加速高压对电子衍射实验的影响研究

李芳儿

摘  要：电子衍射实验是证明电子具有波粒二象性的重要实验。该文采用G.P.汤姆逊的方法，验证电子波的存在，证明电子具有波粒二象性;研究电子衍射实验中，8～14.4kV的加速高压对电子衍射的影响，处理数据并拟合误差曲线图，分析其原因。结论是，对同一种结构薄膜，灯丝电压不变，加速电压越高，电子衍射环半径越小，误差也相应变化。

关键词：电子衍射实验  加速高压  误差分析

中图分类号：O4-33    文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）07（c）-0048-03

电子衍射实验对确立电子的波粒二象性和建立量子力学起过非常重要的作用，可以说是里程碑意义的实验，也是现代分析测试技术中分析晶体结构最重要的方法之一[1]。目前，电子衍射技术已经成为研究固体薄膜和表面层晶体结构的先进技术[2]。利用高速电子穿透物质薄片的办法直接获得电子衍射花纹的结果，从实验测得的电子波长与德布罗意公式计算出的波长在误差容许的范围内吻合，证实德布罗意假说的正确性和解决相应的问题。由于涉及高压、薄膜和电子光学等技术问题，探究较少，该文采用汤姆逊的方法，电子束透过金属薄膜在荧光屏上观察电子衍射图样，测量波长，探究8～14.4kV高压对电子衍射实验结果的影响。

1  电子衍射的实验原理

1.1 德布罗意假设和电子波的波长

德布罗意把微观实物粒子的动量P与物质波波长λ之间的关系表示为：

对于一个静止质量为m0的电子，当加速电压高时，电子的运动速度很大，接近光速。由于电子速度的加大而引起的电子质量的变化就不可忽略。根据狭义相对论的理论，电子波的波长：

在实验中，电子的能量由加速电压所决定，则电子能量的增加就等于电场对电子所作的功，并利用相对论的动能得到：

2  实验方法及内容的设定

用汤姆逊的方法，DF-2型电子衍射仪的灯丝一端加有数万伏的负高压，阳极接地。电子经高压加速后通过光阑时被聚焦。当直径只有0.5mm的电子束穿过晶体薄膜F后，在荧光屏上形成电子衍射图像。

实验中多晶样品金是面心立方晶体，进行实验数据采集与处理。

（1）输入加速电压，根据得布罗意公式：

由公式（9）计算出电子的波长λ。分别算出对应不同的加速高压时的波长。

（2）输入衍射环半径。使得衍射环半径与密勒指数对应。

（3）根据衍射环半径计算实验值。

由公式，计算出各环对应的波长[6]。

（4）处理数据并拟合曲线分析结论及原因。

3  实验结果

3.1 加速高压对实验结果的影响

多次试验后选取一组较好的数据显示处理结果如图1所示。

分析图1可以得到8～14.4kV的加速高压对电子衍射实验有影响，使得电子波长发生一定变化。

（1）加速电压在小于8kV时，图像很模糊，不易读数，即使勉强读出，处理数据结果误差也很大。

（2）电压在8.2～12.2kV时，图像呈现平稳，即对波长的影响较小，而且稳定，百分误差在0.3%到1%之间，德布罗意波长的实验值和理论值在误差范围内吻合，从而证明了德布罗意公式的正确性。

（3）电压在大于12.2kV时，图像逐渐上升，即高压对实验的影响比较大，百分误差在2%到4.5%之间。

3.2 加速高压对实验结果影响的拟合曲线

为使结果更能说明加速高压对电子衍射中波长的影响，将结果进行曲线拟合，如图2;电压在8～12.2kV時，图像呈现为坪，对波长的影响小而且稳定，百分误差较小;大于12.2kV时呈现坡形，随着电压的不断加大误差也逐渐增大，说明加速高压对实验的影响比较大，百分误差在2%到4.5%之间;当电压加至14.2kV时出现了一个谷，多次实验，结果均在此处有一谷。综合分析，实验中所用样品为真空蒸发沉积的多晶金薄膜，膜厚约10nm，因为金薄膜是面心立方晶体，所以在此处出现谷可能是由于电子与面心立方晶体中心的那个原子相互作用的结果。

4  实验结论的讨论与分析

在该实验中，8～14.4kV的加速高压对电子衍射实验有影响，电压小于8kV和大于12.2kV时对波长的影响都比较大，而在8.2～12.2kV时影响稳定，此区间的百分误差随加速高压变化的图是坪。

（1）入射到靶处电子束束点的直径为1mm以下，一般最好是0.5mm，这样电子束经过晶体薄膜散射后，可保证衍射环纹细而清晰。

（2）晶体薄膜靶的膜须取最佳厚度，且厚度均匀。由于电子束透过晶体薄膜的渗透深度是与电子束加速电压的大小有关[3，4];极间加速电压大，电子束的渗透深度也大。根据电子显微镜上对不同厚度的金薄膜以不同加速电压的电子束入射观测结果，在8～14.4kV极间加速电压下，要得到清晰的电子衍射图样，金的膜厚约为100～120?为最佳。超过200?膜实践结果只有在更高的加速电压下才能图样清晰。

（3）提供极间加速电压的可调电源有较小的文波，以保证被反射的电子波长的稳定性。否则，也会影响环的清晰度。

（4）荧光屏上光线较亮，测量圆环半径是摸不准半径，并且直接用肉眼读数，导致数据不准，从而导致数据测量结果不好，虽多次测量求平均值，但仍然会有误差。

（5）薄膜厚度和均匀因仪器长期使用未达到最佳值， 而电子在经过它时，只发生一次衍射，使得多次衍射的花样叠加有点变得模糊。

（6）电压在接近仪器承受最大时不稳定，出现一定的误差。

5  结语

通过实验研究，8～14.4kV的加速高压对电子衍射实验有影响，8～12.2kV进行电子衍射实验时影响最小，因此对于DF-2型电子衍射仪，加速电压过大或是过小都不好，误差都较大，不适合此次实验研究。对同一种结构薄膜，灯丝电压不变，加速电压越高，电子衍射环半径越小，误差也相应变化。

参考文献

[1] 丁慎训，张孔时.物理实验教程：近代物理实验部分[M].北京：清华大学出版社，1991.

[2] 张克从.近代晶体学基础（下）[M].北京：科学出版社，1987：35-41.

[3] 邬鸿彦，朱明刚.近代物理实验[M].北京：北京科学出版社，1998：184-190.

[4] 李治学.近代物理实验[M].北京：北京科学出版社，`2007.

[5] 邓楚贤.电子衍射[M].湘潭：湘潭大学出版社，2000.

[6] 陆申龙，金浩明.DF型电子衍射仪的设计及实验室试验[J].上海：复旦大学出版社，1987.