利用画图法解决小学数学问题的教学心得

邓玉华 长沙市岳麓区博才金峰小学 湖南长沙 417000

引言：

小学阶段是学生学习数学的启蒙阶段，用画图法能更好地促进学生对问题的理解和分析，学生在画图过程中认真思考，对题目的理解更透彻。作为一名数学教师，在日常教学中也经常能体会到学生在分析抽象问题时存在的困难，用线段或示意图的方式进行分析，能使解题过程更顺利。应在教学时灵活应用画图法，培养学生独自利用画图法解题的能力。

一、画图法对解决数学问题的帮助

小学生的思维能力和理解能力尚不成熟，在做题时经常会出现读不懂题、分析不清楚等问题，利用画图法就能有效改善这些问题。首先，在读题时很多学生存在读完题目后很快就会忘记题目中数字关系的问题，而用画图的办法就能在读题过程中圈出关键数字然后将把各种数字关系罗列出来，有助于学生进一步分析题目。其次，在分析问题时利用数字和图形的结合能使问题中的数量关系、位置关系更明显，有助于学生独立解题。通过培养学生用画图法解决问题，可以使学生在分析问题时脑海中呈现出更清晰的图形，可以有效锻炼学生的数学思维，帮助学生更好地分析数学问题。

二、利用画图法解决数学问题的有效策略

（一）运用画图法，正确分析题目

为了锻炼学生的数学思维，题目中不仅包含数字关系，也会应用各种场景，学生在解题时容易因文字过多出现逻辑混乱问题，通过画图的方法可以有效加强记忆，使各种条件更清晰。比如二年级《100以内的加法和减法》中有一道题目：体育课上组织200米赛跑，班级中的最佳成绩是31秒，小雨的成绩是35秒，小明比小雨跑得快，但他不是跑得最快的人，那么小明的成绩应该在（）秒至（）秒。解答这道问题时，要先让学生明确题目中的几个重要数字，帮学生梳理题目含义和问题。可以画出一段竖式线段代表时间，先标记最佳成绩31秒，然后标记出小雨的成绩35秒，再让学生自己读一遍小明成绩与小雨成绩的关系，学生就可以找出小明成绩的范围。接着，要引导学生自己在线段上标记出区间内的数字，学生就能找出答案，应该是32秒至34秒。这道题主要检查学生对100以内数的记忆，同时也检验了学生的读题能力。在不画图的情况下，班级中一些学生存在抵触心理，觉得人物关系和数字关系混乱，理解困难。当用线段图的形式进行分析时，题目的答案几乎一目了然，学生能很轻松地说出答案，再解决这类问题时也不会觉得困难。解决这类题的重点就是要搞清楚数字在线段上的具体位置，需要学生对题目内的人物关系有正确理解，要避免粗心大意。

（二）运用画图法，准确对比数量关系

当低年级段题目中出现两个以上的数量关系时，学生在解题时就会感到吃力，容易出现对比出错的问题，教师可以用画图法为学生演示如何解题，使学生养成在解题前先画图分析的习惯，强化学生的独立解题能力。教学二年级下册《万以内的加法和减法》时，要求学生会用线段画图解题，要学会对比数量关系，用虚线和实线对问题的关系进行展示。比如这道题：学校食堂进了一批菜，萝卜有200斤，白菜的重量比萝卜多130斤，茄子的重量比白菜少70斤，茄子有多少斤？解决这道题时，要画出三段线段，根据题目中的描述用不同的长度表示数量关系，要求学生用直尺划线，用虚线将两个线段之间的多与少的关系进行分割，明确标出“多130”和“少70”这些关键信息。三条线段以上中下的方式对齐，在每条线段前面标注蔬菜名称。学生看到线段对比关系后，可以直接根据图意解题，最终答案是：200＋130－70＝260（斤）。在利用画线段法解题时，要求线段长短与题目内容相符，还要用大括号、虚线、类目名称等信息体现数量关系，将复杂的文字信息转化成图和数字，不仅能强化学生的画图能力，也能培养学生的数学思维能力。

（三）运用画图法，轻松解决几何问题

几何问题是小学数学中的难点，学生在解题时容易出现想象力匮乏的问题，不能对题目中的信息进行有效分析，可以通过画图的方式阐述题目内容，促进学生对几何问题的分析。五年级下册教学《长方体和正方体》时，要求对立体图形的变换有准确的想象。比如：玩具工厂要制作一个模块，对边长为5厘米的正方体进行加工，要在立方体各面的正中间挖出一个边长1厘米的正方体凹陷，原立方体的表面积将变为多少？通过画图可知，每个新的小立方体都会使表面积增加，学生在画图时要画出正确的立体效果，便于认识到小立方体对大立方体表面积的影响。解题过程是：5×5×6＋1×1×4×6＝174平方厘米。很多学生在计算这道题时容易算错小立方体形成的表面积，把六个小正方体的表面积算成1×1×5×6，忽略了大立方体原有的表面积。通过画图可以将题目内容直观呈现，使学生更容易发现问题中的“陷阱”，能让学生在今后解决同类问题时更有经验。

三、结束语

画图法是一种有效的解题方法，具有便于操作、直观形象的特点，在小学数学解题中应用范围很广。教师在教学中可以引导学生用两至三种画图法解题，从而锻炼学生数学思维，强化学生运用画图法解题的能力。总之，画图法对于锻炼学生思维、解决数学问题有积极的作用，应该在数学教学中进行推广。