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电、磁学部分是整个高中物理学习的重难点部分,为了帮助同学们突破这一重难点的学习,下面以实际例题为依托,就此部分习题解答中常见的几种易错题型进行分析。
例1假如平行金属板A、B中间的小孔与板面垂直,且两金属板间的距离为l,若在这两个金属板上加入低频交流电压,则A板电势为0,B板电势u=U0cosωt。在不考虑初速度和重力等物理因素的前提下,一个电子在t=0时经过金属板A上的小孔进入到上述电场中,则( )。
A.该电子会在两个金属板中的某一位置上做来回往返运动
B.该电子既可能朝着金属板B的方向运动,也可能朝着金属板A的方向运动,但是该电子最终一定会从金属板B上的小孔中穿出去
C.当ω<ω0,l<l0时,该电子会一直朝向金属板B运动,并最终穿过金属板B上的小孔
D.不论ω和l的值是什么,该电子都会一直朝向金属板B运动,并最终穿过金属板B上的小孔
解:我们先将l的值假设为无穷大,因为题设中说明“不需要考虑初速度和重力等物理因素”,所以只用考虑电场力就可以了。电子受到的电场力F=Eq,又因,故电场力在0到时间内的方向向右,故该电子在这个时间段内的运动方向也应该是向右的;电场力在到时间内反向,但是物体的运动速度是不可能突然变化的,因此该电子在这个时间段内仍然是往右运动的,只是电子做的是减速运动;电场力在到时间内的方向向左,该电子在这个时间段内的运动方向也应该是向左的;同理,在到T时间内,因为速度不能突然变化,所以电子在这个时间段内向左做减速运动。综上所述,该电子在两个金属板中的某一位置上做来回往返运动,A项正确。因为l并不是无穷大的,所以在得出选项A正确后,我们就需要考虑l的值了。当l在0到时间内,该电子就会穿出电场,也就是说当l<l0时,该电子就会一直朝着金属板B运动,并最终穿过金属板B上的小孔;根据可知,T随着ω的变小而变大,同时,0到时间内电子的位移也随之增大,当其大于l的取值时,该电子也将穿出电场,也就是说当ω<ω0时,该电子也会一直朝着金属板B运动,并最终穿过金属板B上的小孔。C项正确。
例2在一个高度h=4m、下端闭合、上端开口的容器底部有一个m=10g,q=0.2C的小球。若将这个容器竖直放置,并让它沿着磁场方向以v=5m/s的速度垂直进入磁感应强度B=0.2T匀强磁场,且在其进入时保持匀速,若最终小球从上侧飞出容器,取g=10m/s2。求:小球在容器内运动时,增加的机械能是多少?
解:小球在运动过程中沿竖直方向的速度不断增大,使小球在水平向左方向上受到的洛伦兹力不断增大,阻碍小球水平方向的运动,做负功。小球受到的沿竖直方向的洛伦兹力使小球上升,做正功。小球沿水平方向的速度不变,因此小球增加的机械能就是竖直方向的洛伦兹力对小球做的功,即ΔE=qvB·h=1J。