浅谈计算优化教学中存在问题及策略

晏小艳

(江苏省淮安市盱眙县桂五镇中心小学 江苏 盱眙 211700)

算法多样化是新理念课堂教学的一个亮点。的确，多样化的解答方式使学生感受到了数学的独特魅力，激发了学生们的创新思维，培养了学生独立思考的能力。但是这些多样算法的思维层次是有所差异的，数学的根本目的不仅是为了展示学生的已有水平，更是为了促进学生的水平向更高的方向发展。

1.教学中存在的问题

1.1 不作优化，各取所好。

[案例1]9加几

教师上课时创设了“小猴数桃”的情境，引导学生列出算式：9+6。接下来就“9+6”进行算法探究。

师：9+6=？ 你能把自己的想法告诉大家吗？

学生思考片刻：

生1：我是看图数出来的。1、2、3、……、9，再数10、11、……、15。

生2：我是顺着数的。9、10、11、12、13、14、15。

生3：我是把6分成1和5，1和9组成10，10加5等于15。

生4：我是把9分成4和5，4和6组成10，10加5等于15。

生5：我是这样想的，因为10加6等于16，9比10少1，所以9加6等于15。

师：同学们想出了这么多的方法，这说明每一个同学都动了脑筋，老师感到非常高兴。以后大家就用自己喜欢的方法进行口算。

在这个教学片段中，教师力求摆脱传统教学思想的束缚。教学体现了算法多样化，体现了新课标倡导的“尊重学生的个性，让每一个孩子自主发展”“不同的人在数学上得到不同的发展”的精神。但是，如果总像这样任凭学生自主地发展，让掰手指的学生永远去掰手指，让数数的学生永远画图去数数的话，那么课堂教学的意义何在？

1.2 强制优化，外在“注入”。另一位老师在教学“9+几”这一内容时态度截然不同。当学生得出多种算法后，教师说：“同学们刚才对‘9+6=？’想出了这么多的计算方法，这说明每一个同学都动了脑筋。这些方法很好，老师感到非常高兴。但是老师要告诉大家，这种先把9凑成10，再加5的方法是最好的方法，是以后学习其他知识的基础，我们每个同学都要学习这种方法。请大家把这种方法相互说一遍，好吗?”……

上述教学片段，从表面上看，既体现了算法多样化，又进行了算法优化的教学。但是这种教学是强制性的，学生的学习状态是一种接受学习状态，优化的过程被教师的权威和教师的经验剥夺了。这种教学压抑了学生学习积极性，也影响了学生的情感，同样不利于学生的发展。

那么，教师该如何引导学生在算法多样化的基础上认识到某些方法的局限性呢，怎样让学生通过体验和感悟，实现算法的内在优化呢？

2.计算优化的策略

2.1 操作中感性优化。在上面“9+几”的教学中，当学生得多种算法后，我认为可以这样进行下面的教学：

师：请同学们拿出小棒。四人小组合作，把刚才大家汇报的方法分别操作一遍，思考并讨论哪一种方法最简便。

四人小组活动。

生汇报：我们小组发现从6根小棒里移动一根给9根小棒凑成10根后，一眼就能看出一共有15根小棒，并且只要移动1根小棒，所以我们认为把‘6分成1和5，1和9组成10，10加5等于15’这种方法是最简便的。……

前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”在操作活动中，学生的手动起来了，眼睛动起来了，大脑更是积极思考起来了。操作活动为学生的思维提供了直观的支持，学生自然感悟出了“凑十法”是一种比较简便的算法，从而达到优化算法的目的。并且学生在动手操作学习的过程中，进一步形成“凑十法”的表象，及时内化了计算方法。

2.2 辩论中理性优化。当学生呈现多种算法后，如果不及时地进行优化，学生的思维只能在原有的低水平上简单重复。社会建构主义教学观认为，新的教学知识的形成以及对数学新的主观理解都源于人际间的交流与对话，数学的认识并非封闭的，它包含有一个交流、反思、改进、协调的过程。它提倡不同思想，不同见解的充分交流，要求学生乐于进行自我批评，善于接受各种合理的新思想。通过质疑和辩论，将学生之间天然存在的个体差异有效地开发成学习资源，转化成学生相互启发、相互融合的动力；通过质疑和辩论，学生既了解了方法的多样性，又理解了方法的合理性，培养了优化意识；通过质疑和辩论，智慧的火花不断闪现和碰撞，学生的思维得到了有效的优化和提升。

在进行“多中选优、择优而用”的活动中，学生学会了选择，不但增强了具体问题具体分析的意识，也培养了良好的思维品质。因此，在鼓励学生敢于发表意见、坚持己见的同时，更应该引导学生通过优化而自觉地放弃自己繁杂的、低层次的算法。

在计算优化的过程中，教师应把优化的主动权交给学生。把优化的过程变成学生活动交流、反思改进的过程，帮助他们在自主探索中体验优化的全过程。让学生在优化的过程中不断展示自己、发展自己、提高自己。