碳酸盐岩储层力学特性及可压性评价研究

李泽华，邓鹏，杨春和，2,，郭印同，侯龙飞

(1.重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400044；2.中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071)

0 引言

当前国际能源供需矛盾突出，能源安全日渐成为各国关注的焦点，碳酸盐岩储层勘探开发聚焦了世界的目光，成为当前油气勘探开发的重点和热点领域[1]。碳酸盐岩储层蕴藏着丰富的油气资源，其勘探开发潜力巨大，在全球已探明的油气储量中，60 %为海相碳酸盐岩储层，但真正投入勘探的面积约占海相碳酸盐岩储层分布面积的34 %，剩余油气资源量仍然十分丰富[2]。由于大部分碳酸盐岩储层埋藏较深，导致了碳酸盐岩储层的高压低渗特点，因此碳酸盐岩储层的大部分井需要进行储层压裂改造才能投产。可压性是表征碳酸盐岩储层能否被有效压裂的性质，对体积压裂设计和效果评价具有重要意义[3]。

碳酸盐岩的微观结构特征及其岩石力学特性是研究碳酸盐岩储层可压裂性的物质、理论基础，目前相关的试验研究相对较少。国内外学者对储层可压性评价虽然进行了较多研究，但绝大多数是基于页岩储层的，对其他非常规油气储层的可压性理论的研究极少，因此，可压性评价理论仍然属于新概念，研究仍处于初步阶段。ENDERLIN等[4]认为岩石可压裂性与材料脆性和韧性有关，可以通过弹性模量和泊松比来表征；CHONG等[5]提出并引入岩石脆性指数来表征可压性，认为脆性较高的岩石对应的可压性越强，压后获得理想压裂效果的概率也越大；MULLEN等[6]较系统地总结出了页岩气储层可压性影响因素，主要包括沉积构造、地层性质、矿物组成与分布、天然弱面(天然裂缝、沉积层理、解理、断层)的发育及产状等；赵金洲等[7]综合考虑了岩石脆性、断裂韧性和天然弱面3个方面特性，引入形成复杂裂缝网络的概率指数和获取较大储层改造体积的概率指数，提出了表征可压性的评价方法。袁俊亮等[8]则通过岩石力学参数、断裂韧性以及脆性指数对页岩储层的可压性进行了研究。侯冰等[9]从地质评价指标、页岩体积压裂评价指标和工程技术评价指标三个方面探索了国内页岩气储层的可压性评价体系。侯振坤等[10]对龙马溪组页岩的脆性特征进行了试验研究在此基础上建立了岩石脆性综合评价指标Bd。但是由于不同岩石的物性理学参数具有较大的差异性，因此各个评价的侧重点不同，评价结果差异较大，目前尚未形成一个统一的认识。

根据国内外对岩石可压性的研究现状及西北海相碳酸盐岩储层油气藏勘探开发成功的经验，充分认识到碳酸盐岩储层的可压性应从储层改造体积的大小和复杂裂缝网络形成的难易程度两方面综合考虑。鉴于此，本文基于碳酸盐岩岩石力学特性试验，筛选了脆性综合指数、应力—应变曲线、断裂韧性和抗剪强度4个指标作为川东北碳酸盐岩储层可压性评价指标，并充分考虑各因素之间的相互关系，建立了适用于川东北碳酸盐岩储层的可压性评价模型和可压性程度分级标准，并为碳酸盐岩储层能否被有效压裂改造奠定了良好的理论评价基础。

1 试验准备

图1 部分加工试样

1.1 岩石试样制备

本次试验岩芯取自川东北(通江县)海相碳酸盐岩储层露头岩心。按照试验要求，取回的露头岩心切割成尺寸300 mm×300 mm×300 mm的立方块，并在此基础上加工成直径25 mm，高度50 mm的圆柱形标准岩心，并保证上、下端面平行度不小于±0.02 mm，每组试验至少保证5个试样。部分加工试样如图1所示。

