第十届中国数学会数学史分会学术年会暨第八届数学史与数学教育学术研讨会纪要

2019年5月10日～12日，由中国数学会数学史分会(中国科学技术史学会数学史专业委员会)和上海交通大学马克思主义学院科学史与科学文化研究院主办的“第十届中国数学会数学史分会学术年会暨第八届数学史与数学教育学术研讨会”在上海交通大学闵行校区顺利召开。本次会议有两项任务，一是进行数学史与数学教育的学术研讨，二是举行数学史分会理事会换届选举。三天的会议在紧张而有序的组织安排中顺利展开。

上海交通大学纪志刚教授主持了开幕式，上海交通大学马克思主义学院院长王岩教授、法国国家科学研究中心-巴黎第七大学科学史与科学哲学研究所林力娜(Karine Chemla)教授和高丽大学金英郁(Young Wook Kim)教授应邀作为嘉宾致辞。纽约市立大学道本周(Joseph W. Dauben)教授、丹麦罗斯基尔德大学延斯·霍伊鲁普(Jens Høyrup)教授、韩国西江大学洪性士(Sung Sa Hong)教授、日本四日市大学小川束(Tsukane Ogawa)教授、日本关孝和数学研究所小林龙彦(Tatsuhiko Kobayashi)教授、法国巴黎第十一大学奥赛科学学院白安雅(Andrea Breard)教授、希腊西马其顿大学哥斯达斯·尼哥兰多纳基斯(Kostas Nikolantonakis)教授、捷克布拉格查理大学胡吉瑞(Jiri Hudecek)教授、吴文俊“数学与天文丝路基金”执行主席、中国科学院数学与系统科学院李文林教授、中国科学院自然科学史研究所郭书春研究员、中国科技馆前馆长王渝生教授、清华大学科学史系刘钝教授、天津师范大学李兆华教授等国内知名数学史家共计284位与会代表出席开幕式。

本次学术研讨会分为大会报告和分会场报告。大会报告聚焦四个主题：(1)中国古代数学史研究；(2)近现代数学史研究；(3)数学史融入数学教育；(4)西方数学史研究。

中国古代数学史研究林力娜的报告“解读刘益《议古根源》中的图表”，通过阐述《议古根源》图中的文字与给出的算法之间的特定联系，认为图表表明了相关算法的正确性。把图表作为断言加以解读的方式对于把握算法的关键点非常重要。中国科学院自然科学史研究所邹大海研究员的报告“《九章》的内在结构对早期经典的继承”，指出刘徽注《九章算术》序言中的“暴秦焚书，经术散坏”之“经术”应按偏正结构理解为“经”的“术”。原文并非意味所有数学书都被焚毁，只是说明焚书事件导致辅佐法定须焚之“经”的“术”也散坏了。同时通过对已出土的秦汉数学著作加以分析，指出它们与“九数”及《九章》分属两个系统，现在流传的《九章》从内容到结构，很大程度上都继承自其先秦祖本。

近现代数学史研究西北大学曲安京教授的报告“近现代数学史研究的一条路径——以拉格朗日与高斯的代数方程理论为例”，通过对高斯与拉格朗日之思想方法的比较，指出高斯的分圆方程理论，基本是完全按照拉格朗日的路线图构造出来，从而为近现代数学史的研究引入了“重构路线图方法”，并指出这或许可成为近现代数学史研究的一条新路径。清华大学冯立昇教授的报告“冯祖荀生平事迹考索”，在发掘史料的基础上，对中国现代数学的先驱，北京大学数学系、北京师范大学数学系和东北大学数学系的主要奠基者冯祖荀的生平事迹和贡献进行了较为全面的梳理。道本周教授的报告“数学与电影——从无声电影到星球大战、侏罗纪公园、阿凡达和2049银翼杀手”，探索数学在电影历史的多个方面所扮演的重要角色。

数学史融入数学教育中国教育科学研究院李铁安研究员的报告“数学文化进课堂：意义、路径与展望”，对数学史融入中小学数学课堂的几个问题进行探讨：中小学数学教育及数学课程改革存在的突出问题、数学文化及数学文化课的内涵、数学文化进课堂的意义价值以及数学文化进课堂的理路与策略。西南大学宋乃庆教授的报告“挖掘小学数学课程中的数学史，促进学生学习发展”，探析了数学史进入小学数学课程的内涵、意义，探讨如何利用数学史激发学生对数学的学习兴趣。澳门大学孙旭花教授的报告“数学教育与数学历史的连接：以 HPM2020为例”，旨在以HPM2020会议为契机，倡导中国数学史同仁和世界数学史和数学教育接轨，让世界数学史和数学教育界听到更多华人的声音。华东师范大学汪晓勤教授的报告“基于数学史的数学学科德育案例分析”，将基于数学史的数学学科德育分成理性、信念、情感和品质四个维度，然后通过10个初中HPM课例，对各维度进行分析。结果表明四个维度在诸课例中都有较好的体现，进而指出数学史融入数学教学是实施数学学科德育的有效途径。

