基于模糊层次分析法的生土结构安全评估

杨修歌，叶帅飞

（河南理工大学土木工程学院，河南 焦作 454000）

在脱贫攻坚危房改造工作中，我国农村住房建设取得了显著的进步，居住条件和房屋质量得到明显提升.当前农村房屋仍存在大量以土坯砖垒墙或夯土墙的结构形式（俗称“土房子”）.生土结构房屋虽具有易于就地取材、冬暖夏凉，环保等优点，但墙体强度低且为脆性材料等缺点严重影响了生土结构在村镇发展建设[1].砖砌体结构和混凝土结构虽已广泛普及，但生土结构自身特有的优越性在短时间内难以弃用.

在对这些房屋进行安全鉴定时，生土结构建筑存在仪器检测结果不准确和部分构件无法使用仪器进行检测的情况，这些都会造成一些不准确数据的产生，单纯依靠检测结果进行评估鉴定是无法保证其准确性的.同时，影响生土结构建筑安全性能的因素也较多.生土结构房屋的安全性评价技术尚属空白，既有生土结构房屋的安全性能评价方法亟待研究.李少荣提出采用传力树概念对生土民居进行定量综合评定方法[2].采用科学的评估方法对房屋的现状进行评估，合理地进行修缮，不但能够提高房屋使用的安全性和耐久性，而且可以降低危房安全事故的发生[3].建筑物安全评估和鉴定方法常用经验法，这种鉴定方法存在严重的主观性，不能反映实际的建筑物状态[4].因此，本文提出模糊层次分析法，根据自身的优势将评估过程中存在的模糊信息定量化，使评估结果更加准确，通过工程实例验证该方法的可行性和科学性.

1 生土结构建筑安全评估体系

生土结构建筑的安全评估首先是建立评估体系，其科学合理性直接影响评估结果的准确性.生土结构建筑不同于常规的民用建筑，它的建造过程一般采用经验法建造，没有设计图纸.目前对生土结构建筑，既无安全鉴定标准和规范，又无公认可行的安全评估体系.

本文在建立评估指标体系时，首先分析了地基基础、竖向承重结构、屋盖结构这三部分的相对重要性，其中地基基础和竖向承重结构对生土结构建筑物整体的安全性影响较大.因此，选取的安全评估指标要最大程度的反映地基基础和竖向承重结构的安全性.在此基础上建立三个一级评估指标如图1所示.由于每个一级评估指标又有影响自身安全性能的因素，继而在一级评估指标的基础上建立更加全面的二级评估指标.

图1 生土结构建筑安全评估体系

2 模糊层次分析法

模糊层次分析法（FAHP）及计算过程层次分析法（AHP）是20世纪70年代美国T.L.Saaty 教授提出的，是一种定性与定量相结合的多准则决策方法，更是一种确定指标权重行之有效的方法[5]，将生土结构建筑从下到上划分成三个部分进行安全评估，可以最大程度的减少检测和评估遗漏的地方.由于影响生土结构建筑安全的因素较多，而且评估自然状态模糊，因此，生土结构建筑安全评估可采用层次分析法解决评估的多层次问题，模糊综合评判法则可以解决评估准则模糊性的问题.因此，基于层次分析法的模糊综合评估法是处理决策问题中关于多指标多层次性和模糊性行之有效的评价方法[6].

2.1 评价集的确定

根据《危险房屋鉴定标准》（JGJ 125-2016）鉴定结果的划分准则[7]，本文将生土结构房屋安全等级划分为A 级、B 级、C 级和D 级，A 级表示房屋基本完好；B 级表示房屋结构或个别承重构件有轻微损伤，经一般修理后可继续使用；C 级表示房屋部分承重构件受到损伤，局部出现险情，需经加固改造后方可继续使用；D 级表示房屋大部分承重构件受到严重破坏，整体出现险情或濒临坍塌，建议拆除重建.建立生土结构建筑安全评价结果的评价集V.

2.2 构造判断矩阵

对于每一层次各元素的相对重要性给出判断，构造出判断矩阵B：

矩阵 Bij表示 Bi对 Bj的相对重要性数值（i，j=1，2，…，n），Bij的取值依照表1进行.

