基于钢轨焊缝提取的轨道不平顺数据里程误差修正

汪振辉，朱洪涛, ，魏晖，吴维军, ，程志峰

基于钢轨焊缝提取的轨道不平顺数据里程误差修正

汪振辉1，朱洪涛1, 2，魏晖3，吴维军1, 2，程志峰2

(1. 南昌大学 机电工程学院，江西 南昌 330031；2. 江西日月明测控科技股份有限公司，江西 南昌 330029；3. 江西科技学院 协同创新中心，江西 南昌 330098)

为修正轨检仪历史数据里程误差以保证数据具有可对比性，基于轨道结构特征——呈规律性分布的钢轨焊缝，采用轨检仪轨面高低数据提取焊缝特征：通过动态标准差和滑动平均预处理原始高低数据以加强焊缝特征，建立3次样条插值寻峰模型以提取焊缝特征位置，以真实焊缝里程进行轨检仪历史数据里程误差修正。试验结果表明：在不额外增加设备的情况下，经过里程修正后的历史数据之间误差绝对值积分降低50%，相关系数能够达到0.90。研究成果可为后期轨道养护和预测不平顺提供技术支持。

轨检仪；里程误差修正；3次样条插值；提取焊缝；关键设备

轨道长波不平顺检测技术依据有无轮载，可分为动态检测与静态检测[1]。动态检测设备主要以轨道检查车或综合检测列车(简称轨检车)为主；静态检测设备主要有轨道检查仪(简称轨检仪)。虽然轨检车效率高、速度快，但是价格昂贵且难以现场确认轨道病害。而轨检仪刚好弥补了轨检车的这些缺点，与轨检车成为互补的关系，在铁路工务部门开展养护维修作业中同样发挥重要的指导作用[2]。孙膑等[3−4]指出：铁路工务部门实现预防性维修的唯一途径就是进行轨道的不平顺预测，即利用轨检历史数据进行线路状态的恶化趋势分析。轨道不平顺预测的前提就是实现轨检仪历史数据的比对，即解决检测数据之间的里程偏差问题。减小检测数据之间的里程偏差的方法大体上都是基于线路真实里程进行历史检测数据之间的相对里程偏差修正[5]。因此，以轨道相关设备的真实里程为基准修正检测数据是决定轨道不平顺修正里程误差效果的关键。在修正里程误差的问题上：梁勇[6]利用GPS系统实时得到的轨道几何数据与轨道设计几何真实数据进行对齐，以此达到修正里程偏差的目的；杨爱 红[7]提出利用在轨道上预先设RFID射频卡以及在轨检车安装读卡器获取真实里程以修正检测数据里程的方法；XU等[8]建立KEI模型，将从轨检数据中提取出曲线和道岔与PWMIS数据库中对应的曲线和道岔进行匹配，以修正轨检数据的里程误差。上述方法需在轨道或轨检车上额外增加硬件，不可避免地造成成本增加，并且其修正效果受环境因素的影响较大，如在噪声环境下易导致关键设备漏检或误检。本文通过观测轨检仪数据，认为高速铁路钢轨焊缝(简称焊缝)右高低原始弦波形[9]具有良好的规律性、敏感性和稳定性，可作为里程修正的基准，并使用动态标准差和滑动平均以消除噪声干扰并强化焊缝特征，在此基础上使用均一阈值结合三次样条插值拟合寻峰算法[10−11]进行焊缝提取，将提取焊缝与真实焊缝里程匹配以修正里程误差。

1 轨检仪原始弦数据预处理

高速铁路轨道由100 m长的定尺60 kg/m的钢轨焊接铺设而成[12]，经锁定其名义里程具有良好的稳定性。而在哈牡客运专线和济青岛线的周期性的轨道检查中，我们可以发现轨检仪右高低的原始弦测值的波形图的峰值突变极为规律——每隔大约800个检测点就必定存在一个明显的波峰或波谷，如图1所示。考虑到轨检仪的采样间隔为0.125 m，800个检测点即100 m。经现场确认图1所示突变位置即为焊缝。因此，可将焊缝作为基本特征以修正轨检仪历史数据里程。

图1 济青线K110+100−K110+800右高低原始弦测值

然而，由于存在较明显的干扰，在精确提取焊缝之前必须进行数据的预处理。为凸显局部区域波形突变的程度并增强局部特征，本文采用动态标准差[13−15](即局部标准差)处理高低数据。同时采用滑动平均进一步滤除噪声，为平衡滤波效果与里程分辨率，滑动窗宽为=5，具体公式如式(1)和式(2)所示。

其中：()为右高低原始弦测值；为轨检仪检测点序号，=0, 1, 2,…,max；STD()为求标准差函数；Mean()为求平均数函数。

以图1为例，数据预处理结果如图2(a)所示，可知焊缝突变更加明显，图2(b)为局部峰值放大图。

(a) 原始弦测值预处理图；(b) 局部峰值放大图

2 通过3次样条插值拟合提取焊缝

动态标准差峰值描述了焊缝。目前，寻峰算法主要有：直接寻峰法、一般多项式拟合算法、神经网络算法[16]和指数修正高斯拟合算法[17]等。直接寻峰法和一般多项式拟合方法简单但是误差较大；神经网络算法虽然精度有所提高，但是需要较大的训练集和较长的训练时间；指数修正高斯拟合算法[17]适用于局部峰值满足于类高斯分布的情形，从图2(b)可以看出局部峰值非正态。3次样条插值算法能够适用于非线性波形且计算简单、稳定性好，可以弥补高斯拟合的缺陷。因此，本文利用均一阈值(如0.2 mm)确定寻峰区间，再采用3次样条插值算法提取焊缝并记录里程。

