动载频率对土工格栅加筋土挡墙动力特性的影响

王家全 徐良杰 李洋溢

摘要： 为研究加筋土挡墙在动荷载作用下的动力响应规律，利用自行设计的试验箱开展土工格栅加筋土挡墙大比例模型循环动载试验，分析加筋土挡墙在不同频率的循环动载作用下挡墙变形、动土压力以及动力加速度等参数变化规律，揭示动载频率对加筋土挡墙动力特性的内在影响机理。试验结果表明：加筋土挡墙累计（水平及竖向）变形随动载水平及频率增加基本呈台阶式线性增长，累计水平位移沿墙高呈上大下小趋势，累计沉降受动载水平的影响远大于动载频率;加速度峰值受动载频率、动载水平影响均较为显著，随动载频率增大而明显增大，随动载水平增大而减小;随着频率的增大，加大了动载振动能量，加速度有较为明显的增幅但对土压力和加筋土挡墙变形的影响微小;而随着动载水平的逐级增加，加筋土复合体不断振动压实使复合体的整体结构刚度不断变大，加筋土复合体的阻尼作用及由能量扩散引起的衰减最终导致加速度动响应逐渐变小。

关键词： 土力学; 土工格栅; 动力特性; 加筋土挡墙; 加速度

中图分类号： TU411.8; TU443 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2019）05-0898-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.05.018

引 言

近年来随着基础设施的大量兴建，加筋土挡墙依靠其良好受力特性及节省占地面积等优点，被广泛应用于实际工程中。公路及铁路路基的加筋土挡墙结构承受墙后填土及车辆等静动力载荷的综合作用，所引起的加筋土结构动态响应对线路运营状况及路基稳定具有重要影响，加筋土结构的动力特性成为国内外学者们的研究热点之一[1-4]。Zarnani等[5]基于FLAC数值模拟建立缩尺模型（长2.4 m×宽1.4 m×高1.0 m）加筋土挡墙振动台试验，研究了加筋土挡墙抗震性能及动力特性。蔡晓光等[6]以汶川实际工程为研究對象，通过相似比为1∶10的大型振动台模型试验对双级加筋土挡墙地震荷载作用下的动力特性进行研究，得出加速度沿墙高的放大倍数为1.0-1.93。Tatsuoka等[7]、Liu等[8]根据现场试验及有限元程序，分析了地震荷载作用下单/多级加筋土挡墙动态响应规律，并指出挡墙共振频率随加筋层数的增加而增大。Guler等[9]通过进行室内模型试验，对比分析了2种模型在地震荷载下加筋土挡墙内加速度和筋材应变演化规律及面板变形力学特性。以上大部分学者较多专注于地震荷载下挡墙变形特性的相关研究，而就频率对挡墙动力特性影响机理的分析尚不多见。

除此之外，关于加筋土挡墙现场试验，已有较多学者对其做了相关研究。吴连海等[10]通过不同墙面形式挡墙现场试验研究发现，在墙顶部不到1/3墙高范围内，垂直动土压力衰减86%而竖向加速度衰减87%-91%且随加载次数增长增量微小。此外张发春[11]、林宇亮等[12]皆基于加筋土挡墙实际工程，分别对格栅/格宾加筋土挡墙墙底压力、筋材变形及破裂面和挡墙累计变形展开研究，前者指出墙底土压力实测值大于γ·H值，后者认为挡墙动变形特性受振动次数、动载幅值以及格宾笼填充率的影响较明显而受振动频率影响不显著。而在室内模型试验方面，杨果林等[13-14]基于室内模型试验，深入分析多类型加筋土挡墙在交通载荷作用下的加速度及动土压力、累计变形等动态响应特性，并指出荷载大小和频率是加筋土挡墙变形与破坏的重要因素。陈建峰等[15]基于加筋土挡墙离心模型试验，建立刚/柔性组合墙面加筋土挡墙FLAC3D有限差分数值模型，分析了上覆荷载下该型挡墙的受力机制与变形性状。王贺等[16]根据格栅加筋土挡墙室内模型动力加载试验研究结果，指出挡墙内竖向加速度受加载频率f影响较为显著，且在f=8 Hz后加速度增幅较大。其他学者，如肖成志等[17-18]针对受静载及循环荷载作用的基础下挡墙所表现出承载与变形特点进行了对比分析，初步探讨了顶部基础位置、筋材长度、荷载大小和频率等对挡墙力学与变形性能的影响。然而，交通动载下加筋土结构受力复杂且影响因素众多，上述现场试验或室内模型试验和数值模拟虽已触及动载下加筋土挡墙动响应影响因素的分析，但动载下加筋土挡墙承载性能的研究尚处于起步阶段，动载下加筋土挡墙动力特性影响机理远未研究清楚。