1.2 试验装置及方案

所有试验均在中国科学院岩土力学与工程国家重点实验室测试中心完成，其中岩心纵波测试采用RSM-SY5智能声波检测仪；矿物成分分析采用Bruker AXS D8-Focus X射线衍射仪；微观结构扫描采用Quanta 250扫描电子显微镜；抗拉强度试验和直接剪切试验采用RMT-150C试验机，其中，抗拉强度采用巴西劈裂试验，直接剪切试验的法向应力分别为30、45、60、75 MPa；单轴、三轴压缩试验采用XTR01-01岩石三轴试验机，试验时分别设置5、10、20、30 MPa四级围压。

2 试验结果分析及可压性评价

2.1 碳酸盐岩微观组构特征分析

2.1.1 矿物组分分析

矿物组分分析是确定岩石性质和分析岩石力学特性的基本方法之一。根据碳酸盐岩试样粉晶X-射线衍射测试结果，可知，碳酸盐岩试样中方解石含量为73.43 %、石英含量为13.86 %，伊利石含量为4.54 %，钠长石含量为4.83 %，高岭石等含量为3.34 %，脆性矿物总体含量高达92.12 %，呈现出“高碳酸盐、低杂质、少黏土”的特征。由此可知，碳酸盐岩储层具有较好的可压裂性物质基础。

2.1.2 微观结构特征分析

岩石的宏观特性往往能够通过研究其微观结构特征来查明原因，深入研究岩石微观结构特征对其宏观特性的把握及其工程应用具有重要指导意义。碳酸盐岩微结构电镜扫描结果如图2所示，可知岩心内部结构非常致密，矿物颗粒钙质胶结较好，微孔隙裂隙较为发育，从扫描结果可以大致识别出方解石，观察粒径可知方解石粒径最大，大块方解石层状排列，并与其他矿物形成夹层支撑，石英和白云石无序充填在矿物颗粒孔隙中，具有一定的叠层形态，可推断该岩心具有良好的可压性微观结构基础。

图2 碳酸盐岩微观结构电镜扫描图

2.2 碳酸盐岩力学特性试验

2.2.1 单轴和三轴压缩试验

① 应力—应变曲线分析

岩石试样在5、10、20、30 MPa四级不同围压下重复试验3个试样，试验时采用位移控制模式，加载速率均为0.002 mm/s。重复试验下试样的离散性较好，每个试样的曲线基本一致，曲线形状和峰值强度吻合度较好，压缩过程的几个阶段较为显著。该组试样全应力—应变曲线的几个常规阶段不太明显，几乎没有初始压密阶段，线弹性变形阶段较长，弹性极限和屈服极限非常接近，表现出明显的线弹性，达到峰值点后应力迅速跌落，应变迅速增大，破坏阶段表现出较明显的脆性特征。

不同围压下应力—应变曲线如图3所示，各试件对应的应力—应变曲线的峰值点向右上方移动，峰值应力和峰值应变均不断增大，即抗压强度和破坏变形量增大。低围压下，试样的峰后曲线有一定的坡度，随着围压的增大，峰后曲线的坡度逐渐变缓，表现出低围压下的脆性向高围压下的延性转化的趋势，且峰后仍然具有一定的承载能力，试样的峰值强度、残余强度均随着围压的增大而增大。

围压对岩石力学特性的影响是显著的，根据不同围压条件下的实验数据，对围压、抗压强度、弹性模量和泊松比进行线性拟合，可得拟合曲线及函数关系分别如图4～图6所示：

图3 不同围压下的应力—应变曲线对比

Fig.3 Comparison of stress-strain curves under different confining pressures

图4 峰值强度—围压的关系

Fig.4 Relationship between confining pressure and peak intensity

图5 弹性模量—围压的关系

Fig.5 Relationship between elastic modulus and confining press

图6 泊松比—围压的关系

Fig.6 Relationship between confining pressure and poisson ratio

② 破坏模式特征分析

三轴压缩条件下试样破坏特征如图7所示，破坏形式主要为斜向剪切破坏，低围压条件下也存在宏观的拉伸裂纹，破坏面处拉张裂纹相对较少，破坏面较为规整。随着围压的增加，岩石试样出现了不规则剪切破坏，出现多个剪切面，试件的破裂方式趋于复杂化，试样破碎成多块，由侧向剪切破坏逐渐转为对角剪切破坏，裂纹破裂面逐渐贯通整个试件，试件端面破碎，出现大量碎屑，且出现一定程度的扩容现象，并由脆性向延性过渡。

