探讨小学五年级图形与几何中数学思想方法的教学现状

辽宁省鞍山市铁东区湖南小学 辽宁 鞍山 114005

一、小学数学教学中有哪一些数学思想方法适用于图形与几何

1.“符号化”思想方法

想必都知道，数学中除了数字，符号的用途范围非常广之外，在数学教育教学过程中也经常会用到字母，图形以及很多特定多的符号。在图形和几何当中，符号的应用更是广泛，简单，易懂。比如代表面积的字母“S”，代表周长的字母“C”，用于表达圆面积的S=πr2 等等，这一些字母替代的数学名称除了用于表述之外，对辅助思维的良好发展也有着积极性的作用。

2.“数形结合”思想方法

在数学的世界当中，数与形都是两个必须要研究的主要对象，数没有办法离开形，形也不能够缺少数。一方面能够通过图形让抽象的数学知识或者概念更加具体，形象一些，用图形把复杂的数量关系朝着直观简单化的方向发展。比如在应用题当中，我们能够通过画线段图的方式去对数量之间的关系进行分析。为此“数形结合”大概能够分成图形的运用，构造以及借助代数式的几何意义。对于小学阶段的数学而言，经常都是用第一种跟第二种方法。

3.“渗透集合”思想方法

这一种思想方法，简单而言就是“化零为整，抽象集合”在整个教育教学过程之中，将物体朝着简单化，直观化的方向发展。比如可以在学习长方体，正方体知识的时候，让学生把正方体理解成为是长宽高分别对等的长方体，看成是一种特殊的长方体。这一种数学思想方法经常都是用来表示集合知识，带有一定的共性物体就能够看作是一个集合。比如长方体带有相同共性就是一个集合（长方体集合），而另外一个具有相同共性的物体（长宽高都是相等的）是一个小集合（正方体集合）。这样看来，长方体集合其实就是包含了正方体集合的（正方体是长宽高分别对等的长方体）。为此这一样的思考方式也被人们叫做“渗透集合”基本思想。

4.“转化”思想方法

这一思想方法指的就是将复杂的数学知识简单化，把陌生的知识点熟悉化，转化成为容易解决的问题。都知道，数学知识之间都是相互有联系的，大部分新的数学知识点都是和旧知识点有关联的。尝试引导学生“举一反三”，找出新旧知识点之间的存在的联系，这是一种非常有效的学习和思想方法。

二、小学五年级图形和几何中数学思想方法怎样有效融合

首先，人教版小学五年级数学有感于图形和集合的学习主要氛围多变性面积和长方体，正方体，还有的图形的观察以及探索。

1.转化思想+化归思想和小学数学的融合

在对多边形面积进行学习的时候，分别需要对平行四边形，三角形等面积进行学习。这一系列知识点适合“转化”思想方法，引导学生把长方形，正方形以及平行四边形等之间的关系进行梳理。通过平移，旋转，转化的教育教学思想方法，让公式可以得到有效的理解以及运用，这样不但可以了解到简单的几何体，平面图形特征，还能够进行一些相对简单的图像交换，进而有效促进学生的空间理念立体化，形象化。

具体操作：矩形的面积公式都是我们现知的，为此我们可以有效引导学生把平行四边形的面积计算转化成为矩形的面积计算。对于三角形而言，我们发现有两个三角形就能够拼接出一个平行四边形，这样的问题又得到了简化。至于多边形，就可以分成不同的已知图形，化整为零，形象生动，方便记忆。如此，我们把不知道的难题通过化归法拆分或者是组合成了一个自己能够理解能够解决的问题，这就是“化归”思想方法自身带有的魅力所在。

2.数形结合思想+渗透集合思想和小学数学的融合

在《长方体的认识》这一章节当中，经常会出现部分学生记不住公式的情况，就算是记住了公式也不知道怎么样有效进行运用。在做题的整个过程之中需要计算特殊情况的过程当中，经常都会丢失或者是弄混长方体的面，棱或者是表面积。在这样的一个基本情况下，我们必须要用到“数形结合”这一个基本的思想方法。我们必须要让学生运用数字牢记长方体的有关特点。“六个面，十二条棱，八个顶点”是全部长方体都具备的特征且不会改变。除此之外，还必须要清楚长方体面与面，棱与棱之间存在的关系。

小学五年级阶段的学生年龄比较小，教师想要在教学过程中让学生对这一些图形进行有效记忆存在一定难度，但是加上特定的数字，加深数字以及图形之间的联系以后，对今后小学生求解长方体表面积，棱长和等数学问题都有着积极性的作用。比如计算不规则长方体表面的整个过程当中，首先需要明白的就是不规则长方体总共有几个面，有几个面就计算几个面的面积。好比抽屉只有五个面，是少了上面的，为此，求解的过程中可以用总的面积减去少的那一个面，也可以直接计算数出面积，思路清晰，这样才可以防止解答过程中错误的出现。

结束语：

数学的思考方式是非常多的，小学数学知识相对而言要显得简单易懂一些，但是其中包含的思考方法以及形式都是非常丰富的，正确的引导以及规范和使用数学思想方法对小学五年级阶段的学生而言，对他们构建一个正确的知识体系有着积极行动作用。数学应当是实践和思想相结合，虚实相呼应，经过深入的思考和正确的实践给小学五年级阶段的学生铺就一条带有趣味性，直观性的逻辑学习之路。旨在有效提升小学五年级数学教育教学的质量和效率，促进小学生各个方面能力的有效提升。