喀斯特地区水资源系统的诊断分析*

刘 丽 颖

(重庆工商大学 a.数学与统计学院；b.经济社会应用统计重庆市重点实验室,重庆 400067)

0 引 言

开展水资源系统的诊断分析是水资源安全评价研究的基础。喀斯特地区水资源系统的诊断分析重在识别和调控水资源系统的主要影响因素和变化规律，诊断水资源系统存在的问题，为基于指标体系的水资源安全评价问题研究提供依据。

喀斯特地区水资源系统是自然和社会两大因素相互耦合相互关联共同作用的结果，是一个具有不确定性和非线性的复杂综合系统。喀斯特特殊地貌与水文系统相互作用的变化、人口的增加、社会经济发展水平的提高、水资源的开发利用程度的变化和方式的转变，这些都使得喀斯特地区的水资源系统呈现出动态变化。受自然演化和人类活动的双重影响，流域水安全系统是由众多自然、经济、社会、人口和科学技术因子组成的典型复杂系统[1-2]。自然方面主要是气候的变化，它主要影响水资源量的变化；人类活动既影响用水量的变化又影响水资源的开发利用和环境的变化，是影响水资源安全的主要驱动因素。目前,国内外针对喀斯特地区水资源安全的驱动因素和过程,正进行各种探索性的工作,在理论基础和研究方法方面取得了有益的成果[3-6]。戴洪刚等[7]以贵阳地区为例，基于灰关联熵对喀斯特地区枯水资源演化趋势进行了探讨；杨振华等[8]基于模糊集对贵阳市水资源安全评价分析结果认为水利工程建设和用水结构效率的调整是保证贵阳水资源安全的关键；张凤太等[9]在喀斯特地区“二元”水资源特点讨论的基础上，将集对分析方法和熵权法相结合，分析了贵州省2000—2008年的喀斯特地区表层岩溶带水资源安全状况。总结这些研究,可以认为，喀斯特地区水资源系统诊断既要体现该区域水资源总体现状，如紧缺程度、供水类型等，反应水资源可持续利用状况和开发利用的满意程度，又要考虑水量水质对经济和社会的保障程度、水资源与生态耦合程度等因素。因此，本文基于水资源系统的复杂性，以典型的喀斯特地区——贵州省为例，采用因子分析法确定影响喀斯特地区水资源系统的主要因子，利用熵权法确定每个因子的权重，从而计算水资源系统的综合得分，以期对喀斯特地区水资源系统的状态进行诊断分析。

1 研究方法

1.1 因子分析

因子分析是利用降维的思想，用少数几个因子来反映原有系统具有复杂关系的一组变量之间的关系，把关系密切的几个变量归在同一类别中，每一类变量形成一个因子。本研究采用因子分析法找出影响喀斯特地区水资源系统的显著性驱动因子，为水资源安全评价指标体系的建立做出前期分析。

设喀斯特地区水资源系统影响的关键因素xi(i=1,2,…,10)线性依赖于少数几个不可观测的公共因子fj(j=1,2,…,m)，其统计模型为

(1)

式(1)中:fj(j=1,2,…,m)为公共因子，aij(i=1,2,…,10;j=1,2,…,m)为因子载荷;εi(i=1,2,…,10)为特殊因子，是不可观测的随机变量。

1.2 熵权法

熵是对系统状态不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大[10]。喀斯特地区水资源系统状态可以借助熵值来判断各因子的离散程度。在确定评价指标的熵权值时，运算公式如下：

(2)

其中，zij为第i个评价时段第j项因子占所有时段该因子和的比重。将评价指标的熵值转化为权重值：

(3)

其中:

(4)

1.3 综合得分

计算不同年份喀斯特地区水资源系统的综合得分：

(5)