图7 三轴压缩条件下试样典型破坏形态

2.2.2 巴西劈裂试验

根据试验所得数据作出巴西劈裂试验加载力—位移曲线如图8所示，由抗拉强度公式计算可得，试样的抗拉强度介于6.8 MPa～7.6 MPa，平均值为7.21 MPa。其曲线特征大致分为五个阶段：(1)微裂隙孔隙压密阶段；(2)线弹性变形阶段；(3)微裂隙产生与扩展阶段；(4)宏观裂隙发展至破裂阶段；(5)破坏后阶段。3组曲线的趋势大体上一致，差异性较小，说明试样力学特性均质性较好。试样在巴西劈裂条件下，典型破裂形态如图9所示。

图8 巴西劈裂试验加载力—位移曲线

Fig.8 Loading-displacement curve of Brazilian test

图9 试样巴西劈裂条件下典型破裂形态

Fig.9 Typical failure pattern samples under Brazilian indirect tensile test

2.2.3 直接剪切试验

① 剪应力—剪切变形曲线分析

剪应力—剪切变形如图10所示：在加载初期，剪切变形较为缓慢，曲线斜率较小。随着剪应力的增加，应力应变曲线斜率显著增大直至峰值强度；峰值强度之后，剪应力急剧跌落、迅速下降，产生应力跌落现象，由此可说明碳酸盐岩的剪切破坏表现出显著的脆性特征；随着剪应力的下降，曲线斜率逐渐变平缓，随着剪切变形的增大，曲线进入残余强度阶段，表现出了岩石剪切破坏的剪切强度滑动弱化现象。

不同法向应力下的直剪试验结果如表1所示，由Coulomb定律：

τ=σntanφ+c,

(1)

式中c为剪切破裂面的黏聚力，MPa；φ为剪切破裂面的内摩擦角，(°)；岩石试件的抗剪强度线如图11所示。

图10 剪应力—剪切变形曲线

Fig.10 Shear stress-shear displacement curves

图11 抗剪强度线

Fig.11 Line of shear strength

表1 不同法向应力下直剪试验结果

② 破裂形态分析

直接剪切试验后试样的破坏形态如图12所示，在剪切力达到试件的抗剪强度后，试件开裂；接着在法向应力和剪切面摩擦力的作用下，试样沿剪切面滑移；在切滑移过程中，因摩擦作用的存在，剪切面内形成较多的散体颗粒和粉末，破碎范围明显扩大，进一步说明了碳酸盐岩的脆性较强。

图12 直接剪切条件下试样破坏形态

2.3 碳酸盐岩可压裂性评价

影响碳酸盐岩储层可压性的因素众多，难以完全把握。但基于国内外对岩石可压性的研究进展以及国内碳酸盐岩油气藏勘探开发实践可知，碳酸盐岩储层的可压性应从储层改造体积的大小和复杂裂缝网络形成的难易程度两方面综合考虑。鉴于此，本文优选的影响储层可压性的主要因素包括矿物组分(BI)、综合脆性(Bd)、断裂韧性(Kn)和抗剪强度(Sn)4个因素，其中认为碳酸盐岩储层的矿物组分和综合脆性主要影响储层改造体积的大小，储层的抗剪强度和断裂韧性主要影响储层压裂后形成复杂裂缝网络的难易程度，故基于以上因素初步建立了可压性评价模型(F)，并对川东北碳酸盐储层的可压性进行了科学的评价。以下各可压性评价指标BI、Bd、Kn、Sn及可压性系数F的计算结果取值区间均为(0,1)，且取值越大，说明储层可压性程度越高。