表1 判断矩阵标度表[8]

2.3 各级权重确定

在对生土结构建筑的安全评估研究中，将采用层次分析法来确定影响生土结构建筑安全因素的权重.通过分析评价指标对生土结构建筑安全性影响程度的大小，综合考虑相关规范和相关人员的意见得到各级评估指标的权系数.

根据判断矩阵B，求出最大特征根所对应的特征向量，特征向量即为各级因素的权重.判断矩阵特征向量计算方法有方根法与和积法[9].现用方根法，步骤如下：

（1）将判断矩阵B 的元素按行相乘

（2）所得乘积分别开n 次方

（3）将方根向量正规化，即得所求特征向量W`

则 W=（W1，W2，…，Wn）T，即为所求的特征向量.

2.4 判断矩阵的一致性检验

在建筑安全评价中，影响生土结构建筑安全性的因素较多.同时，人对事物的认识也存在一定的模糊性和主观性，需要对判断矩阵的逻辑性进行检验.

表2 平均随机一致性指标RI

当计算得到的一致性比率CR＜0.1 时，认为判断矩阵满足一致性要求，并对判断矩阵对应的最大特征值向量进行处理得到权向量.若一致性检验不满足要求，则需要对判断矩阵进行修正，直到计算一致性比率符合要求为止.

2.5 隶属函数的建立

根据文献[6]，建立生土结构合适的隶属度函数.对于定量型评判指标可以利用隶属函数获得评价项目对应不同安全等级的隶属度.对于地基承载力这类评估指标采用“越大越好”型的隶属度函数，而对于墙体裂缝这类评估指标采用“越小越好”型的隶属度函数.

对于定性的评估指标需要依据评判标准对现场检测结果进行评判，用“符合”、“基本符合”、“既符合又不符合”、“基本不符合”和“不符合”来评判，为了能够定量表述这些语言而形成评价向量，用1、0.75、0.5、0.25 和0 来表述以上评判结果.

2.6 评价矩阵的建立

在实际检测结果的基础上，根据每一个因素的特点选用合适的隶属函数，代入隶属函数得到单因素在评价集V 上对应每一个安全等级的隶属度，构成单因素评价向量.然后构建评价矩阵.

其中：rij为第i 个指标在评价集里对应第j 个等级的比重，可以反映该指标所属的状态等级.

2.7 模糊综合评价

根据模糊综合评价中权重与各级指标对应评价矩阵的合成法则，从底层评价指标逐步向上进行模糊合成，逐步完成整个目标的模糊综合评价.

3 工程评估实例

目前在对三门峡市卢氏县进行房屋安全鉴定工作中，以东明镇某一生土结构民居为例，采取上述方法进行安全性评估.

根据上述生土结构建筑评估体系图1，建立各个层次判断矩阵，依据层次分析法计算各级指标权重及一致性检验.见表3～表6.

表3 一级指标U 判断矩阵和参数计算

表4 二级指标U1 判断矩阵和参数计算

表5 二级指标U2 判断矩阵和参数计算

表6 二级指标U3 判断矩阵和参数计算

根据现场检测与理论计算共同得到的评价矩阵以及由层次分析法确定的评价指标的权重，按照公式（6）、（7）、（8）、（9）对该民居的安全性现状进行模糊综合评估.

评价矩阵：

二级指标综合评估：

综合评判：

图2 模糊综合评价评价结果

根据模糊评价的结果可知，房屋安全等级属于B 级的隶属度为0.444 3，大于属于其他安全等级的隶属度.根据评价向量的结果来看，该建筑整体状况良好.生土墙体风化虽已修缮，但修缮的方法不当.后期再修缮应采用砂浆面层，而不是单纯的增加墙体厚度.

4 结论与讨论

（1）目前我国村镇既有生土结构住宅的安全性现状多采用定性的评估方法，生土结构房屋的安全评估结果存在较大的偏差.

（2）根据生土结构建筑的自身特点建立的安全评估体系，将结构信息层次化，采用定性与定量的结合，进行综合评估，弥补现有规范的不足，其评价结论更为可靠.

（3）房屋安全评价是一项多层次而且错综复杂的工作，需要大量的数据运算，所以在该评价体系的基础上，利用计算机技术，研发满足安全评价的软件，全面科学的收集整理各指标数据，对生土结构进行客观、公正的综合评估，从而为农村危房改造的管理和决策提供依据.