综合得分越高，水资源系统的状态相对较好。根据不同年份综合得分的大小变化来表征喀斯特地区水资源系统状态的年际变化情况。

2 研究区域概况及数据来源

贵州省位于中国西南的云贵高原东部，地跨24°37′～29°13′N，103°36′～109°35′E，东部与湖南接壤，南靠广西，西与云南毗邻，北邻四川省和重庆市，平均海拔1 100 m,全省面积176 167 km2。贵州省年平均降雨量为1 100 mm～1 300 mm,降水量的年际变化不显著，年内变化明显，存在季节性干旱。有研究表明，贵州省近50年降水量呈下降趋势，春秋季节降水量下降更为显著，夏冬季节降水呈不显著的上升趋势[11]。贵州省水资源时间和空间分布不均匀，人均水资源占有量较高，然而可利用量却低于全国平均水平。年用水量大约100亿m3，以地表水供水为主，约占总供水量的90%。农业用水所占比重最大，约为总用水量的一半，而生态用水量最少，比重未达到1%。水资源开发难度大且用水效率较低。

研究数据主要来源于2001—2015年《贵州省统计年鉴》《贵州省环境状况公报》《贵州省环境统计公报》《贵州省水土流失公告》《贵州省国民经济和社会发展统计公报》和《贵州省水资源公报》，以及历年统计年鉴、环境状况公报、国民经济和社会发展公报等。其中部分缺失数据采用缺测时刻前后相邻时步的数值进行线性插值获得。

3 喀斯特地区水资源系统诊断分析

3.1 影响因素

区域水资源系统的影响因素划分为自然因素、区域社会经济水平因素以及人类活动的支持性因素和限制性因素，具体指标如表1所示。

表1 贵州省水资源系统的影响因素统计Table 1 Statistics of influencing factors of water resources system in Guizhou province

3.2 影响因子的选取

采用Spss 17.0对相关数据归一化后，进行因子分析，选取含有3个因子的因子模型拟合原始数据，得到贵州省喀斯特地区水资源系统影响因子分析的旋转成份矩阵(表2)。

表2 贵州省水资源系统驱动因子旋转矩阵Table 2 Rotation matrix of driving factors of water resources system in Guizhou province

从因子载荷矩阵的结果来看，平均每亩耕地化肥施用量、废水排放总量、大中型水库蓄水量、水利资金投入、GDP和工业产值在第一个公共因子上的载荷比较大，反映人类活动下水利工程对喀斯特地区水资源系统的驱动作用，经济发展对水资源承载力和水资源系统的质量状态的影响作用，可以解释为人类活动影响因子；年平均降雨量、地表水资源量和地下水资源量反应喀斯特地区水资源系统的数量状态，可以解释为水量因子；中度以上石漠化面积比反映的是喀斯特地区生态环境的脆弱性，可以解释为水资源脆弱性因子。3个因子对原始数据总方差的贡献率分别是55.31%、31.83%和10.14%，累计贡献率达到97.28%。

人类活动影响因子：大中型水库蓄水量和水利资金投入表征的是贵州省工程性供水的基本状态，是水利工程建设对水资源系统的调控。贵州存在着严重的工程性缺水问题，加大水利工程建设和资金投入代表了对水资源系统的良性驱动，是对水资源安全利用进一步探讨不容忽视的重要因素。以GDP和工业产值为代表的承载力因子反映着喀斯特地区水资源的承载能力大小。粗放型的产业方式和高速发展的经济形势都对贵州省的用水量和水资源利用效率提出了更高的挑战。近些年来，贵州经济“后发赶超”，在保持经济跨越发展的前提下，优化产业结构，节能减排提高用水效率，合理开发水资源是确保喀斯特地区水资源系统可持续发展的有效途径。以农业耕地化肥使用量和工业废水排放量为代表的工农业对水资源质量的影响，是喀斯特地区水资源系统的主要影响因子之一。伴随着人口增长、经济的发展和城市扩张，工农业和生活用水量不断增加，废污水排放量增多，加之水资源保护滞后，贵州省水资源系统水质面临着较大压力。