2.3.1 脆性矿物指数BI

脆性矿物指数主要是考虑方解石、长石、石英等脆性矿物的含量，脆性矿物含量高有利于增大储层的可改造体积。因此,脆性矿物指数是评价储层可改造体积的大小和碳酸盐岩缝网压裂必须考虑的重要参数。D.Jarvie[11]等提出相应的计算公式,即:

(2)

根据本研究中对试样的矿物组分分析结果可知，碳酸盐岩脆性矿物含量高达92.12 %，说明该碳酸盐岩储层具有良好的可压性物质基础。为与后续各可压性指标保持取值范围一致，该BI值取0.92

2.3.2 脆性总指标Bd

① 评价模型

岩石的脆性是表征岩石可被有效压裂的一项重要指标。脆性程度较高的岩石在水力压裂过程中较易破碎，从而使得储层破碎改造体积增大，进而形成复杂裂缝网络。根据岩石全应力—应变曲线，史贵才[12]等建立了岩石脆性跌落系数R、软化模量M、应力降系数P这3个脆性评价指标。

根据上述指标，现定义与R、P和M相对应的脆性指标分别为B1、B2、B3。

建立数学模型(3)，因其可较好地表达自变量在(0，+∞)区间内变化时,因变量在(0,1)区间内的取值，因此可用于对R进行归一化计算处理，与R相对应的脆性指标B1可定义为式(3)，经计算可知，B1取值范围为(0,1)。

(3)

应力降系数P的取值区间为(0,1)，故可直接定义脆性指标B2如下:

B2=P。

(4)

根据软化模量M的取值范围(-∞，0)，建立数学模型(5)，因其能够较好的表达在(-∞，0)上函数值的变化趋势，故对M进行归一化处理，定义脆性指标B3如下：

(5)

式中M、E分别为软化模量和弹性模量，B3的取值区间为(0,1)。

B1、B2、B3这三个脆性指标的值越大，岩石的脆性越强，综合三个脆性指标可定义脆性总指标Bd为：

Bd=aB1+bB2+cB3,

(6)

式中a+b+c=1，a，b，c分别表示B1、B2、B3在Bd中所占的权重。由于各指标所占权重的精确确定十分困难，因此可依据工程实践，根据工程上关注的重点、研究的目的不同分别进行取值，一般情况下可取特例a=b=c=1/3。

② 计算脆性总指标Bd

采用“2.2.1”中单轴和三轴压缩条件下试验数据，可得到峰值应力σa、峰值应变εA、残余应力σr、残余应变εB，以及弹性模量E、软化模量M、应变量εM。依次计算脆性指标B1、B2、B3；根据不同的a、b、c取值分别计算脆性总指标Bd，计算结果见表2和表3。表3中表头部分(1,0,0)、(0,1,0)等分别表示a、b、c的不同取值；Bd1～Bd7则分别表示在七组不同a、b、c的取值条件下脆性总指标Bd的计算结果。

表2 碳酸盐岩力学参数及脆性指标计算结果

表3 脆性总指标Bd计算结果

根据表2计算结果可知，随着围压的增加，脆性指标B1、B2、B3均有所降低，其中脆性指标B1、B2对围压的变化较为敏感，围压的变化对脆性指标B3的影响相对较小，以此说明，随着围压的增加，碳酸盐岩试样的脆性下降，塑性增加，碳酸盐岩由脆性向延性转化。有时脆性指标B1、B2、B3难以全部测出，并且各指标所占的权重难以精确计算，此时可以用脆性指标B1、B2、B3其中的某一个近似代表碳酸盐岩的脆性，以作为工程实践的参考，但是这三个指标单独表示碳酸盐岩脆性，其形式较为单一，容易产生较大误差。根据表2的各脆性指标计算结果，可得出相应结论：碳酸盐岩的脆性较强，具有较好的可压性力学基础，可以推断碳酸盐岩储层的可改造体积较大。