西方数学史研究尼哥兰多纳基斯教授的报告“的黎波里的狄奥多西和安蒂诺里亚的塞利努斯——原创者还是简单汇编者”，通过研究的黎波里的狄奥多西(？～公元1世纪)的球体和安蒂诺里亚的塞利努斯(？～公元350年)的圆柱体和锥体的部分来构造他们书中命题的演绎结构，并讨论其中正在讨论的问题，进而得出这些带有合成形式和显著演绎结构的著作是他们的原始创造而不仅仅是纯粹的汇编。

分会场报告的主题同样丰富多彩，分别有：(1)纪念吴文俊院士、中国传统数学研究；(2)近现代数学史研究；(3)HPM实践研究、纪念张奠宙先生；(4)HPM理论及HPM视角的数学教材研究；(5)外国古代数学史与数学文化研究。由于分会场报告较多，仅选取少数报告简要叙述。

纪念吴文俊院士、中国传统数学研究王渝生的报告指出了吴文俊的数学机械化思想源于对中国传统数学的深刻认识。姚芳探讨了吴文俊“古证复原法”在古代中国数学史研究中的应用和意义。田春芝讨论了吴文俊数学史观的形成与演变并总结了该数学史观对中国数学史研究的贡献。潘澍原指出吴文俊和德国Kurt Vogel两位数学史家虽不相识，但都提出了对数学知识进行跨文化传播与交流研究的相同的研究思路。夏庆卓对刘徽《九章算术注》中的“辨名”的方式和特点进行总结和辨析。曲兆华对宋明数学家对《五曹算经》中有关田地面积不准确算法的态度、批评与纠正进行了分析和总结。周霄汉对《九章算法比类大全》(1450，1488)作序者身份进行再考，同时分析了明代数学著作副文本的部分特征。贾洪岩指出《借根方比例》中高次幂方程的数值解法应该源自于中、西双方，是清代数学家基于中算传统并借鉴了《借根方算法》中的部分内容后独立自主推算出来的成果。

近现代数学史研究钱永红通过展示白尚恕、沈康身和李迪与钱宝琮学术交流的信件及其他史料，介绍钱先生与三位“学生”亦师亦友的良好关系。郭金海的报告首先强调1946年中央研究院派遣华罗庚对苏联进行的访问，与国民政府调整限制留学的政策、中央研究院加强派遣研究人员出国留学的背景密切相关；然后指出姜立夫、朱家骅等人对其成行给予的帮助；最后论述访问的丰硕成果对华罗庚和中国数学事业产生了重要影响。乔希民对西南联大精神——宽容气质与民主精神对数学教师教育信仰的成因进行了分析并提出几点思考。邓亮对中国泛函分析研究的开拓者之一田方增的留法故事进行了考述。郑鸳鸳以数学学科为中心对1933年教育部天文数学物理讨论会进行了初探。刘洁民的报告谈及了徐利治先生对数学教育和科学教育的看法。李仲来分享了主编我国著名数学家、数学教育家和科普作家王梓坤教授的八卷本文集的深刻体会。王晓斐阐释了Lagrange如何在其分析学著作中应用一般性、严格性、简单性和清晰性四项价值标准，分析了该知识论价值对其分析课程教授的影响。王青建通过对高龄数学家进行统计与分析，指出就数学家群体看，越聪明的人越长寿。李春兰阐述现代数学家刘薰宇先生的教育情怀及对我国教育事业做出的重要贡献。黄金子指出萧君绛的译著《近世代数学》促进了抽象代数学在我国的传播。

HPM实践研究、纪念张奠宙先生纪志刚、王善平、邹佳晨的报告聚焦张奠宙先生对中国数学史事业做出的重大贡献。钟萍、朱彪、卢成娴、姜浩哲、李德虎、陈君煜、韩嘉业和邵婷婷的报告展示了HPM视角下的平面解析几何、高中函数概念教学、复数概念、人口增长、“十字相乘法”的教学、数列教学中的直观想象素养、HPM微视频在高中教学中的应用和离散数学教学案例研究等问题。岳增成集中论述了HPM学科的发展之路。汤雪川的报告以等腰三角形的性质为例提倡从历史材料中寻找数学定义的证明原理。刁瑞阳对网络画板促进初中数学差异化教学的课例进行研究与分析。于锦男通过对体现数学本原的尝试检验法进行解方程的教学研究进行分析后建议，将尝试检验法安排在教材的“一元二次方程”章节，教师要理解并在教学中渗透尝试检验法的本质——连续函数的介值定理。