水量因子：年平均降雨量、地表水资源量和地下水资源量是喀斯特地区水资源系统的主要影响因子。贵州省因其独特的岩溶地貌和亚热带季风气候影响，极易干旱缺水,气候的变化带来水资源数量的变化会对喀斯特水资源系统产生不可忽略的影响。从国家气象局获得数据对贵州省近50年来降雨量和气温两个气象要素的变化情况进行分析(图1，图2)可见，从年际变化来看，平均降雨量呈下降趋势，多年平均气温呈上升趋势。气候要素的变化将引起水资源总量的变化及分布，因此，气候变化条件下水量的变化与水资源的安全利用之间的关系值得深入讨论和研究。

图1 贵州省1965—2015年年平均降雨量变化Fig.1 Changes of average annual rainfall in Guizhou province from 1965 to 2015

图2 贵州省1965—2015年平均气温变化Fig.2 Changes of average temperature in Guizhou province from 1965 to 2015

水资源脆弱性因子：喀斯特地区生态环境容易遭受破坏且不容易恢复，随着石漠化的综合治理，抵抗水旱灾害的能力也得到了提升，水资源脆弱性保护是优化水资源安全利用的基础保证。

通过因子分析得出喀斯特地区水资源系统的主要影响因子，其中包括人类活动对水资源质量和承载力状况的影响、工程性供水保证水资源数量和脆弱性的情况，这些能比较全面地表征喀斯特地区水资源系统状况。

3.3 诊断及分析

根据式(2)—式(4)计算得到3个因子的权重：人类活动因子0.563 8、水量因子0.308 3、脆弱性因子0.101。喀斯特地区水资源系统3个因子得分见表3，将所得因子权重和因子得分代入式(5)计算得到2001—2015年各年份水资源系统的综合得分(表4)。

表3 喀斯特地区水资源系统因子得分矩阵Table 3 Score matrix of water resources system factors in Karst Area

表4 喀斯特地区水资源系统综合得分Table 4 Comprehensive score of water resources system in Karst Area

从年际变化来看(表4)，喀斯特地区水资源系统整体状态在波动中表现出良好的发展趋势，其中2001、2003和2006年得分较低，水资源系统状态低于平均水平，2014和2015年得分较高，水资源系统状态明显好转。15年来，贵州省高度重视水资源开发利用与生态环境、社会经济的协调发展，取得了明显成效。贵州省加大水利投入，大力兴建各类水利工程项目，尽量缓解工程性缺水的压力，大中型水库蓄水量和水利投入逐年增加；加强石漠化治理，使得石漠化面积有效减少。这些举措促使水资源系统状态良性发展，研究区的水资源环境建设初见成效，水资源安全得到缓解。

然而，随着经济的发展和人类活动影响，耕地化肥的不合理使用，废水排放的增加，给水资源系统造成了一定的压力。在2008年状态相对好转后，在2009年和2011年又降低为平均水平之下，这应该是和这两个年份遭遇罕见旱灾有关，因此造成整体良性发展中的波动。可见，人类的活动会引起区域可利用水资源总量和用水结构的变化，对区域的发展既有优化作用，又有胁迫作用。

4 结 论

本研究从典型喀斯特地区贵州省的自然、社会经济和水环境概况出发，运用熵权因子分析方法对其水资源系统的主要影响因子进行了分析，其中人类活动影响因子、水量因子和水资源脆弱性因子能比较全面地表征喀斯特地区水资源系统状况。人类活动下的经济发展模式和环境生态的保护、污染的控制和基础水利设施的完善是保证喀斯特地区水资源安全利用的前提，而且能够有利于积极应对异常气候变化下对水资源量的影响。本研究对喀斯特地区水资源系统的影响因素和变化规律有了初步的认识，还需要继续进行深入研究，以期进一步认识和充分把握喀斯特地区水资源系统存在的问题，为喀斯特地区水资源安全评价和利用提供依据。