根据表3计算结果可知，碳酸盐岩试样脆性总指标Bd随围压的增大，数值均有较为显著的下降。因此，在工程实践中，在确定水平井的钻井方位时，应充分考虑水平应力和垂直应力的方向，从而避免地应力的影响而导致的储层改造体积的减小。脆性总指标Bd可以综合反映碳酸盐岩的脆性情况，在工程实践中可以根据不同的目的选取不同参数，通过调节a、b、c的值以突出研究的内容。从表3中比较来看，Bd4更具有综合性和代表性，能较好的表现碳酸盐岩的脆性。因此，本次研究选取Bd4组的平均值作为基于全应力—应变曲线所得的脆性总指标Bd值，即Bd=0.63。

2.3.3 断裂韧性指数Kn

断裂韧性是表征储层改造难易程度的又一重要指标，反映了压裂过程中，裂缝形成后维持裂缝向前延伸的能力。地层断裂韧性值越小，水力裂缝对地层岩石的穿透能力越强，越容易形成复杂裂缝，进而增大储层改造体积。当地层断裂韧性较小时，不在水力裂缝延伸路径上的天然裂缝极有可能在水力裂缝的诱导应力作用下发生剪切破坏，一旦水力裂缝有效地沟通天然裂缝会形成复杂的裂缝网络[6]。因此，碳酸盐岩储层的断裂韧性值越小，可压性程度越高。

在线弹性断裂力学中，根据裂缝前缘邻域的变形情况将裂缝分为3类，如图17所示。在碳酸盐岩储层缝网压裂过程中，裂缝破坏以Ⅰ型和Ⅱ型为主，Ⅰ型、Ⅱ型断裂韧性值可以通过实验测得，但操作十分复杂。针对这种情况，金衍[13-14]等根据大量实验建立了关于Ⅰ型、Ⅱ型断裂韧性的等效计算方法：

(7)

(8)

式中：KIC、KIIC分别为Ⅰ型断裂韧性和Ⅱ型断裂韧性，Pc和St分别为储层围压和抗拉强度。KIC为Ⅰ型断裂韧性值，KICmax、KICmin为区域最大、最小I型断裂韧性值，MPa/m1/2；KIIC为Ⅱ型断裂韧性值，KIICmax、KIICmin为区域最大、最小Ⅱ型断裂韧性值，MPa/m1/2；KICn为Ⅰ型断裂韧性值归一化指数。KIICn为Ⅱ型断裂韧性值归一化指数。

基于上述断裂韧性指数计算模型，根据“2.2.2”中的岩石抗拉强度试验数据，按照上覆岩层压力梯度2.0 MPa/100 m,最小水平应力梯度1.9 MPa/100 m，最大水平应力梯度2.3 MPa/100 m，以及储层埋深范围4 860～5 200 m，近似计算出储层原位状态下平均围压为103.953 67 Mpa；X-3组的KIC、KIIC作为区域的KICmax、KIICmax。平均断裂韧性指数计算结果如表4所示，经计算可知碳酸盐岩试样平均断裂韧性指数较大，由此可推断水力裂缝在基质岩石中能够较好的延伸，该区域碳酸盐岩储层压裂后能够获得较为复杂的裂缝网络，缝网压裂效果较为理想。因此，可以说明储层的可压性概率较大。

表4 平均断裂韧性指数Kn计算结果

2.3.4 抗剪强度指数Sn

岩石抗剪切强度是影响储层可压性和压裂后裂缝扩展的重要参数之一。储层抗剪强度越小，储层越易形成复杂裂缝网络，储层的可压性概率越大。为表征抗剪强度对储层可压性的影响，根据“2.2.3节”的岩石抗剪强度试验数据，本研究建立了抗剪强度指数计算公式(9)，计算得到抗剪强度指数Sn如表5所示。计算出平均Sn=0.656 72，结果表明，碳酸盐岩试样的抗剪切能力较弱，在水力压裂过程中，较易形成复杂裂缝网络，储层可压性程度较高。

(9)