本文利用自行设计的大模型箱（长3 m×宽1.6 m×高2 m），采用MTS电液伺服加载系统施加不同频率动荷载，开展模块面板式加筋土挡墙大模型动力加载试验，分析动荷载频率变化对加筋土挡墙动土压力分布、变形特性及加速度响应的影响规律，揭示动载频率对加筋土挡墙动力特性的影响机理。

1 试验方案

1.1 填料与筋材特性  本次试验加筋土挡墙采用柳州市干净河砂填筑，通过室内常规土工试验，测得砂土的基本性能指标如下：砂土容重为16.96 kN/m3，含水率为3.9%，内摩擦角为34.8°;砂土的不均匀系数Cu=8.44，曲率系数Cc=1.15，土粒比重为2.65，为颗粒级配良好中砂填料，其粒径累计曲线如图1所示。土工格栅选用山东省肥城市某塑料有限公司生产的TGSG-30双向土工格栅，其具体技术指标如表1所示。

1.2 模型箱、挡墙尺寸及仪器布置

对于室内模型试验而言，应尽可能减小尺寸效应，模拟真实边界条件。本次加筋土挡墙试验采用大模型箱，其尺寸为3.00 m×1.60 m ×2.00 m（长×宽×高），加筋土挡墙模型尺寸为3.00 m×1.60 m×1.85 m，主体结构框架是由槽钢焊接而成，且在纵横向均焊有等厚度槽钢，形成牢固的钢骨架，以防止加载过程中箱体侧壁发生变形。其中：模型箱顶面用于施加竖向动荷载;在墙高为1.85 m、墙后填土宽度为1.60 m的前端面采用砌块作为加筋土挡墙的面板，对应另一侧面采用钢板密封;长×宽为3.00 m×2.00 m的侧面采用钢化玻璃作为观测面，通过玻璃侧面可以观察顶部荷载作用下加筋土挡墙的变形与破坏情况，与之对应一侧采用6 mm厚钢板与模型箱框架焊接，如图2所示。

在填筑期间，为了保证土工格栅与面板连接牢固，采用返包式埋设土工格栅，即在挡墙底层进行土工格栅布筋，把延伸出面板外的格栅进行返包压在第二层面板下方，据此方法依次由预制的砌块面板砌筑成面墙，其单个挡墙面板尺寸为0.40 m×0.25 m×0.15 m（长×宽×高）。另外，墙内铺设有6层筋材，竖向间距为0.3 m（即两块面板砌块高度），筋材铺设长度为2.9 m。为了更好地模拟交通荷载对加筋土结构的影响，本次模型试验加筋土挡墙顶部加载板采用尺寸为0.60 m×0.20 m×0.03 m（长×宽×厚）的钢板，其位于距挡墙面板内侧0.7 m处;而加筋土挡墙顶部沉降是由MTS电液伺服加载系统施加不同频率动载时进行定时采集测取，测得数据则代表加载板沉降值，加筋土挡墙尺寸及试验元器件布置如图3和图4所示。