HPM理论及HPM视角的数学教材研究宁锐阐述了近代数学史在大学数学史课程中建设的两条基本思路。孟梦论述了发挥数学史教育功能的基本理路是将数学的“史学形态”转化为“教育形态”。刘芹英以数学教育史为例，阐述了从数学史发掘优选基因的意义和作用。余庆纯认为为了在教学中更好地体现数学的文化价值，教师需要加强教育取向的历史研究，立足教育现实，在数学文化分析框架的指导下更有针对性地运用历史素材。李振江对现行小学数学教材代数体系与珠算代数体系进行了对比研究。刘兴华认为数学历史名题进入数学课堂更有助于培养学生的创新精神。沈中宇介绍了18～20世纪英美几何教科书的几何教育价值观。邵爱娣和周天婷分别论述了美国早期代数教科书中的“负负得正”模型和美英早期三角学教科书中有关高度测量的问题。董晓丽论述了从数学史角度研究数学学习的几种方法。

外国古代数学史与数学文化研究高红成通过数学软件验证了曾纪鸿在《圆率考真图解》中提出的计算π值的两种计算方法的繁简程度，结合史料，认为曾氏算出了π的101位有效数字。曹婧博通过对比林斯利英译欧几里得《原本》底本进行考辨，指出比本的翻译底本为赞伯蒂所译的欧几里得《原本》。吕鹏对印度解一次不定方程时所使用的算法——库塔卡进行了详解并对其与大衍求一术的异同给予了全面比较和论述。徐泽林的报告指出在日本江户时代晚期，和算家创立了将复杂图形转换成简单图形的几何变换方法以处理复杂的“容题”，虽然这些方法缺乏逻辑基础，但反映了汉字文化圈数学的构造性和东方人特有的思维特征，其方法在今天数学教育中仍具有利用价值。王贤华对历史上三点共线的证明方法给予了详细的论述。代钦通过对拉斐尔《雅典学院》的数学文化史进行分析，指出从《雅典学院》中可以看到或者想象出西方数学文化发展的缘由及其后的发展走向。刘培杰从出版人的视角强调了博弈论在中国的传播及对数学史研究的价值和意义。解继蓉的报告指出在人工智能时代，将数学史融入中小学数学教育的几点思考和建议。蒋秋对小学生对数学文化呈现方式的接受度进行了研究与分析。

报告之外，第十届理事会换届工作也圆满完成。根据《中国数学会章程》和《中国数学会数学史分会管理条例》，与会的186位会员代表投票选举出49人组成的中国数学会数学史分会第十届理事会，再由第十届理事会成员选出由17人组成的常务理事会，最后由常务理事会成员选出正副会长和秘书长。具体名单如下(按姓名拼音排序)：

会 长：徐泽林

副会长：曹一鸣、邓明立、高红成、郭世荣、邹大海

秘书长：高红成

常务理事：曹一鸣、陈克胜、代钦、邓明立、高红成、格日吉、郭金海、郭世荣、刘鹏飞、王淑红、肖运鸿、徐泽林、杨浩菊、张红、赵继伟、朱一文、邹大海

理 事：曹一鸣、陈惠勇、陈克胜、代钦、邓可卉、邓亮、邓明立、董杰、冯振举、高红成、格日吉、郭金海、郭世荣、郭园园、贾小勇、李春兰、刘邦凡、刘建军、刘鹏飞、陆新生、吕鹏、聂淑媛、潘丽云、潘澍原、曲安京、田淼、王昌、王全来、王淑红、王涛、王献芬、汪晓勤、吴晓红、肖运鸿、徐伯华、徐乃楠、徐泽林、薛有才、阎晨光、杨浩菊、姚芳、袁敏、张红、赵继伟、郑方磊、周畅、朱一文、邹大海、邹佳晨

三天紧张而充实的“第十届中国数学会数学史分会学术年会暨第八届数学史与数学教育学术研讨会”为参会代表献上了一场学术盛宴。在闭幕式上，新任副会长邹大海研究员做闭幕式致辞，随后会长徐泽林教授对本次会议做了总结，特别强调会议规模的空前，与会代表的多元化与国际化，学术成果的丰富多彩以及会议组织的井然有序、效高质优等。

最后，新任会长徐泽林教授再次表示对前任会长纪志刚教授的感谢，并表示将继续弘扬数学史分会团结奋斗的精神，承继前辈学者之事业，与广大会员一道推进数学史和数学教育事业的进一步发展。