小波变换和RBF神经网络的风功率预测

郑 海， 陈湘萍， 李 慧， 郑友康

(贵州大学 电气工程学院，贵阳 550000)

0 引 言

随着全球性化石能源危机、环境污染、温室效应、电力供需矛盾以及常规能源的开发利用受到局限等一系列问题的加深，使得新能源得到大力的发展。作为一种污染小、储量大的可再生能源，风能具有极大的开发价值意义和美好发展的前景。风能的主要利用方式为风力发电。风电出力的不稳定、随机等特性使得风电场输出功率并网给电力系统维护增加了巨大的难度，因此，风功率的预测对电力系统的稳定运转、功率均衡、风险评估、电能质量等具有较大的意义。随着风电场发电量在电网中的比重增加，电网调度的难度系数不断加大，准确地预测风电场功率输出，对于电能生产的运行、发电计划的调整有极大意义。

当前，针对风电场输出功率的预测方法有很多，文献[1]中将经验小波变换和核极限学习机相结合用于短期风功率预测，文献[2]中采用时间序列法对风功率进行预测并对结果进行分析，结果表明不加入气象因素的预测结果不是太理想。文献[3]中将遗传算法用于优化模型的权值和阀值，再通过训练好的小波-BP神经网络来对风电场输出功率进行预测。文献[4]中将数值天气预报引入风电场的功率预测中，提出了一种基于卡尔曼滤波风功率预测模型。这些预测方法以庞大的数据库作为支撑，将风本身的特性作为特征输入，鲜有考虑天气因素对风电场功率输出的影响，即忽略了一些影响风功率输出的非线性因素。风特性在一定程度上受降雨量、温度、湿度、气压等气象因素影响，因此，含有气象信息的风功率预测方法亟待研究。

神经网络不仅可通过映射形式来反映输入和输出数据之间的关系，而且收敛速度快，具有良好的学习和泛化能力[5]，可应用于数据的分类，天气的预报等领域。小波分析方法则可以获取一些不稳定和非线性的特征，可用于分析具有显著间歇特性和不稳定的可再生能源的波动情况[6-9]，相关结论在可再生能源输出功率预测中取得不错的效果。本文针对风电场功率输出具有的周期、波动、随机等特点，提出一种基于小波变换与RBF神经网络的方法建模，以实现风电场功率输出预测。

1 小波变换与神经网络技术

1.1 小波变换

作为一种有效的分析方法，小波变换能对一些具有不稳定和非线性的信号进行局部化分析。即是将一个已知的函数Ψ(t)经过平移和缩放后跟原始信号作比较，这样可以分析不同时期和不同领域范围内信号的局部特征[10]。

假设x(t)在一定领域范围为平方可积信号，即满足x(t)∈L2(R)，那么x(t)的连续小波变换可定义为：

(1)

式中：a为尺度参数；b位移参数；

(2)

小波变换中常使用Mallat算法, 该算法加快了小波离散化的速度，该算法将x(t)信号正交投影到空间Vi和Wi。这样即可得到在i尺度下x(t)的离散逼近信号ci(t)和离散细节信号di(t)[11]，当i由0逐渐增大时，就可逐级分解信号，而后就可得到离散x(t)，信号：

(3)

1.2 神经网络

神经网络具有如下两个特点：① 大规模并行分布式结构；② 较强学习能力和泛化能力[12-13]。从理论上说，通过调整神经网络结构，就可以在一个范围内接近给出的任何一个非线性函数。在风力发电系统中，神经网络主要用于预测未来几小时内或1 d内风电场输出的功率。

文中采用的神经网络为径向基神经网络(Radical Basis Function Neural Network，RBFNN)。RBF网络是一个双层前向神经网络，由隐藏的功能神经元层和带有线性神经元的输出层组成[14]。相对于BPNN来说，RBFNN泛化能力强、收敛速度快、节约时间，能全局逼近而避免陷入局部最小值或最大值问题，并且预测精度较高。表1为“WT+RBFNN” 和RBFNN用于风功率预测的相参数。