式中：τn为岩石抗剪强度，fn为法向应力，d为归一化后岩石抗剪强度，dmax、dmin为区域最大、最小值，Sn为抗剪强度指数。

表5 抗剪强度指数Sn计算结果

2.3.5 建立可压性系数F

本研究中评价储层可压性程度的高低主要从储层改造体积的大小和复杂裂缝网络形成的难易程度两方面给予考虑。矿物组分和储层脆性总指标主要表征储层可改造体积的大小，矿物组分是表征储层可压性的物质基础，脆性总指标是对矿物组分在复杂的胶结结构、天然微孔裂隙、地应力、孔隙压力等复杂条件下的脆性的综合表征，因此，二者对储层可压性影响的权重相当；抗剪强度和断裂韧性主要影响储层压裂后复杂裂缝网络形成的难易程度，二者相辅相成，因此，权重相当。基于上述观点，本文综合脆性矿物指数BI、脆性总指标Bd、断裂韧性指数Kn以及抗剪强度Sn，建立可压性系数F：

F=kBI+lBd+mKn+nSn,

(10)

式中k、l、m、n分别为各个指标在可压性系数F中所占的权重。由于各个指标所占权重较难精确计算，考虑到4个指标对可压性影响的效果相当，一般取k=l=m=n=1/4，在实际的工程实践中，可根据所研究的侧重点不同，进行适当的调整。本文对川东北碳酸盐岩的可压性评价中，为使可压性系数F的计算结果更为精确，建立式(11)：

(11)

经计算可得F=0.76。

根据本文对碳酸盐岩储层物性理学参数试验的结果和可压性评价模型中各可压性评价指标计算结果，并结合现场压裂经验和综合借鉴赵金洲[7]、杨宏伟[15]等前人对岩石可压性程度的分级标准,本文建立了适用于碳酸盐岩的可压性程度分级标准，将碳酸盐岩可压性程度初步分为三级：F介于0～0.3，可压性程度低，压裂效果差；F介于0.3～0.5，可压性程度一般，压裂效果良好；F介于0.5～0.8，可压性程度高，压裂效果优。因此，本文建议碳酸盐岩储层压裂应选在可压性系数尽可能大的区域，最好选在可压性系数大于0.5的区域。

由以上各计算结果可得川东北碳酸盐岩储层可压性系数F=0.76，可知该碳酸岩储层具有较高的可压裂性，在水力压裂作用下，储层可改造体积较大，容易形成复杂裂缝网络，压裂效果理想。

3 结论

通过开展川东北碳酸盐岩微观组构特征分析、物性力学特性试验以及基于岩石力学参数的储层可压性评价研究，本文可得到以下结论：

① 川东北碳酸盐岩属于灰质石灰石类型结晶，微观结构致密，矿物颗粒钙质胶结，矿物组分呈现“高碳酸盐岩、低杂质、少黏土”的特点，且孔隙种类较多、形态各异且裂缝较为发育，总体呈现多孔低渗特征。脆性矿物含量高达92.12 %，具备良好的可压性物质基础。

② 该岩心纵波波速集中在6 300 m/s，密度约为2.70 g/cm3，整体均质性较好；试样单轴压缩平均强度为80.21 MPa，弹性模量平均值为13.42 GPa；三轴抗压强度、弹性模量和泊松比均随围压增加而增大，呈现出低围压下的脆性向高围压下的延性转化的趋势；抗拉强度平均值为7.21 MPa；直剪试验所得粘聚力约为16.42 MPa，内摩擦角约为33.02°。

③ 本文对川东北碳酸盐岩储层可压性评价主要从储层改造体积的大小和复杂裂缝网络形成的难易程度两方面评价。基于岩石力学特性试验，优选了矿物组分(BI)、岩石应力—应变曲线(Bd)、断裂韧性(Kn)和抗剪强度(Sn)4个方面，其中认为矿物组分和综合脆性主要影响储层改造体积的大小，储层的抗剪强度和断裂韧性主要影响储层压裂后形成复杂裂缝网络的难易程度。建立了符合川东北碳酸盐岩储层的可压性评价模型和可压性程度分级标准。

④ 采用该模型分别计算出川东北碳酸盐岩可压性指标，脆性矿物指数BI为0.92，脆性总指标Bd为0.63，断裂韧性指数Kn为0.86，抗剪强度指数Sn为0.66，综合上述指标得到综合可压性系数F为0.76，可压性系数介于0.5～0.8，可压性程度较高，可用于储层改造压裂。