试验使用的测试元件包括位移传感器、加速度计、土压力盒，可分别量测试验过程中挡墙变形、加速度及土压力等参数变化规律。测试元件参数指标如表2所示。

1.3 填筑要求及加载方法

在模型箱内采用分层填筑方式填筑等质量砂土，利用电动平板压实机对整个模型内填土区进行找平压实5遍，以砝码（20 kg）为单位面积对填砂进行压实（每单位面积压实6次）并找平，且保持每层填筑厚度为15 cm，保证试验各层填土压实度一致，按此填筑方式逐层填砂直至挡墙预定高度。

     2 试验结果与分析

2.1 加筋土挡墙的水平向土压力分布规律

  圖5为动载下水平土压力峰值随累计循环次数的变化情况。图中每段台阶上各点分别对应各荷载水平所加载的频率值（f=2，4，6，8，10 Hz），同一荷载水平下，水平土压力峰值随加载次数的增加略有增大后渐趋平缓;而随加载频率的依次增加，对水平动土压力峰值的增量虽有贡献，但基本可以忽略。随荷载水平及累计循环次数的不断增加，距离面板三个位置（分别为S=30 cm，S=100 cm，S=170 cm）的水平土压力都在荷载瞬时变换处（P2=30±10 kN & 36000次、P3=50±10 kN & 54000次、P4=70±10 kN & 72000次、P5=90±10 kN & 90000次）产生骤变，即呈现为台阶式非线性的发展态势，荷载水平的影响显著而循环次数的贡献相对较小。

具体变化情况表现为：当S=30 cm（靠近墙面位置）时水平动土压力从墙趾至墙顶不断增长，墙体上部（H≥1.50 m）随荷载水平的增长增幅较为明显，而中下部（H≤0.90 m）增幅相对较小。当S=100 cm（加载位置正下方）时，水平土压力在墙高H=1.50 m位置达峰值，并且峰值土压力值（134.2 kPa）分别约是其他两个位置（S=30 cm，S=170 cm）情况的4倍及18倍。当距离墙面S=170 cm时，水平土压力在0.30 m高度处虽有增长，但增幅基本小于1 kPa;在0.90 m高度处始终处于台阶式的增长趋势，同时在1.50 m高度处随荷载的增加幅度增长较为显著但增幅逐渐趋缓，且水平土压力峰值略小于中部位置。此外，本文所述各层高（H=0.30，0.90，1.50 m）位置水平动土压力峰值基本出现在筋材中部区域（S=100 cm）附近。究其缘由：①因模块式面板的整体刚度较小，在外加荷载及侧向土压力的作用下墙面会产生一定的变形并释放了部分应力，从而导致靠近面墙的水平土压力不同程度减小;②由于筋土间黏滞摩擦作用而伴随有一定能量损耗，导致传向面板方向或筋材末端的水平土压力皆呈衰减态，最终使得加筋区的水平土压力沿筋长方向上表现为“中间大两端小”的分布形态。

此外结合上述分析可知，沿墙高方向，水平土压力从墙顶部到底部呈衰减趋势，衰减速率逐渐增大。分析原因，主要是由于动荷载作用于加筋复合体引起的侧限作用和“网兜效应”使得水平土压力在复合土体中逐层扩散和衰减。相比非加筋体而言，土体中铺设筋材对土的水平限制及竖向承托作用使其结构性增强，参与承载的土体范围扩大，并快速形成稳定结构，这就较大地弱化了剪切作用效果，显著提高了对动应力的均化作用，使动应力传播行程变短，在墙高H≤1.5 m范围内，水平动土压力衰减程度约92%，衰减较为迅速。

