一道单元复习题的教学思考

梁贞丽

【摘要】本文通过对一道课后单元复习题的教学过程进行总结反思，以习题为基础进行改造和拓展，并提出改进意见，丰富教学资源，提高教学质量。

【关键词】课后习题 教学实践 教学反思 教学规律

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）09A-0101-02

小学数学三年级上册《两位数除以一位数》单元复习中有这样一道计算题：

84÷2÷2    78÷3÷2    96÷2÷4

84÷4     78÷6     96÷8

某教师是这样设计这一习题的教学的：先让学生独立计算，观察对比上下两组算式的结果。学生独立计算后，在全班展示汇报，分享自己的发现。学生普遍都能发现每组算式的结果相等。但执教教师并不满足于此，而是继续追问：从每组算式中你还有没有发现别的特点？观察之前，教师提示学生注意每组两道算式中除数的变化，读题时，读到除数时要重读。学生按照教师的要求审读算式，很快发现每组算式中第一道算式两个除数的积等于第二道算式中的除数。教师多次向学生确认，学生毫不动摇地坚持这个结论。

一、结合教参揣摩习题编写用意

教师参考用书对这一道习题的备注是这样的：“每组两道除法算式的被除数是同一个数，第一道算式是连除形式，第二道算式是一步除法，连除算式中两个除数相乘正好是第二道算式中的除数。”“此题的编写意图旨在让学生通过计算发现两题的结果一致，然后通过对比辨析与反思，探究其中深层次原因。”“这里对除法性质不作要求，只是希望透过实践练习和观察分辨来感知除法的特性。”

安排这道练习题，就是为了让学生对除法的基本特征形成初步印象，为今后深入研究除法性质做铺垫。上述教学流程看似可以实现既定目标，但这样的教学模式，过于拘泥于题目本身，学生做完题后没有思想上的升华总结，对除法特征浅尝辄止，学习过程枯燥乏味、机械被动，思维没有得到激活，也没有获得积极的情感体验。笔者认为，对于这部分知识，大部分学生在生活实践中没有认知经验，即使偶尔有也很模糊肤浅，课本只是从单一的算式本身的变化特征出发引导学生发现这一规律，教师应深入领会编者意图，开发出习题所蕴含的最大价值，指引学生在对比、猜测、求证、解疑、应用的过程中总结规律，汲取经验，训练思维，真正实现让学生在做每道题时都能得到思维的细微发展，这样滴水穿石、日积月累，一定可以迎来数学素养上的巨大进步。

二、联系实际挖掘习题附加价值

1.想一想。（教师出示前两组题目）

84÷2÷2    78÷3÷2

84÷4     78÷6

（先让学生独立计算，然后展示交流）

师：仔细观察各组算式，对于同一组算式，你发现了什么？

生1：每组算式的两个结果是一样的。

师：这是为什么呢？

生2：因为每组算式的被除数保持不变。

师：这样就能保证计算结果相等吗？

生3：还有就是，第一个除法算式的两个除数的乘积刚好等于第二个算式的除数。

2.猜一猜。猜一猜算式“96÷2÷4”与“96÷8”得数有什么联系？

生1：相等。

师：是这样的吗？能不能想办法证实一下？

生2：可以通过计算来验证。（学生采用结果对比法验证）

师：观察这三组习题，你有哪些重大发现？

生1：假如第一道式子的两个除数相乘的积刚好就是第二道式子中的除数，这两道式子的计算结果就相等。

生2：条件不够，还要加上被除数相等才行。

生3：如果一个数连续除以两个数，相当于直接除以这两个数的乘积。

……

师：对，一个数连续除以两个数的商，等于除以两数之积所得的商。

3.填一填。请在（  ）中填入恰当的数。

84÷2÷3=84÷（  ）=（  ）

42÷6=42÷（  ）÷（  ）=（  ）

（  ）÷（  ）÷（  ）=（  ）÷（  ）=（  ）

4.找一找。以上規律，我们主要是通过算式直观地观察得出的，你在生活中是否遇到过真实案例？

生1：家里来客人的时候，爸爸买两条香烟花了160元，爸爸让我计算每包香烟的单价。我先用160÷2算出一条香烟的价格80元，一条香烟装有10包，一包烟单价就是8元。爸爸问我是否还有第二种算法，我想了想，把两条烟全部拆散，共有10×2=20（包），20包香烟价价格是160元，于是每包香烟价格为160÷20=8（元），计算每包香烟单价的两种不同方法就是应用这个规律。

生2：去姑姑家拜年，买2盒蛋黄派用了24元，每盒装6个夹心蛋糕，计算每个夹心蛋糕的单价，可以先求出一盒蛋黄派的单价，再求出每个蛋糕的价格，列式为24÷2÷6=2（元）;也可以将包装盒拆开，计算每个蛋糕的单价，列式为2×6=12（个），24÷12=2（元）。

生3：开学时，我买了10支装的晨光牌中性笔芯，一共3盒，花了24元。平均一支笔芯8角钱，比零售价便宜2角钱……

5.算一算。在没有学过两位数除以两位数的除法前，你能设法求出96÷12的正确结果吗？（学生独立计算后汇报交流）

生1：96÷12=96÷2÷6=48÷6=8。

生2：96÷12=96÷6÷2=16÷2=8。

生3：96÷12=96÷4÷3=24÷3=8。

生4：96÷12=96÷3÷4=32÷4=8。

师：几位同学的算法不同，道理却相似，相似之处在哪里？

生1：都是把12进行因式分解，分解成几个除数。

师：分解除数的目的是什么？分解时要遵循什么原则？

生2：因为除数12是两位数，分解后可以变成两个一位数。

生3：分解后两数之积应始终等于12。

三、课后及时反思提出改进意见

课本中出现的习题，有时候很单调，如果不进行加工和丰富拓展，很容易出现照本宣科的现象，教师教起来是陈词滥调，学生学起来索然无味，习题的教育价值也大打折扣。鉴于此，笔者认为，教师应在以下三方面做出改进。

1.感悟知识。课堂上，留出充裕的时间，让学生深度酝酿、思索、讨论、交流，让学生在数据里和现实案例中回顾、对照、体验、感悟，自己去发现规律，使数学课堂充满自由和富有生气，激发学生的学习动机和探究欲望，提高学习效率。

2.积累经验。教学中，让学生在理解知识、掌握算术技能的同时，不断经历观察、操作、验证、探究、交流以及提炼与归纳、推论与求证等数学活动。同时，尽管活动经验是一种潜在隐形的能力，但如果正确指引，则可以有效促进学生数学知识的快速积累。因此，教师在教学中应努力激活学生的活动经验，并通过交流、解说、评议等活动，实现经验共享。

3.丰富思想。善于解构课本，挖掘一些隐藏的教学资源，提取其中蕴含的数学思想，并注意在双基的落实和巩固的基础上，渗透数学思想方法，以问题为导向，策动学生在解决问题时自觉感悟数学思想，深刻反思，在技能训练中强化数学思想的内化吸收，使学生的数学思想慢慢变得深刻厚重。

总之，每一道题的讲解练习过程，都应顺应孩子的天性，满足学生心理需求和情感渴望，让学生乐在其中。同时，更应该让学生自己在做题和联系生活实际中去探索发现和总结，与同伴交流分享自己的生活经验，进而提高课堂学习效率。

（责编 林 剑）