数形结合方法在教学中的合理运用

陈伴荣

[摘 要]所谓数形结合，其实就是借助图形、符号和文字等形式，协调形象思维和抽象思维的发展，从而达到沟通数学知识间的联系，理解数学知识本质特征的目的。数形结合是小学阶段解决数学问题常用的方法。数形结合对学生的数学学习起着重要的作用，“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”可见将数形结合思想贯穿数学教学的始终，是促使学生学好数学的关键。

[关键词]数形结合;抽象;直观

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）29-0096-01

小学生的思维能力、空间想象能力都比较弱，对于一些抽象的概念和问题，理解和解决起来比较困难。面对这种情况，我觉得教师应当采用数形结合的方式，将抽象的概念和问题具体化、直观化，引导学生借助直观图思考，积极地解决数学问题，以此提高他们的逻辑思维能力，培养他们对数学的兴趣。

一、用数形结合理解算理，让学生知其然并知其所以然

计算是小学数学最重要的组成部分，小学阶段是打好计算基础的关键时期。然而对于小学生而言，算理是抽象的、难理解的，并且目前很多教师都是偏重于讲解计算方法，忽视了算理，致使学生只会计算，不明算理，这禁锢了学生思维的发展。作为教师，应有意识地利用数形结合来设计教学，用看得见、摸得着的实物直观形象地演示算理，降低学生的理解难度，使抽象概念具体化，让学生对计算“知其然并知其所以然”。

例如，在教学“两位数加两位数进位加法”时，教师可以这样设计教学：18+16，让学生把小棒摆成竖式的样子，就是一捆（10根）和8根，对应下面摆一捆（10根）和6根，从个位算起，个位上的8根加6根小棒就可以从中取10根捆成一捆，表示一个十，放到十位上去，这时十位上有三捆，就是3个10，个位还有4根。这样可以让学生轻松理解“满十进一”的算理。

二、用数形结合掌握概念，揭示概念本质

概念教学是形成数学知识体系的基础，也是“四基”教学的核心内容。小学数学中有很多概念，大多数学生常常对一些概念难以理解和掌握，不得已的情况下只能死记硬背，这样不但达不到学习目的，反而渐渐对数学失去兴趣，甚至产生抵触、讨厌数学的情绪。如果教师能充分挖掘、利用图形的特质，让“形”成为概念理解的“催化剂”，用“形”去阐述概念的本质，沟通数学知识之间的内在联系，就可以使学生真正理解、轻松掌握概念的内涵。

例如，在教学“三角形的认识”时，可以这样引导学生理解三角形的概念：“你在哪里见过三角形？ 你会画三角形吗？ 请在纸上画一个大小适中的三角形。”教师可以选择三幅典型的图来展示，如图（1）的边不是直线，图（2）不是封闭图形，图（3）的边没有首尾相连。因此它们都不是三角形。

通过对比、讨论，学生明确了由三条线段围成（首尾相连）的封闭图形叫三角形。这样利用数形结合，学生很容易就理解和掌握三角形的概念。

三、用数形结合解决问题，让复杂的问题简单化

学生在面对一些比较复杂的数学问题时，很难只通过阅读文字来理解数量之间的关系。这时教师就需要运用数形结合，将复杂抽象的数学语言转化为简单形象的图形语言。实际上，一个简单的图像也能表达出复杂的数学内容，图像语言是非常有利于数学思维表达的。我发现在教学中，当学生遇到难题，百思不得其解的时候，教师往往只要稍加指点或者画个草图，学生就思路大开，顺利解决问题。

例如，有一道题：小明、小红、小华合买了一套价格为160元的《格林童话》，小明出的钱是小红的3倍，小华出的钱是小明2倍，他们各出了多少钱？遇到这类问题，很多学生很难把数量之间的关系搞清楚，所以在解决这类问题时，教师应当引导学生画线段图（如下图），再解题。

从图中很容易看出160元相当于小红所出钱的10倍，各数量关系很清晰了，问题自然迎刃而解。

我国数学家张广厚曾经说过：“抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的。同样，在抽象中如果看不出直观，说明还没有把握住问题的实质。”可见抽象思维与直观思维有着密切联系。在小学数学教学过程中，数形结合教学方法可以使学生学得轻松而有效。教师要善于根據学生的实际情况，灵活把握时机渗透数形结合思想，激发学生的兴趣，更好地开展课堂教学，提高课堂教学效率，培养学生的数学素养。

（责编 黄 露）