归纳推理在初中数学教学中的应用

朱 斌

(安徽省淮南市潘集区实验中学 安徽 淮南 232082)

归纳推理是一种灵活的教学方式，旨在引导学生发现知识点之间的联系，构建系统的知识体系，同时在解题过程中总结科学的解题模型，实现以不变应万变的效果。结合初中数学教学的特点，这样的教学方式有着重要的运用优势。尤其在新课程改革的背景下，这样的教学方式能够促进学生数学思维与综合能力的提升，这就要求教师要在教学中合理地施行，创造更好的教学效果。

1.创新教学模式

在传统的数学课堂中，教师往往过度关注自身的主体地位，并没有认识到学生才是课堂中的主体。所以在教育改革的影响下，要做好教学模式的创新与完善工作，突出学生的主体性，加深学生对知识的理解与认识。在探究式课堂教学模式中，教师要指导学生做好课堂知识的预习与完善工作，同时还要帮助学生理解好知识的框架，在此基础上来提升对知识的理解与认识，提出存在的疑问。其次，可以针对学生所提出的问题进行研究，做好重点知识的讲解工作，以此来提升课堂教学的效果。通过实践可以看出，在探究式教学模式的影响下，不仅可以帮助学生树立起学习归归纳推理的意识，同时也可以在预习中找出存在的问题，通过教师的讲解从而为下一阶段的学习奠定基础。如学生在学习二次元方程知识的过程中，可以从方程式是怎样变成一元一次方程等问题入手，以此来提高学生的问题意识，让学生在问题的影响下主动独这一内容进行预习，通过不断的归纳与总结，以此来找出存在的规律。

2.培养学生知识归纳推理习惯

知识归纳推理习惯的养成除了老师在课堂的引导外，更多应依赖于学生自身的坚持。在遇到问题时，老师应引导学生自行归纳推理以尝试解决问题，在正推无果的情况下可尝试倒推或从其他方向下手。只有不过分依赖于别人，学生才能在问题的推理上总结出适合自己的推理规律。在课堂教学的过程中，老师也应以学生为主体，加强学生探讨力度，使学生更好的对推理和归纳进行理解。比如，在对平方差公一章的讲解过程中，老师可给出以下式子：8×8=64；5×5=25；12×12=144；4×6=24；7×9=63；11×13=143。引导学生寻找规律并给出以下问题：已知24×24=576，23×25=？并以公式的形式表示出来。学生通过问题回答和规律总结便会逐渐发现平方差公式的使用规律，即(a+b)(a-b)=a2-b2。学生通过这样的自主学习，自主推理和自主归纳得来的规律记忆深刻，其学习效果将远高于老师讲学生听所得来的知识。

3.引导学生拓展思维

数学题目不同于其他学科题目。通常情况下，数学题目的正确答案只有一个，但解题方法却有很多。不管学生从哪种思路来解答题目，只要原理和步骤正确，都会得出正确答案。这就要求学生在进行解题时不能只从单方面固定思考，而要学会多面思考、多法解题。因此，教师在进行教学活动时要格外注重学生思维方式的培养，努力拓展学生的思维方式，不以某种固定的方法来禁锢学生的思想。

例如，在根据数字推出规律这一类型的题目中，很多学生的解题思路都固定在n的加减运算与倍数运算上，而忽视了n的平方与加减运算的结合。仍旧以上题为例，学生如果只从n的加减运算上考虑，先考虑第一个数字0，得出的规律一定是n-1。很显然，这个规律对后面给出的数字是不适用的。如果从n的倍数运算上考虑，那么从第一个数字零开始就得不到正确的规律，因为当n取1时，只有和0相乘才能得到0，但这样整个题目就失去了它存在的意义。

教师在进行教学过程中，可以采用的拓宽学生思维方式的方法有很多。例如，教师可以多给学生补充一些解法比较特殊的题目，然后向学生介绍比较新颖的解题方法，让学生能够从没有使用过的角度来思考题目，进而得到思维方式上的拓展。

4.以任务驱动帮助学生自主归纳推理

任务驱动式教学是教学过程中最受欢迎的教学方式，尤其是初中数学这种需要学生自行思考的学科，任务驱动式教学就显得极为有益，在数学学习过程中，许多学生还是依靠教师的传统教学，没有办法进行自主归纳推理，这就使得任务驱动型教学更加具有特色。任务驱动型的教学模式能够帮助学生自己进行归纳推理，让学生将归纳推理当成一项任务，自主去完成归纳推理，但是教师在任务内容的选择上也要根据学生的能力进行布置。不能过于简单，也不能过于困难。要让学生在自主归纳推理的过程中寻找数学的乐趣，培养学生自主归纳推理的能力，在学生归纳推理任务中，教师要求学生进行详细的归纳推理步骤。并且教师要对学生的步骤进行深入的评价分析，找到大多数学生所存在的问题。在课堂上对学生进行评价，评价过程中，教师不能吝啬自己的赞扬之词，要对归纳推理好的学生进行表扬，要学生找到归纳推理的乐趣，将归纳推理意识渗入进去。

结语

综上所述，归纳推理意识在初中数学教学中的渗透，不仅有利于初中生思维的全面发展，还有利于初中数学知识的巩固，更有利于提高初中生自主学习能力。因此，作为初中数学教师应该积极地将归纳推理意识在初中数学教学中的渗透。