2.2 挡墙变形特性及动载频率影响分析

2.2.1 挡墙面板累计水平位移规律及动载频率影响

本次模型试验由挡墙底至墙顶依次分层Hi（H为墙高，i=1，2，3，…，10）量测了挡墙面板的水平累计位移，其中挡墙底部H=0.225，0.525 m两处测点位移传感器坏掉，数据无效，故本文对此2测点不作分析。图6为动载作用下挡墙面板累计水平位移沿墙高方向的发展曲线。分析可知，动载下挡墙的水平变形主要集中在挡墙墙高H5-H10（即约0.53H-0.93H）区段，墙面累计变形量随着动载水平及频率增加而增大，其中振动频率的影响十分有限。在加载初期（即荷载水平<30±10 kN），挡墙水平累计变形近乎表现为线性发展趋势，沿墙高方向累计变形量较小（dmax=0.15 mm）。随着动载水平及循环次数不断增加直至挡墙破坏停止加载（本次试验加载至90±10 kN & 90000次止），发现整个加载过程中挡墙面板累计水平变形显现两次增幅显著的阶段：第一次是加载至P2=30±10 kN（即累计循环次数N=36000次）时，增长幅度为80%;第二次是加载至P4=70±10 kN（即累计循环次数N=72000次）时，增长幅度为42%。分析缘由主要是因荷载突然变换，增加的冲击力瞬时施加到原本稳定的结构，破坏了土体原来的平衡条件，由此改变了土体应力场和位移场，而靠近墙面处土体压实度相对较低，迫使靠近墙面处砂粒重新排列，墙面位移突然增大。

定义累计变形率δi（i=1，2，3，…，9，10）为累计变形值与加筋土挡墙墙高（H=1850 mm）的比值，表3为加筋土挡墙在振动荷载作用下累计侧向变形率的统计值。由表3可见，挡墙底层墙面板（H1-H4）的变形沿墙高随加载频率及荷载水平逐级增长变化微小，在H5-H10区域墙面板累计侧移随加载频率f的增大而增加且增幅趋稳。同时由于填料的阻尼作用，使得外加动载不断向加筋土复合体中、下部及四周扩散和衰减，从而致使墙面累计水平变形沿墙高基本呈上大下小态势。此外，由分析可得墙面最大水平位移为1.57 mm，约为墙高的0.85‰，主要是由于筋土界面的摩擦与嵌固耦合限制及侧限约束作用，使得加筋土挡墙在振动荷载作用下累计侧向变形率随加载频率逐级增大而改变较小（不足1‰）。结合上述分析可见，动载水平是影响面板累计水平变形变化的主要因素，加载频率的影响力有限但依然不可忽略。

2.2.2 挡墙顶部累计竖向沉降规律及动载频率影响

图7为动载下挡墙顶部加载板沉降随动荷载水平变化的发展曲线图。就整体而言，随上覆荷载及循环次数的不断增加，加筋土挡墙顶部加载板累计竖向沉降基本上呈台阶式发展，其中沉降曲线台阶突变处均为各级动载临界变换处（即P2=30±10 kN & 36000次、P3=50±10 kN & 54000次、P4=70±10 kN & 72000次、P5=90±10 kN & 90000次）。沉降曲线出现多个台阶的主要原因是下一级动载的瞬时施加，改变了加筋土挡墙在上一级动载作用下形成的稳定状态，土体受到更大的瞬时动荷载作用而进一步压密。

表4为加筋土挡墙在振动荷载作用下累计竖向变形率统计值。总体上，在每一级动载作用历程中，墙顶沉降随振动频率的增大呈增加趋势，但增幅相对较小。结合表4和图7分析，在动载10±10 kN作用下，频率从2 Hz增加至10 Hz，累計竖向变形从1.6‰增大至3.1‰，频率增大仅使累计沉降增加了1.5‰，在下一级动载30±10 kN作用初始，累计沉降增加2.7‰，远大于频率增加产生的沉降，其他各级动载也有类似的规律，这表明动载频率相比动载水平对挡墙沉降的影响要小，增大动载频率虽然有助于进一步压密土体从而增大沉降变形，但沉降变形效果远不如增大动载水平值。当加载至90±10 kN时，挡墙墙顶累计沉降增幅更加显著（约为32.0%），其在频率影响下的变化也更为明显（增幅约为23.1%）。分析认为， 在此阶段荷载水平与加载频率作用下，挡墙墙顶出现局部失稳，具体表现为瞬时变换至下一级荷载时，加载板呈现出较为明显的不均匀沉降，最终墙顶累积竖向沉降最大为43.5 mm，约为2.35%H。

