强化估算教学，诱发数学数感

⦿吴 洁

估算是日常生活中常用的方法，是运用一些数学技巧，简化计算过程，并得出一个能够反映客观事实的结论的一种运算方式。我们可以根据估算的结论快速地做出科学的决策，因此，估算不仅在数学学习中用处广泛，在日常生活实践中同样也扮演者极其重要的角色。良好的估算能力需要一定的数感，而数感的强化也需要估算能力的激活，二者相得益彰。

一、联系生活，展现生动原形

生活是学生最好的教师，尤其是在数学方面，生活中的许多生活现象与实例都蕴含着丰富多彩的数学知识。因此，在实际教学中教师要善于联系生活，从学生们熟悉的生活实例入手，将问题原形用数学的方式展现出来，并指导学生们结合实际问题数字估算的技巧，进而强化学生们的估算能力，诱发学生的数感。

比如，在讲解“小数的加法和减法”这一课的内容时，我尝试了用生活实例为学生们引入新课。我为学生们设计了一道题，即：小刚去书店买文具，其中钢笔是12.3元、水彩笔是14.6元、铅笔是1.2元、橡皮是0.7元、修正带是2.2元、笔记本是6.4元，如果小刚带40元去书店，这些钱够吗？大家先估算一下买以上文具需要多少钱。学生们纷纷开始估算，12+15+1+1+2+6=37(元)，得出小刚的钱够买以上文具。得出这样的结果后，我让学生们再次精细计算，最终学生们得出12.3+14.6+1.2+0.7+2.2+6.4=37.4(元)，实际结果与估算结果相差不多。回归课本，我引导学生们认识到用四舍五入去估算结果的方法。

将生活中的数学原形直观的展现到课堂上，不仅能够让学生们认识到估算在生活中的作用，感受数学的实际用途，还能引导学生更深入地理解所学的数学知识。同时，生活实例的引入也可以进一步培养起学生们解决实际问题的能力。

二、观察数量，分析客观事物

生活中许多客观事物都存在必然的数量关系，而通过对数量关系的分析又能够反映出客观事物的合理性，估算教学就能很好地利用事物的数量关系，反映结论的合理性。因此，教师可以采用链接客观问题的方式，使得学生在学习和生活中能够主动关注一些数据，通过数字联系实际的方式，验证估算的合理性，进而提升学生的数感。

比如，针对“路程问题”的讲解，因为路程问题涉及到一个公式：路程=速度×时间。利用这个数量关系，我为学生设计了如下题目：张宁和李湘是好朋友，两家分别住在学校的正东600米处和正西600米处，每天早上上学两人都是7点30分从家出发，7点40分在校门口相遇，已知两人速度相同，问：如果张宁8点从自己家出发，8点15分能不能到李湘家？针对这个问题，许多学生首先想到的是：1.求张宁的速度；2.用路程÷速度，求出时间；3.判断正误。但也有同学迅速得出：他一定不会准时到。其实，他们两家相距1200米，两个人相向而行还需要10分钟，现在一个人要有全程，所需时间必然是大于15分钟的，所以张宁在8点15分一定到不了李湘家。

针对“路程问题、工程问题、出生率、及格率…”等一系列问题，因为这些问题都涉及到特定的数量关系，因此在解决这些问题时鼓励学生运用估算的方法，不仅能高效快速地解决问题，同时还能发展学生的数感。

三、参与实践，体会巨大价值

实践是检验真理的唯一标准，在数学教学的过程中亦是如此。估算教学的开展，不仅要在日常教学的过程中融入估算的计算方法，还要在数学计算的过程中予以实践，让学生们在不断地估算和使用的过程中，探索和思索估算的思考过程和计算方法，有效解答数学习题的基础上，增强学生们的数感，使其体会到估算在数学计算题中的巨大价值。

比如，“千克与克”一课中要求学生们初步了解克与千克的数学内涵，掌握克与千克之间的数量关系，并能够结合实际情况予以应用和理解。初步的讲解过后，学生们掌握了二者之间的数量关系，即：1千克=1000克，紧接着，我给学生们提出了几个问题让学生们运用所学的知识进行解答，并尝试着使用估算的方法，开展简便的运算。问题为：购买1千克的鸡蛋需要九元钱，小李买鸡蛋时称了890克，快速计算小李约花费多少元？要想快速地估算出这一题目的答案，学生们可以先将890克看做900克，已知1千克需要九元，那么100克只需0.9元，900克为8.1元，对此，我们可以得出结论：小李购买890克鸡蛋大约需要八元钱。

学习了某一课的知识之后，学生们不仅要掌握基本的概念，还要应用到实际生活当中解答相关数学问题。而在实际应用的过程中运用估算的方法，不仅能够快速粗略地计算出大约的结果，给自己限定一个范围，从而验证自己计算的答案，与此同时，估算在实践中的应用也便于数学知识的渗透，能够充分的感知估算所蕴含的数学价值。

总的来说，在教学中采用强化估算教学的方式，不仅能够有效的提升学生的数感，同时还能促使学生们在运用估算技巧时感受数学在日常生活中的应用，以此来激活学生对数学知识的探究兴趣，提升学生的学习热情。