表1 风功率预测的“WT+ RBFNN”和RBFNN的相关模型参数

2 基于小波变换的神经网络模型建立

2.1 输入变量分析和选择

从理论上说，风速的大小是导致风电场出力的直接影响因素，风速的大小直接影响风电功率的大小，同时风电功率的输出与气象条件和风电场系统自身特性有关。因此，文中采用风电场以往的部分数据训练，环境信息(包括平均温度、相对湿度、降雨量、等气象信息)作为文中模型的输入数据。平均温度、相对湿度、降雨量、风速信号如图1所示。

(a) 相对湿度

(c) 降雨量

2.2 模型的建立

风电场输出功率跟风速之间的近似关系如下：

(4)

式中：v表示风机轮毂高度处的风速；vcut_in表示切入风速；vcut_out表示切出风速；vr表示额定风速；Pr表示风机额定输出功率。

神经网络作为一种具有广泛研究内容的学科，它不仅可运用于最基础的生物原型的分析、信息的处理等，还可用于建立模型用作预测，文中正是运用了神经网络的这一原理。在预测风功率之前，先选取一部分数据训练预测模型，另一部分数据作为测试集以评估预测模型的性能，最终即可通过训练好的模型对风电池输出功率进行预测。基于小波变换和神经网络的风功率预测的预测方法流程图如图2所示，为在提高预测精度的前提下尽量减少输入量，将平均温度t、相对湿度RH、降雨量(mm)、风电场输出功率PM作为输入。该预测方法首先将风电场的实际输出功率应用小波变换进行比例分解，然后将t、RH、降雨量作为各层神经网络的输入来训练出神经网络训练模型，最后通过小波重构法进行重构，获取风电场输出功率的预测值。

图2 “WT+RBFNN”预测方法预测结构流程

3 算例分析

选取实验站数据进行算例验证，数据包括风速大小，平均温度t，相对湿度，降雨量和风电场的输出功率。图3所示为采用2种方法(RBFNN，WT+RBFNN)对风电场输出的风功率进行预测结果的对比图。

(a) WT+RBFNN预测输出

(c) WTNN+RBFNN预测误差百分比

图3(a)是基于小波变换和神经网络模型预测的风功率输出和实际风功率输出的结果比较，预测的功率输出趋势与实际基本符合。而图3(b)基于RBFNN的预测输出结果与实际功率的形态偏差较大。图3(c)、(d)可以直观地看到，“WT+RBFNN”的误差百分比基本在0点波动，仅有极少部分点的值偏离了原点，而仅使用RBFNN预测的结果误差波动就比较大，效果远不如“WTNN+RBFNN” 。综合图3分析，加入气象因素的情况下，“WTNN+RBFNN”方法对风功率进行预测具有较好的预测精度。

文中采用平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)对“WTNN+RBFNN”预测模型进行性能评估[15-16]:

(5)

(6)

表2 “WT+RBFNN”预测方法与RBFNN 预测方法的预测误差比较

从表2可以得出,RBFNN预测方法计算出的MAE值和RMSE值都比“WTNN+RBFNN”大，当将WTNN和RBFNN结合后，预测精度得到了极大的改善。预测结果表明，文中提出的“WTNN+RBFNN” 预测方法在加入气象因素后都能取得更好的预测效果，可以提高风功率预测精度。

4 结 语

文中提出了一种基于小波变换和RBFNN相结合的风功率混合预测方法。该方法将小波变换作为神经网络的前置手段，对输入的风功率进行频率分解，再将处理过的风功率和气象信息数据送进神经网络模型中进行预测。从预测结果来看，相对于RBFNN方法，“WTNN+RBFNN”模型预测结果更准确，具有较高的预测精度，且MAE值和RMSE值相对较小，模型具有较好的泛化能力。文中提出的加入气象因素的“WTNN+RBFNN”混合预测方法从理论上证明了该方法的有效性，为后续研究风电池输出功率的预测提供了一定的理论基础，具有重要意义。