2.3 水平向加速度分布规律与动载频率影响

图8为加筋土挡墙在筋材层高H=1.50 m位置处加速度响应随动荷载值变化的关系曲线。总体上，随着加载频率的依次增加，水平加速度峰值不断增大，在加载板位置（S=100 cm）取得最大加速度值（f=10 Hz & P1=10±10 kN）， 相比f=2 Hz & P1=10±10 kN时，增幅约为94%，说明在加载初期动载频率对加速度影响较大;此外，加速度峰值从加载位置向筋材末端（S=170 cm）和墙面（S=30 cm）两个方向减小。产生上述现象主要有以下原因：①加载初期，加筋复合体处于由疏松转为挤密过程，从低到高（f=2-10 Hz）依次变换振动频率，使得加筋土挡墙动响应增幅较快;②挡墙在动荷载激励作用下墙面板向临空一侧产生水平位移，导致该处土体密实度低，很难形成更大刚度，而筋材末端区域经不断压实挤密后更容易稳定，从而形成“中间大两端小”的现象;③由于振动荷载传递到面板处后无法继续向临空面传递，振动能量的耗散相对有限，而对于远离面板方向的筋材末端，能量传递过程中筋土的应力扩散作用和阻尼耗能作用，加速度扩散效果要好于临近面板位置。

图9为不同频率条件下水平加速度峰值随动荷载水平逐级增加在振源位置的变化情况。结合图8分析可知，动荷载水平及动载频率对加筋土挡墙的加速度动响应影响均较为明显：①水平向加速度峰值随动载频率的增加逐渐增大且前期（f由2 Hz增至6 Hz时）增幅较缓，当动载频率f由6 Hz变换至10 Hz时，曲线P2至P5走向仍较为一致，但增长态势较前期略明显，而曲线P1增幅显著（约为84.1%）并远大于其他4种曲线。②在相同动载频率的情况下，随动荷载水平逐级增长，水平向加速度值不增反减，且在动荷载水平由10±10 kN增至30±10 kN时此现象最为显著，而荷载由50±10 kN加至90±10 kN时加速度峰值变化大体上趋于平缓，说明水平向加速度在低动载下变化显著，而高动载下变化不明显，本文工况下其低与高动载的临界为30±10 kN。出现以上现象是由于随动载水平的逐级增加，加筋土复合体逐渐趋于密实，使得加筋土复合体刚度变大，最终导致加速度动响应有变小趋势。在实际加筋工程施工时，应保证加筋土复合体足够的压实度，有利于振动荷载的传递，进而可有效减弱加速度响应，控制不均匀沉降。

2.4 动载频率对加筋土挡墙动载特性影响的内在机理

 综合以上分析，关于动载频率对加筋土挡墙动力特性影响的内在机理，现作以下2点阐述：

1）加筋土挡墙在反复振动荷载作用下，随振动频率逐渐增加，使得加筋土复合体逐渐由中密转为密实稳定，整体刚度增大，导致墙内水平加速度峰值在加载初期（动载值小）增幅较大，而加载后期（动载值大）变化不明显;同时振动频率的逐渐增大，伴随振动能量的不断增加，但由于筋土界面黏滞摩擦作用而有一定的能量损耗，此时加载的振动能量以波的形式向四周扩散，表现为筋土复合体加速度动响应沿筋长方向向两侧衰减（中间大两端小），且沿墙高方向（从上至下）不断衰减，但土压力和挡墙变形受动载频率变化的影响较为微小。

