运输保障必须做到有的放矢，突出重点，兼顾一般，根据作战任务的需求的进行实时调整，准确分析保障需求，将任务区分为特急、紧急、一般。

6）受敌威胁程度

油运输保障作为后勤的重要活动，战时成为敌打击破坏的重要目标，受敌威胁程度大小直接关乎油料调拨运输活动是否能够顺利实施，必须确保油料运输安全。

本问题中将油源、成本、距离、道路状况、紧急程度、受敌威胁程度等因素作为模型建立的基本属性。考虑油料调拨运输保障的实际，为了更好的研究油料调拨运输的多目标优化决策问题，借助熵权法，构建油料调拨运输决策优化模型。

图2 油料调拨运输影响因素

4.2 油料调拨模型的建立

假设有m个油库，储存w种油品，k条道路，对n支部队实施油料调拨补给，部队需求z种油料（z＜n），问题即在满足部队油料供应需求基础上，如何实现调运输效益最大化，建立数学模型如下：

其中Cijk表示从第i个油库运往第j个部队第k种油料的单位运价，Xijk表示从第i个油库运往第j个部队第k种油料的运输量；aik是第i个油库第k种油料的库存量，bjk是j个部队k种油料的总需求量。

对于多目标优化问题，由于各个目标的评价指标的量纲、单位、数量级不统一，需进行归一化处理，将决策矩阵转化为标准化再决策［6～9］。即将原决策矩阵D=（xij）m×n，转化为标准矩阵R=（rij）m×n。

4.3 熵权法确定模型属性的权重

熵权法的基本原理基于模型中各方案参数值差异，熵权值大小，权衡各指标的重要性。本文以熵权法权衡油料调拨运输模型的影响因素，油料调拨运输各方案之间的重要度对比，建立相应的优化决策模型［10～12］。决策者初步对多个方案的距离、道路状况、紧急程度等因素进行重要性指标评估，构建系数矩阵λj，在m个方案n个属性的优化决策问题中，第j个属性的熵定义为

当Pij=0时，Eij=0；当 0≤pij≤1，0≤Eij≤1；则各属性的权系数为

式中dj=1-Ej，进一步修正权系数λ'j则：

根据决策矩阵提供的信息来修正决策者先前决定的优先权重，最后按照熵权值大小排序，值越大，其代表的指标重要性越高，依次选择最佳调拨运输方案。

5 实例计算

某部接到任务，从A地向B地实施油料运输保障任务，现有4种方案可供参考，主要以受敌威胁程度、任务紧急程度、距离、成本、可靠性、机动性等6个指标作为参考，决策者在综合考量基础上做出最优化选择。

5.1 部队油料调拨运输效能进行评估

根据AHP方法的基本原理，对各层次评估指标进行赋值，构建对应的判断矩阵如表2。

表2 判断矩阵分布表

可见，上述矩阵计算可得判断矩阵满足一致性检验，各元素相对总目标的权重W为

假设专家对各指标的的满意度分别为

则该保障部队的油料调拨运输效能值为：

5.2 油料调拨运输方案优化决策

根据油料调拨运输方案，以主要影响因素为权衡指标，如表3。

表3 影响因素权衡指标

1）通过归一化得到标准化决策矩阵：

2）计算出Pij得：

3）计算单个指标的熵 Ej、偏离度 dj及权重 wj，即：

4）利用专家打分得到优先权重：

5）利用熵技术，可计算修正系数：

可见，最优方案为A3。

6 结语

本文在分析战时油料调拨运输保障构成要素的基础上，在考虑战场复杂环境的现实基础上，重点考虑油料调拨运输效能评估、方案优化决策，基于AHP、熵权法综合运用，建立数学模型，对解决战时油料调拨运输问题具有一定的参考借鉴价值。本文只是鉴于油料调拨运输优化模型的基本思路和构想，需日后不断的实践、调整和完善，更加贴合作战油料调拨运输保障的实际。