2.1 3次样条插值原理

在经过均一阈值处理后，设x和y为寻峰区间内采样点的里程和弦测值。已知01<x<…<x=b，x与y一一对应。设存在样条函数()满足以下条件：

1)f()在∈[]的子区间[x,x1]上是3次多项式函数；

2)(x)=y，∈[0]；

3)f()与f′()均在在区间[]连续。

因此，1个采样点之间的个3次多项式为：

在求解出各采样点之间的上式之后，可以求得(x)的最大值位置x作为该焊缝的里程值。

2.2 求解3次样条插值参数提取焊缝

利用插值连续性和微分连续性，可以得出：

式中：=0,1,…,−1，即寻峰区间内采样点的序号；f()为采样点到+1之间的3次多项式函数，f()和f()为其一阶和二阶导数。

通过式(5)和式(6)，能够得出拟合整个寻峰区间内数据波形的3次样条函数。因此，只需要在此区间内找f(x)的最大值所对应的x为提取得到的特征焊缝里程。济青线K110+100−K110+800范围内提取特征焊缝如表1所示。

表1 济青线K110+100−K110+800特征焊缝里程

3 基于焊缝的轨道不平顺数据里程误差修正

从表1可以看出，从2次轨检仪数据提取出的同一特征焊缝的里程存在明显误差，以焊缝1为例，7月23日前后2次测量存在2 m的偏差。而焊缝真实里程通常情况下不随时间变化，因此可以将焊缝的真实里程作为基准对轨检仪数据进行焊缝配准，进而修正里程。

3.1 焊缝配准

在将特征焊缝与真实焊缝配准之前，须建立焊缝台账。为保证提取的特征焊缝与对应的真实焊缝匹配，各特征焊缝与台账的真实焊缝里程之间的误差应最小，可以列出以下目标函数：

3.2 轨检数据各采样点的里程误差修正

在真实焊缝与特征焊缝匹配之后，将特征焊缝的里程置为真实焊缝的里程。以相邻特征焊缝为里程基准，修正相邻两特征焊缝之间各采样点的里程。设识别相邻两焊缝采样点序号为和，采样点位于和间，点修正后的里程Mile()则可按线性插值方法计算，如式(8)所示：

表2 济青线K110+100−K110+800里程误差修正效果

3.3 里程误差修正前后对比

在间隔一定时间内的2次测量数据中，同段轨道的同一不平顺指标的相关系数ρ越大[18]或误差绝对值积分(IAE)越小表明其里程误差越小[19]。图3分别为2018−07−23济青线K110+100−K110+800里程修正前、后的右高低原始弦数据局部波形图。以ρ和IAE评价里程修正效果的对比如表2所示，数据(1)和(2)为2018−07−09顺、逆里程推行数据，数据(3)和(4)为2018−07−23顺、逆里程推行数据。从表中可以看出，IAE降低了50%，ρ超过0.9。

(a)修正前；(b) 修正后

4 结论

1) 通过观测轨检仪高低原始弦数据波形，可以发现钢轨焊缝附近存在波形突变，因此可将波形突变特征识别钢轨焊缝，并以焊缝作为基准修正里程误差。

2) 采用动态标准差和滑动平均加强焊缝特征，运用3次样条插值提取焊缝峰值，再以焊缝峰值作为特征修正里程误差，可实现不同时间、不同仪器的轨检数据比较。

3) 通过对济青线轨检数据的里程修正，2次测量数据的IAE降低50%，相关系数达到0.9。

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Trackage error correction of track irregularity based on railway welds extraction

WANG Zhenhui1, ZHU Hongtao1, 2, WEI Hui3, WU Weijun1, 2, CHENG Zhifeng2

(1.School of Mechatronics Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, China;2. Jiangxi Everbright Measurement & Control Technology Co., Ltd, Nanchang 330029, China;3. Collaborative Innovation Center, Jiangxi University of Technology, Nanchang 330098, China)

The premise of comparative analysis is to correct the mileage error of the historical data of the track detector to ensure the data be comparable. Based on the characteristics of the track structure—the rail welds with regular distribution, this paper adopts the vertical profile of the rail surface to extract weld features of the rail inspection instrument: firstly, the original high and low data were preprocessed by dynamic standard deviation and smooth function to strengthen the weld characteristics, then established the finding peak model of cubic spline interpolation to extract the weld feature position, finally the mileage error correction of the track data of the track tester was performed with the actual weld mileage. The test confirms that the absolute value of the error between the historical data after mileage correction is reduced by 50% without any additional equipment, and the correlation coefficient could reach 0.90. The research results provide technical support for the later track maintenance and prediction irregularity.

track geometry measurement instrument; mileage error correction; cubic spline interpolation; extracting the track welds; key equipment

U216.3

A

1672 − 7029(2019)10− 2421 − 06

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.10.006

2019−01−09

国家自然科学基金资助项目( 51468042)

朱洪涛(1962−)，男，湖南双峰人，教授，从事机电一体化研究；E−mail：honey62@163.com

(编辑 涂鹏)