2）加载初期（低荷载水平），加筋土复合体处于由中密转为振动密实的过程，结构刚度小，荷载传递扩散较慢，表现为复合体动响应大，加速度峰值增幅明显，而复合体竖向/侧向变形较小。随动载水平的逐级增加（动载频率不变），加筋土复合体不断振动压实挤密使挡墙的整体刚度不断变大，同时伴随能量的蓄增，但由于挡墙内筋土界面摩擦与材料阻尼作用及由能量扩散引起的衰减，最终导致加速度动响应逐渐变小，表现为加筋土复合体竖向及侧向累计变形主要发生在挡墙墙体上部（上部大下部小），且竖向累计变形远大于侧向。在高荷载水平下，加筋土复合体变得更加密实（刚度更大），更有利于荷载的传递扩散，表现为复合体动响应小，加速度峰值增幅较小，且复合体土压力及变形皆在顶层达到峰值，最终加至90±10 kN&10 Hz时挡墙破坏。

3 结 论

（1）加筋土挡墙累计水平位移和顶部累计竖向沉降随着动载水平及频率的增加基本上呈台阶式增长，其中累计水平位移沿墙高呈上大下小趋势，累计沉降受动载水平的影响远大于动载频率;

（2）加筋土挡墙的土压力受动载频率变化影响较小，而动载水平变换时土压力出现台阶式骤增，加筋土挡墙的水平土压力在筋材水平方向上呈“中间大两端小”的分布形态;动载下加筋土复合体引起的侧限作用和“网兜效应”使得水平土压力在复合土体中逐层扩散和衰减，沿墙高方向的水平土压力从墙顶部到底部呈衰减趋势，衰减速率逐渐增大;

（3）加速度峰值受动载频率、动载水平影响均较为显著，随动载频率增大而明显增大，随动载水平增大而减小，且在低动载阶段（≤30±10 kN）加速度随荷载增大而快速减小，随着荷载的进一步增大（≥30±10 kN），加速度衰减趋于平缓。

（4）随着频率的增大，加大了动载振动能量，对加速度有较为明显的增幅作用，但对土压力和加筋土挡墙变形的影响微小;而随动载水平逐级增加，加筋土復合体不断振动压实使复合体的整体结构刚度不断变大，加筋土复合体的阻尼作用及由能量扩散引起的衰减最终导致加速度动响应逐渐变小。

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Abstract： In order to study the dynamic response of reinforced soil retaining walls under dynamic load， the large scale model test of geogrid reinforced soil retaining walls is carried out under cyclic dynamic load by the self-designed experiment box. The variation rules of the parameters such as the retaining wall deformation， dynamic earth pressure and dynamic acceleration of the reinforced soil retaining wall under cyclic dynamic load of different frequencies are analyzed. The inner influence mechanism of the dynamic load frequency on the dynamic characteristics is revealed. The experimental results show that reinforced soil retaining wall cumulative （horizontal and vertical） deformation at the top increase basically linearly with the increase of the dynamic load level and frequency. The cumulative horizontal displacement shows the trend that the upper larger and the lower smaller along the high direction of the wall， and the influence of the dynamic load level on the cumulative settlement is far greater than that of the dynamic load frequency. Acceleration peaks are significantly increased with the increase of the dynamic load frequency， and decreased with the increase of the dynamic load level. With the increase of frequency， the vibration energy of the dynamic load is increased， and the acceleration has a more obvious increase. But the dynamic load frequency has little effect on the earth pressure and the deformation of the reinforced soil retaining wall. With the increase of the dynamic load， the reinforced soil structure is continuously vibrated and compacted to increase the overall structural rigidity of the reinforced soil structure. The damping effect of the reinforced soil structure and the attenuation caused by energy diffusion eventually result in the decrease of acceleration response.

Key words： soil mechanics; geogrid; dynamic characteristics; reinforced soil retaining wall; acceleration

作者簡介： 王家全（1981-），男，博士，教授。电话： （0772）2686631; E-mail： wjquan1999@163.com